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Le football c'est comme les échecs, mais sans les dés.
Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!
Dans la figure ci-dessus, les points W,J et V sont alignés, les points W,C et A sont alignés, et on sait que :
Les droites (JC) et (VA) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points D,E et R sont alignés, les points D,A et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (EA) et (RF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points D,B et J sont alignés, les points D,A et F sont alignés, et on sait que :
Calculer DJ et DA.
Dans la figure ci-dessus, les points L,S et M sont alignés, les points L,C et T sont alignés, et on sait que :
Calculer LM et LC.
Dans la figure ci-dessus, les points K,T et R sont alignés, les points K,E et L sont alignés, et on sait que :
Les droites (TE) et (RL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points M,C et B sont alignés, les points M,W et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (CW) et (BJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points W,J et V sont alignés, les points W,C et A sont alignés, et on sait que :
Les droites (JC) et (VA) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points W, J, V et W, C, A sont alignés dans le même ordre.
WC WA
=13.7 42.47
=10 31
JC VA
=5.1 15.81
=10 31
Donc :
WC WA
=JC VA
Les droites (JC) et (VA) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points D,E et R sont alignés, les points D,A et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (EA) et (RF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points D, E, R et D, A, F sont alignés dans le même ordre.
DE DR
=11.6 62.64
=5 27
EA RF
=4.15 22.14
=415 2214
Donc :
DE DR
≠EA RF
Les droites (EA) et (RF) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (EA) et (RF) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points D,B et J sont alignés, les points D,A et F sont alignés, et on sait que :
Calculer DJ et DA.
Les droites (BJ) et (AF) sont sécantes en D et les droites (BA) et (JF) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
DB DJ
=DA DF
=BA JF
D'où :
9.2 DJ
=DA 14.85
=1 1.5
DJ = 9.2 × 1.5 / 1 = 13.8 cm
DA = 14.85 × 1 / 1.5 = 9.9 cm
Dans la figure ci-dessus, les points L,S et M sont alignés, les points L,C et T sont alignés, et on sait que :
Calculer LM et LC.
Les droites (SM) et (CT) sont sécantes en L et les droites (SC) et (MT) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
LS LM
=LC LT
=SC MT
D'où :
11.7 LM
=LC 18.88
=1.4 2.24
LM = 11.7 × 2.24 / 1.4 = 18.72 cm
LC = 18.88 × 1.4 / 2.24 = 11.8 cm
Dans la figure ci-dessus, les points K,T et R sont alignés, les points K,E et L sont alignés, et on sait que :
Les droites (TE) et (RL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points K, T, R et K, E, L sont alignés dans le même ordre.
KT KR
=10.9 75.21
=10 69
TE RL
=3.3 22.77
=10 69
Donc :
KT KR
=TE RL
Les droites (TE) et (RL) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points M,C et B sont alignés, les points M,W et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (CW) et (BJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points M, C, B et M, W, J sont alignés dans le même ordre.
MC MB
=3.9 16.74
=65 279
MW MJ
=4.8 20.64
=10 43
Donc :
MC MB
≠MW MJ
Les droites (CW) et (BJ) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (CW) et (BJ) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
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