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Mieux vaut être dévoré par les remords dans la forêt de Forbach qu'être dévoré par les morbacs dans la forêt de Francfort
Pierre Desproges (sur mon T shirt!)
🔑 Code de cette page :
L’addition est l’opération qui calcule la somme de deux nombres ; ces nombres sont les termes de la somme.
\(7{,}5 + 3{,}6 = 11{,}1\) : 11,1 est la somme, 7,5 et 3,6 sont les termes.
La soustraction est l’opération qui calcule la différence de deux nombres (c’est une addition à trou).
\(4{,}3 + \,? = 6{,}5\), donc \(6{,}5 - 4{,}3 = 2{,}2\) : 2,2 est la différence.
La multiplication est l’opération qui calcule le produit de deux nombres ; ces nombres sont les facteurs du produit.
\(7{,}5 × 2 = 15\) : 15 est le produit, 7,5 et 2 sont les facteurs.
La division est l’opération qui calcule le quotient de deux nombres (c’est une multiplication à trou).
\(10 ÷ 4 = 2{,}5\) : 2,5 est le
quotient de 10 par 4.
\(10 ÷ 3 ≈ 3{,}33\) (arrondi au
centième) ; la valeur exacte du quotient est \(\dfrac{10}{3}\).
Effectuer la division euclidienne d’un entier \(a\) par un entier \(b\) non nul, c’est trouver deux entiers \(q\) (le quotient) et \(r\) (le reste) tels que :
\(a = b × q + r\) avec \(0 ≤ r < b\)
Division euclidienne de 9 par 4 : quotient 2, reste 1 : \(\quad 9 = 4 × 2 + 1\) avec \(1 < 4\).
Si le reste est nul, on dit que \(a\) est divisible par \(b\), ou que \(b\) est un diviseur de \(a\).
Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair.
786 a pour chiffre des unités 6, qui est pair : 786 est divisible par
2 (le reste dans la division euclidienne de 786 par 2 est 0).
223 a pour chiffre des unités 3, qui est impair : 223 n’est pas
divisible par 2 (le reste vaut 1).
Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
445 a pour chiffre des unités 5 : 445 est divisible par 5 (reste
0).
553 a pour chiffre des unités 3, qui n’est ni 0 ni 5 : 553 n’est pas
divisible par 5.
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
444 : la somme de ses chiffres est \(4 + 4
+ 4 = 12\), divisible par 3 : 444 est divisible par 3 (reste
0).
553 : la somme de ses chiffres est \(5 + 5 + 3
= 13\), non divisible par 3 : 553 n’est pas divisible par 3.
Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
513 : la somme de ses chiffres est \(5 + 1
+ 3 = 9\), divisible par 9 : 513 est divisible par 9 (reste
0).
229 : la somme de ses chiffres est \(2 + 2 + 9
= 13\), non divisible par 9 : 229 n’est pas divisible par 9.
Les calculs entre parenthèses (les plus imbriquées d’abord) sont prioritaires.
En l’absence de parenthèses, les multiplications et divisions sont prioritaires sur les additions et soustractions.
À priorité égale, on calcule de gauche à droite.
Quelques astuces de calcul mental :
Regrouper des termes : \(12 + 3{,}45 + 8 = 20 + 3{,}45 =
23{,}45\).
Regrouper des facteurs : \(5
× 37{,}5 × 2 = 10 × 37{,}5 = 375\).
Développer : \(17 × (10 + 2)
= 170 + 34 = 204\).
Factoriser : \(17 × 14{,}5 -
17 × 4{,}5 = 17 × 10 = 170\).
Programme de mathématiques du cycle 4 (arrêté du 18 février 2026), applicable en classe de cinquième à la rentrée 2026.
Domaine : Nombres et calculs.
Arrêté du 18 février 2026 (Légifrance) · Programmes et ressources — Éduscol
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Référence au programme : Programme de mathématiques du cycle 4 — cycle des approfondissements (arrêté du 18 février 2026), applicable en classe de cinquième à la rentrée 2026. Domaine : Nombres et calcul.
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