L'avantage d'être intelligent, c'est qu'on peut toujours faire l'imbécile, alors que l'inverse est totalement impossible...
Woody Allen (Nouveau design!)
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Dans la figure ci-dessus, les points S,P et D sont alignés, les points S,T et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (PT) et (DE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points K,A et V sont alignés, les points K,N et L sont alignés, et on sait que :
Les droites (AN) et (VL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points G,L et S sont alignés, les points G,P et W sont alignés, et on sait que :
Calculer GP et SW.
Dans la figure ci-dessus, les points T,S et D sont alignés, les points T,L et J sont alignés, et on sait que :
Calculer TL et DJ.
Dans la figure ci-dessus, les points W,N et A sont alignés, les points W,V et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (NV) et (AR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points P,K et V sont alignés, les points P,J et T sont alignés, et on sait que :
Les droites (KJ) et (VT) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points S,P et D sont alignés, les points S,T et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (PT) et (DE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points S, P, D et S, T, E sont alignés dans le même ordre.
ST SE
=8.8 41.36
=10 47
PT DE
=3.79 17.86
=379 1786
Donc :
ST SE
≠PT DE
Les droites (PT) et (DE) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (PT) et (DE) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points K,A et V sont alignés, les points K,N et L sont alignés, et on sait que :
Les droites (AN) et (VL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points K, A, V et K, N, L sont alignés dans le même ordre.
KN KL
=7.8 50.7
=2 13
AN VL
=1 6.5
=2 13
Donc :
KN KL
=AN VL
Les droites (AN) et (VL) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points G,L et S sont alignés, les points G,P et W sont alignés, et on sait que :
Calculer GP et SW.
Les droites (LS) et (PW) sont sécantes en G et les droites (LP) et (SW) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
GL GS
=GP GW
=LP SW
D'où :
6 21.6
=GP 32.4
=4.9 SW
GP = 32.4 × 6 / 21.6 = 9 cm
SW = 4.9 × 21.6 / 6 = 17.64 cm
Dans la figure ci-dessus, les points T,S et D sont alignés, les points T,L et J sont alignés, et on sait que :
Calculer TL et DJ.
Les droites (SD) et (LJ) sont sécantes en T et les droites (SL) et (DJ) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
TS TD
=TL TJ
=SL DJ
D'où :
6.3 23.31
=TL 29.23
=5.7 DJ
TL = 29.23 × 6.3 / 23.31 = 7.9 cm
DJ = 5.7 × 23.31 / 6.3 = 21.09 cm
Dans la figure ci-dessus, les points W,N et A sont alignés, les points W,V et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (NV) et (AR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points W, N, A et W, V, R sont alignés dans le même ordre.
WV WR
=12.9 81.3
=43 271
NV AR
=5.9 37.17
=10 63
Donc :
WV WR
≠NV AR
Les droites (NV) et (AR) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (NV) et (AR) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points P,K et V sont alignés, les points P,J et T sont alignés, et on sait que :
Les droites (KJ) et (VT) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points P, K, V et P, J, T sont alignés dans le même ordre.
PK PV
=7.4 17.76
=5 12
KJ VT
=2.6 6.24
=5 12
Donc :
PK PV
=KJ VT
Les droites (KJ) et (VT) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
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