Le succès est un mauvais professeur. Il pousse les gens intelligents à croire qu'ils sont infaillibles.
Bill Gates
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Dans la figure ci-dessus, les points J,C et M sont alignés, les points J,P et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (CP) et (MR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points B,E et D sont alignés, les points B,V et H sont alignés, et on sait que :
Calculer BE et DH.
Dans la figure ci-dessus, les points R,F et D sont alignés, les points R,E et A sont alignés, et on sait que :
Les droites (FE) et (DA) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points L,J et N sont alignés, les points L,E et R sont alignés, et on sait que :
Calculer LR et JE.
Dans la figure ci-dessus, les points F,C et D sont alignés, les points F,T et W sont alignés, et on sait que :
Les droites (CT) et (DW) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points W,M et G sont alignés, les points W,F et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (MF) et (GJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points J,C et M sont alignés, les points J,P et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (CP) et (MR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points J, C, M et J, P, R sont alignés dans le même ordre.
JC JM
=5.9 30.09
=10 51
JP JR
=7.93 40.29
=793 4029
Donc :
JC JM
≠JP JR
Les droites (CP) et (MR) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (CP) et (MR) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points B,E et D sont alignés, les points B,V et H sont alignés, et on sait que :
Calculer BE et DH.
Les droites (ED) et (VH) sont sécantes en B et les droites (EV) et (DH) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
BE BD
=BV BH
=EV DH
D'où :
BE 57.75
=11 60.5
=1.1 DH
BE = 57.75 × 11 / 60.5 = 10.5 cm
DH = 1.1 × 60.5 / 11 = 6.05 cm
Dans la figure ci-dessus, les points R,F et D sont alignés, les points R,E et A sont alignés, et on sait que :
Les droites (FE) et (DA) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points R, F, D et R, E, A sont alignés dans le même ordre.
RE RA
=14.9 26.82
=5 9
FE DA
=5.8 10.44
=5 9
Donc :
RE RA
=FE DA
Les droites (FE) et (DA) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points L,J et N sont alignés, les points L,E et R sont alignés, et on sait que :
Calculer LR et JE.
Les droites (JN) et (ER) sont sécantes en L et les droites (JE) et (NR) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
LJ LN
=LE LR
=JE NR
D'où :
9 28.8
=9.3 LR
=JE 16.96
LR = 9.3 × 28.8 / 9 = 29.76 cm
JE = 16.96 × 9 / 28.8 = 5.3 cm
Dans la figure ci-dessus, les points F,C et D sont alignés, les points F,T et W sont alignés, et on sait que :
Les droites (CT) et (DW) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points F, C, D et F, T, W sont alignés dans le même ordre.
FC FD
=3.6 14.4
=1 4
FT FW
=5.3 21.2
=1 4
Donc :
FC FD
=FT FW
Les droites (CT) et (DW) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points W,M et G sont alignés, les points W,F et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (MF) et (GJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points W, M, G et W, F, J sont alignés dans le même ordre.
WF WJ
=9.7 22.34
=485 1117
MF GJ
=5 11.5
=10 23
Donc :
WF WJ
≠MF GJ
Les droites (MF) et (GJ) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (MF) et (GJ) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
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