La vieillesse n'ôte à l'homme d'esprit que des qualités inutiles à la sagesse.
Joseph Joubert (sur mon T shirt!)
Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!
Dans la figure ci-dessus, les points A,G et J sont alignés, les points A,V et N sont alignés, et on sait que :
Les droites (GV) et (JN) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points M,E et G sont alignés, les points M,K et C sont alignés, et on sait que :
Les droites (EK) et (GC) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points G,H et C sont alignés, les points G,P et A sont alignés, et on sait que :
Calculer GH et CA.
Dans la figure ci-dessus, les points L,W et G sont alignés, les points L,A et D sont alignés, et on sait que :
Calculer LW et LD.
Dans la figure ci-dessus, les points N,M et P sont alignés, les points N,H et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (MH) et (PJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points L,M et D sont alignés, les points L,V et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (MV) et (DE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points A,G et J sont alignés, les points A,V et N sont alignés, et on sait que :
Les droites (GV) et (JN) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points A, G, J et A, V, N sont alignés dans le même ordre.
AG AJ
=11.3 54.24
=5 24
AV AN
=13 62.4
=5 24
Donc :
AG AJ
=AV AN
Les droites (GV) et (JN) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points M,E et G sont alignés, les points M,K et C sont alignés, et on sait que :
Les droites (EK) et (GC) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points M, E, G et M, K, C sont alignés dans le même ordre.
MK MC
=11 75.9
=10 69
EK GC
=2.9 19.98
=145 999
Donc :
MK MC
≠EK GC
Les droites (EK) et (GC) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (EK) et (GC) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points G,H et C sont alignés, les points G,P et A sont alignés, et on sait que :
Calculer GH et CA.
Les droites (HC) et (PA) sont sécantes en G et les droites (HP) et (CA) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
GH GC
=GP GA
=HP CA
D'où :
GH 12.4
=4.1 12.71
=2 CA
GH = 12.4 × 4.1 / 12.71 = 4 cm
CA = 2 × 12.71 / 4.1 = 6.2 cm
Dans la figure ci-dessus, les points L,W et G sont alignés, les points L,A et D sont alignés, et on sait que :
Calculer LW et LD.
Les droites (WG) et (AD) sont sécantes en L et les droites (WA) et (GD) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
LW LG
=LA LD
=WA GD
D'où :
LW 63.36
=12.9 LD
=5.9 38.94
LW = 63.36 × 5.9 / 38.94 = 9.6 cm
LD = 12.9 × 38.94 / 5.9 = 85.14 cm
Dans la figure ci-dessus, les points N,M et P sont alignés, les points N,H et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (MH) et (PJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points N, M, P et N, H, J sont alignés dans le même ordre.
NM NP
=8.1 11.34
=5 7
NH NJ
=8.3 11.62
=5 7
Donc :
NM NP
=NH NJ
Les droites (MH) et (PJ) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points L,M et D sont alignés, les points L,V et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (MV) et (DE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points L, M, D et L, V, E sont alignés dans le même ordre.
LV LE
=12.05 40.8
=241 816
MV DE
=5.8 19.72
=5 17
Donc :
LV LE
≠MV DE
Les droites (MV) et (DE) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (MV) et (DE) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
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