Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Deux choses sont infinies : l'univers et la bêtise humaine ; en ce qui concerne l'univers, je n'en ai pas acquis la certitude absolue.
Albert Einstein (Nouveau Design!)
En cas de difficulté tu peux :
- Relire la leçon
- Poser des questions en utilisant le champ de commentaire, plus bas dans la page
Exercice 1
Dans la figure ci-dessus, les points R,C et J sont alignés, les points R,D et V sont alignés, et on sait que :
- (CD) // (JV)
- RC = 8 cm
- RV = 29.12 cm
- CD = 4.4 cm
- JV = 12.32 cm
Calculer RJ et RD.
Exercice 2
Dans la figure ci-dessus, les points A,L et N sont alignés, les points A,V et R sont alignés, et on sait que :
- AL = 5.3 cm
- AN = 27.03 cm
- AR = 39.27 cm
- LV = 4.4 cm
- NR = 22.44 cm
Les droites (LV) et (NR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Exercice 3
Dans la figure ci-dessus, les points B,E et M sont alignés, les points B,L et S sont alignés, et on sait que :
- BE = 10.7 cm
- BM = 20.33 cm
- BL = 14.23 cm
- BS = 26.98 cm
- EL = 3.8 cm
Les droites (EL) et (MS) sont-elles parallèles ? Justifier.
Exercice 4
Dans la figure ci-dessus, les points P,J et A sont alignés, les points P,K et T sont alignés, et on sait que :
- PJ = 4.4 cm
- PA = 26.43 cm
- PK = 5.8 cm
- JK = 1.8 cm
- AT = 10.8 cm
Les droites (JK) et (AT) sont-elles parallèles ? Justifier.
Exercice 5
Dans la figure ci-dessus, les points L,H et E sont alignés, les points L,G et R sont alignés, et on sait que :
- (HG) // (ER)
- LH = 4.7 cm
- LE = 25.85 cm
- LR = 30.8 cm
- HG = 1.2 cm
Calculer LG et ER.
Exercice 6
Dans la figure ci-dessus, les points N,V et D sont alignés, les points N,G et R sont alignés, et on sait que :
- NV = 5.2 cm
- ND = 18.72 cm
- NR = 19.08 cm
- VG = 1.6 cm
- DR = 5.76 cm
Les droites (VG) et (DR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Exercice 1
Dans la figure ci-dessus, les points R,C et J sont alignés, les points R,D et V sont alignés, et on sait que :
- (CD) // (JV)
- RC = 8 cm
- RV = 29.12 cm
- CD = 4.4 cm
- JV = 12.32 cm
Calculer RJ et RD.
Les droites (CJ) et (DV) sont sécantes en R et les droites (CD) et (JV) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
RC RJ
=RD RV
=CD JV
D'où :
8 RJ
=RD 29.12
=4.4 12.32
RJ = 8 × 12.32 / 4.4 = 22.4 cm
RD = 29.12 × 4.4 / 12.32 = 10.4 cm
Exercice 2
Dans la figure ci-dessus, les points A,L et N sont alignés, les points A,V et R sont alignés, et on sait que :
- AL = 5.3 cm
- AN = 27.03 cm
- AR = 39.27 cm
- LV = 4.4 cm
- NR = 22.44 cm
Les droites (LV) et (NR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points A, L, N et A, V, R sont alignés dans le même ordre.
-
AL AN
=5.3 27.03
=10 51
-
LV NR
=4.4 22.44
=10 51
Donc :
AL AN
=LV NR
Les droites (LV) et (NR) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Exercice 3
Dans la figure ci-dessus, les points B,E et M sont alignés, les points B,L et S sont alignés, et on sait que :
- BE = 10.7 cm
- BM = 20.33 cm
- BL = 14.23 cm
- BS = 26.98 cm
- EL = 3.8 cm
Les droites (EL) et (MS) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points B, E, M et B, L, S sont alignés dans le même ordre.
-
BE BM
=10.7 20.33
=10 19
-
BL BS
=14.23 26.98
=1423 2698
Donc :
BE BM
≠BL BS
Rédaction conseillée au collège :
Les droites (EL) et (MS) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Rédaction alternative :
Les droites (EL) et (MS) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Exercice 4
Dans la figure ci-dessus, les points P,J et A sont alignés, les points P,K et T sont alignés, et on sait que :
- PJ = 4.4 cm
- PA = 26.43 cm
- PK = 5.8 cm
- JK = 1.8 cm
- AT = 10.8 cm
Les droites (JK) et (AT) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points P, J, A et P, K, T sont alignés dans le même ordre.
-
PJ PA
=4.4 26.43
=440 2643
-
JK AT
=1.8 10.8
=1 6
Donc :
PJ PA
≠JK AT
Rédaction conseillée au collège :
Les droites (JK) et (AT) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Rédaction alternative :
Les droites (JK) et (AT) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Exercice 5
Dans la figure ci-dessus, les points L,H et E sont alignés, les points L,G et R sont alignés, et on sait que :
- (HG) // (ER)
- LH = 4.7 cm
- LE = 25.85 cm
- LR = 30.8 cm
- HG = 1.2 cm
Calculer LG et ER.
Les droites (HE) et (GR) sont sécantes en L et les droites (HG) et (ER) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
LH LE
=LG LR
=HG ER
D'où :
4.7 25.85
=LG 30.8
=1.2 ER
LG = 30.8 × 4.7 / 25.85 = 5.6 cm
ER = 1.2 × 25.85 / 4.7 = 6.6 cm
Exercice 6
Dans la figure ci-dessus, les points N,V et D sont alignés, les points N,G et R sont alignés, et on sait que :
- NV = 5.2 cm
- ND = 18.72 cm
- NR = 19.08 cm
- VG = 1.6 cm
- DR = 5.76 cm
Les droites (VG) et (DR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points N, V, D et N, G, R sont alignés dans le même ordre.
-
NV ND
=5.2 18.72
=5 18
-
VG DR
=1.6 5.76
=5 18
Donc :
NV ND
=VG DR
Les droites (VG) et (DR) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
400 fiches complètes, avec corrections
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Un manuel de mathématiques de l'association Sésamath pour les classes de 3e (édition 2012). Prix du produit : 11,80 €
NEWS
- Page : https://site2wouf.fr/exercices_thales.php
- Catégorie : Mathématiques
Semaine 17 – 6ème – cycle 3
Bonjour à tous,
Je vous propose cette semaine de travailler à votre rythme mais en trois étapes en suivant la progression suivante :
- Etape 1 (55 minutes)
- Etape 2 (55 minutes)
- Etape 3 (55 minutes)
Vous disposez de la possibilité de poser des questions en cliquant sur le widget “We are here!” (la page d’aide est ici !)
En cas de difficultés importantes, une connexion vidéo est envisageable !
Bon courage !
Je vous rappelle que je ramasserai le DM15 le jeudi 6 mai.
Etape 1
- https://site2wouf.fr/carrelages.php Exercice de type "carrelage de couleur", corrigé dans la page, j’aimerai une trace dans le cahier d’exercices)
- Différentes écritures d'un même nombre en fraction décimales - Exercices en ligne :
- Symétries des parallélogrammes et parallélogrammes particuliers - Exercices en ligne :
Etape 2
- Une nouvelle activité (qui doit vous rappeler le DM12 non?) à faire dans le cahier d'exercices (la correction est dans la page) : https://site2wouf.fr/pivot.php
- Une énigme (fabriquée par une
TIPS
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