Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne. La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi. Ici, nous avons réuni théorie et pratique : Rien ne fonctionne... et personne ne sait pourquoi !
Albert Einstein (Nouveau design !)
En cas de difficulté tu peux :
- Relire la leçon
- Poser des questions en utilisant le champ de commentaire, plus bas dans la page
Exercice 1
Dans la figure ci-dessus, les points B,W et R sont alignés, les points B,T et F sont alignés, et on sait que :
- BW = 5.7 cm
- BT = 6.01 cm
- BF = 31.8 cm
- WT = 1.1 cm
- RF = 5.83 cm
Les droites (WT) et (RF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Exercice 2
Dans la figure ci-dessus, les points H,A et F sont alignés, les points H,T et S sont alignés, et on sait que :
- (AT) // (FS)
- HA = 4.2 cm
- HF = 15.12 cm
- HS = 20.88 cm
- AT = 1.9 cm
Calculer HT et FS.
Exercice 3
Dans la figure ci-dessus, les points S,M et C sont alignés, les points S,R et P sont alignés, et on sait que :
- SM = 7.2 cm
- SC = 43.2 cm
- SR = 8.3 cm
- SP = 49.8 cm
- CP = 29.4 cm
Les droites (MR) et (CP) sont-elles parallèles ? Justifier.
Exercice 4
Dans la figure ci-dessus, les points N,S et P sont alignés, les points N,K et L sont alignés, et on sait que :
- NS = 10.4 cm
- NP = 23.91 cm
- NK = 13.5 cm
- NL = 31.05 cm
- PL = 13.34 cm
Les droites (SK) et (PL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Exercice 5
Dans la figure ci-dessus, les points R,F et D sont alignés, les points R,G et V sont alignés, et on sait que :
- RF = 11.5 cm
- RD = 26.45 cm
- RG = 15.4 cm
- RV = 35.42 cm
- DV = 12.42 cm
Les droites (FG) et (DV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Exercice 6
Dans la figure ci-dessus, les points S,R et K sont alignés, les points S,M et V sont alignés, et on sait que :
- (RM) // (KV)
- SR = 7.1 cm
- SK = 12.07 cm
- SM = 10.1 cm
- KV = 9.35 cm
Calculer SV et RM.
Exercice 1
Dans la figure ci-dessus, les points B,W et R sont alignés, les points B,T et F sont alignés, et on sait que :
- BW = 5.7 cm
- BT = 6.01 cm
- BF = 31.8 cm
- WT = 1.1 cm
- RF = 5.83 cm
Les droites (WT) et (RF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points B, W, R et B, T, F sont alignés dans le même ordre.
-
BT BF
=6.01 31.8
=601 3180
-
WT RF
=1.1 5.83
=10 53
Donc :
BT BF
≠WT RF
Rédaction conseillée au collège :
Les droites (WT) et (RF) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Rédaction alternative :
Les droites (WT) et (RF) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Exercice 2
Dans la figure ci-dessus, les points H,A et F sont alignés, les points H,T et S sont alignés, et on sait que :
- (AT) // (FS)
- HA = 4.2 cm
- HF = 15.12 cm
- HS = 20.88 cm
- AT = 1.9 cm
Calculer HT et FS.
Les droites (AF) et (TS) sont sécantes en H et les droites (AT) et (FS) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
HA HF
=HT HS
=AT FS
D'où :
4.2 15.12
=HT 20.88
=1.9 FS
HT = 20.88 × 4.2 / 15.12 = 5.8 cm
FS = 1.9 × 15.12 / 4.2 = 6.84 cm
Exercice 3
Dans la figure ci-dessus, les points S,M et C sont alignés, les points S,R et P sont alignés, et on sait que :
- SM = 7.2 cm
- SC = 43.2 cm
- SR = 8.3 cm
- SP = 49.8 cm
- CP = 29.4 cm
Les droites (MR) et (CP) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points S, M, C et S, R, P sont alignés dans le même ordre.
-
SM SC
=7.2 43.2
=1 6
-
SR SP
=8.3 49.8
=1 6
Donc :
SM SC
=SR SP
Les droites (MR) et (CP) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Exercice 4
Dans la figure ci-dessus, les points N,S et P sont alignés, les points N,K et L sont alignés, et on sait que :
- NS = 10.4 cm
- NP = 23.91 cm
- NK = 13.5 cm
- NL = 31.05 cm
- PL = 13.34 cm
Les droites (SK) et (PL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points N, S, P et N, K, L sont alignés dans le même ordre.
-
NS NP
=10.4 23.91
=1040 2391
-
NK NL
=13.5 31.05
=10 23
Donc :
NS NP
≠NK NL
Rédaction conseillée au collège :
Les droites (SK) et (PL) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Rédaction alternative :
Les droites (SK) et (PL) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Exercice 5
Dans la figure ci-dessus, les points R,F et D sont alignés, les points R,G et V sont alignés, et on sait que :
- RF = 11.5 cm
- RD = 26.45 cm
- RG = 15.4 cm
- RV = 35.42 cm
- DV = 12.42 cm
Les droites (FG) et (DV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points R, F, D et R, G, V sont alignés dans le même ordre.
-
RF RD
=11.5 26.45
=10 23
-
RG RV
=15.4 35.42
=10 23
Donc :
RF RD
=RG RV
Les droites (FG) et (DV) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Exercice 6
Dans la figure ci-dessus, les points S,R et K sont alignés, les points S,M et V sont alignés, et on sait que :
- (RM) // (KV)
- SR = 7.1 cm
- SK = 12.07 cm
- SM = 10.1 cm
- KV = 9.35 cm
Calculer SV et RM.
Les droites (RK) et (MV) sont sécantes en S et les droites (RM) et (KV) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
SR SK
=SM SV
=RM KV
D'où :
7.1 12.07
=10.1 SV
=RM 9.35
SV = 10.1 × 12.07 / 7.1 = 17.17 cm
RM = 9.35 × 7.1 / 12.07 = 5.5 cm
400 fiches complètes, avec corrections
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NEWS
- Page : https://site2wouf.fr/exercices_thales.php
- Catégorie : Mathématiques
Etat des lieux du site2wouf.fr, été 2021.
Je profite des vacances et de la météo désastreuse dans le Pas-de-Calais en ce mois de juillet pour dresser un état des lieux du site. La première version date des débuts d'internet mais la version actuelle, avec ce nom de domaine est né en 2008, en janvier.
Environs quatre millions de pages ont été visitées depuis 2008. 84% des visiteurs sont français, le reste se partageant majoritairement entre les Etats Unis, et l' Afrique du Nord (6% pour la Tunisie)
Historiquement, les premières versions regroupaient surtout des pages de type leçons en Mathématiques couvrant l'ensemble du collège, ce sont ces pages qui continuent à générer le plus de visites aujourd'hui. (Ainsi la page d'entrée la plus fréquente est une leçon de trigonométrie pour les élèves de troisième. )
Aujourd'hui, à la dispositions des élèves et des collègues, vous pouvez trouver sur le site2wouf.fr :
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