Quand tout semble être contre vous, souvenez-vous que l'avion décolle face au vent, et non avec lui.
Henry Ford
Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!
Dans la figure ci-dessus, les points M,L et D sont alignés, les points M,F et K sont alignés, et on sait que :
Les droites (LF) et (DK) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points J,G et F sont alignés, les points J,V et S sont alignés, et on sait que :
Les droites (GV) et (FS) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points F,A et E sont alignés, les points F,T et G sont alignés, et on sait que :
Calculer FE et AT.
Dans la figure ci-dessus, les points G,F et M sont alignés, les points G,H et C sont alignés, et on sait que :
Calculer GM et GH.
Dans la figure ci-dessus, les points V,E et C sont alignés, les points V,D et M sont alignés, et on sait que :
Les droites (ED) et (CM) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points D,L et S sont alignés, les points D,B et T sont alignés, et on sait que :
Les droites (LB) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points M,L et D sont alignés, les points M,F et K sont alignés, et on sait que :
Les droites (LF) et (DK) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points M, L, D et M, F, K sont alignés dans le même ordre.
ML MD
=4.4 16.72
=5 19
MF MK
=4.7 17.86
=5 19
Donc :
ML MD
=MF MK
Les droites (LF) et (DK) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points J,G et F sont alignés, les points J,V et S sont alignés, et on sait que :
Les droites (GV) et (FS) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points J, G, F et J, V, S sont alignés dans le même ordre.
JV JS
=8.6 11.18
=10 13
GV FS
=2.51 3.25
=251 325
Donc :
JV JS
≠GV FS
Les droites (GV) et (FS) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (GV) et (FS) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points F,A et E sont alignés, les points F,T et G sont alignés, et on sait que :
Calculer FE et AT.
Les droites (AE) et (TG) sont sécantes en F et les droites (AT) et (EG) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
FA FE
=FT FG
=AT EG
D'où :
10.4 FE
=11.6 78.88
=AT 25.84
FE = 10.4 × 78.88 / 11.6 = 70.72 cm
AT = 25.84 × 11.6 / 78.88 = 3.8 cm
Dans la figure ci-dessus, les points G,F et M sont alignés, les points G,H et C sont alignés, et on sait que :
Calculer GM et GH.
Les droites (FM) et (HC) sont sécantes en G et les droites (FH) et (MC) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
GF GM
=GH GC
=FH MC
D'où :
6.3 GM
=GH 51.46
=3.6 22.32
GM = 6.3 × 22.32 / 3.6 = 39.06 cm
GH = 51.46 × 3.6 / 22.32 = 8.3 cm
Dans la figure ci-dessus, les points V,E et C sont alignés, les points V,D et M sont alignés, et on sait que :
Les droites (ED) et (CM) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points V, E, C et V, D, M sont alignés dans le même ordre.
VE VC
=6 24.6
=10 41
VD VM
=10.47 43.05
=349 1435
Donc :
VE VC
≠VD VM
Les droites (ED) et (CM) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (ED) et (CM) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points D,L et S sont alignés, les points D,B et T sont alignés, et on sait que :
Les droites (LB) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points D, L, S et D, B, T sont alignés dans le même ordre.
DB DT
=7 23.1
=10 33
LB ST
=2.5 8.25
=10 33
Donc :
DB DT
=LB ST
Les droites (LB) et (ST) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
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