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Il vaut mieux sacrifier les pièces de l'adversaire.
Xavier Tartacover ( 2 Nouveaux designs !)
Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!
Dans la figure ci-dessus, les points K,F et D sont alignés, les points K,S et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (FS) et (DJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points F,W et K sont alignés, les points F,T et G sont alignés, et on sait que :
Calculer FK et FT.
Dans la figure ci-dessus, les points C,P et F sont alignés, les points C,G et A sont alignés, et on sait que :
Les droites (PG) et (FA) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points V,S et C sont alignés, les points V,F et N sont alignés, et on sait que :
Calculer VC et VF.
Dans la figure ci-dessus, les points E,N et T sont alignés, les points E,D et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (ND) et (TH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points R,N et B sont alignés, les points R,H et G sont alignés, et on sait que :
Les droites (NH) et (BG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points K,F et D sont alignés, les points K,S et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (FS) et (DJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points K, F, D et K, S, J sont alignés dans le même ordre.
KS KJ
=9 28.8
=5 16
FS DJ
=1.35 4.48
=135 448
Donc :
KS KJ
≠FS DJ
Les droites (FS) et (DJ) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (FS) et (DJ) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points F,W et K sont alignés, les points F,T et G sont alignés, et on sait que :
Calculer FK et FT.
Les droites (WK) et (TG) sont sécantes en F et les droites (WT) et (KG) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
FW FK
=FT FG
=WT KG
D'où :
3.1 FK
=FT 4.62
=2.4 2.64
FK = 3.1 × 2.64 / 2.4 = 3.41 cm
FT = 4.62 × 2.4 / 2.64 = 4.2 cm
Dans la figure ci-dessus, les points C,P et F sont alignés, les points C,G et A sont alignés, et on sait que :
Les droites (PG) et (FA) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points C, P, F et C, G, A sont alignés dans le même ordre.
CP CF
=8.6 56.76
=5 33
PG FA
=5.3 34.98
=5 33
Donc :
CP CF
=PG FA
Les droites (PG) et (FA) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points V,S et C sont alignés, les points V,F et N sont alignés, et on sait que :
Calculer VC et VF.
Les droites (SC) et (FN) sont sécantes en V et les droites (SF) et (CN) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
VS VC
=VF VN
=SF CN
D'où :
7.9 VC
=VF 12.35
=5.9 7.67
VC = 7.9 × 7.67 / 5.9 = 10.27 cm
VF = 12.35 × 5.9 / 7.67 = 9.5 cm
Dans la figure ci-dessus, les points E,N et T sont alignés, les points E,D et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (ND) et (TH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points E, N, T et E, D, H sont alignés dans le même ordre.
EN ET
=9.6 24
=2 5
ED EH
=13.8 34.5
=2 5
Donc :
EN ET
=ED EH
Les droites (ND) et (TH) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points R,N et B sont alignés, les points R,H et G sont alignés, et on sait que :
Les droites (NH) et (BG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points R, N, B et R, H, G sont alignés dans le même ordre.
RN RB
=7.8 51.48
=5 33
NH BG
=5.8 38.25
=116 765
Donc :
RN RB
≠NH BG
Les droites (NH) et (BG) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (NH) et (BG) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
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