Il faut beaucoup de talent pour faire rire avec des mots. Mais il faut du génie pour amuser avec des points de suspension...
Frédéric Dard
Triangles et droites parallèles, "petit Thalès" (4ème)
Le petit théorème de Thalès
Résoudre les équations suivantes:
Dans le triangle ABC, M est un point de [B], N est un point de [AC] .
Si (MN)//(BC)
Alors :
Sur la figure suivante, les droites (MP) et (BD) sont parallèles.
1) Calculer la distance AC. (justifier)
2) Calculer la distance CD. (justifier)
1) Dans le triangle ABC, M appartient au segment [AB] et N appartient au segment [AC].
De plus les droites (MP) et (BD) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès:
2/3 = 4/AC
AC=12/2=6
2) Dans le triangle ACD, N appartient au segment [AC] et P appartient au segment [AD]. De plus les droites (NP) et (CD) sont parallèles
D'après le théorème de Thalès:
4/6 = 5/CD
CD=30/4 = 7,5
OFFICIEL
Triangles déterminés par deux droites parallèles coupant deux sécantes.
Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux droites parallèles coupant deux sécantes :
Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC] et si [MN] est parallèle à [BC], alors :
L'égalité des trois rapports sera admise après d'éventuelles études dans des cas particuliers. Elle s'étend bien sûr au cas où M et N appartiennent respectivement aux demi-droites [AB) et [AC), mais on n'examinera pas le cas où les demi-droites [AM) et [AB), de même que les demi-droites [AN) et [AC), sont opposées.
Le théorème de Thalès dans toute sa généralité ainsi que sa réciproque seront étudiés en classe de 3e.
L'essentiel des notions de mathématiques de la classe de 4ème.
Monoposte : 29,00 €
Un manuel de mathématiques de l'association Sésamath
pour les classes de 4e (édition 2011).
Prix du produit : 11,80 €
Pourquoi, cet article ? Simplement pour avoir un support pour expliquer aux élèves qui ne connaissent pas, ce qu'est un jeu de 52 cartes. Il est vrai qu'il y a 30 ans chacun avait manipulé des cartes à jouer. Plus aujourd'hui...
Le jeu comporte donc 52 cartes, qu'on peut séparer en 4 couleurs :
Les piques : ♠
Les cœurs : ♥
Les carreaux : ♦
Et les trèfles : ♣
Il y a quelques années on disait pour parler de Pique, cœur, carreau et trèfle, enseignes, aujourd'hui on emploie plus souvent le terme couleur. Ainsi au poker par exemple quand on parle de 5 cartes de la même couleur, n'entendez ni rouge ni noir mais 5 piques, 5 cœurs, 5 carreaux ou 5 trèfles.
Dans chaque couleur il y a 13 valeurs de cartes : (13 × 4 = 52 ) :
Les AS :
Les 2:
les 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et les 10 puis les Valets (qui portent un nom) :
Les Dames (qui portent un nom):
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