La mort semble bien moins terrible, quand on est fatigué.
Simone de Beauvoir
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Dans la figure ci-dessus, les points P,C et N sont alignés, les points P,A et G sont alignés, et on sait que :
Calculer PA et NG.
Dans la figure ci-dessus, les points A,G et N sont alignés, les points A,C et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (GC) et (NF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points S,N et B sont alignés, les points S,C et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (NC) et (BR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points N,P et K sont alignés, les points N,M et V sont alignés, et on sait que :
Les droites (PM) et (KV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points J,L et S sont alignés, les points J,E et H sont alignés, et on sait que :
Calculer JS et JE.
Dans la figure ci-dessus, les points G,L et A sont alignés, les points G,C et D sont alignés, et on sait que :
Les droites (LC) et (AD) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points P,C et N sont alignés, les points P,A et G sont alignés, et on sait que :
Calculer PA et NG.
Les droites (CN) et (AG) sont sécantes en P et les droites (CA) et (NG) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
PC PN
=PA PG
=CA NG
D'où :
8.6 24.94
=PA 39.15
=5.6 NG
PA = 39.15 × 8.6 / 24.94 = 13.5 cm
NG = 5.6 × 24.94 / 8.6 = 16.24 cm
Dans la figure ci-dessus, les points A,G et N sont alignés, les points A,C et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (GC) et (NF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points A, G, N et A, C, F sont alignés dans le même ordre.
AG AN
=10.1 38.38
=5 19
GC NF
=2.6 9.88
=5 19
Donc :
AG AN
=GC NF
Les droites (GC) et (NF) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points S,N et B sont alignés, les points S,C et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (NC) et (BR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points S, N, B et S, C, R sont alignés dans le même ordre.
SN SB
=9.9 49.49
=990 4949
NC BR
=4.6 23
=1 5
Donc :
SN SB
≠NC BR
Les droites (NC) et (BR) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (NC) et (BR) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points N,P et K sont alignés, les points N,M et V sont alignés, et on sait que :
Les droites (PM) et (KV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points N, P, K et N, M, V sont alignés dans le même ordre.
NP NK
=9.5 30.4
=5 16
NM NV
=11.9 38.08
=5 16
Donc :
NP NK
=NM NV
Les droites (PM) et (KV) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points J,L et S sont alignés, les points J,E et H sont alignés, et on sait que :
Calculer JS et JE.
Les droites (LS) et (EH) sont sécantes en J et les droites (LE) et (SH) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
JL JS
=JE JH
=LE SH
D'où :
10.6 JS
=JE 25.6
=2.4 4.8
JS = 10.6 × 4.8 / 2.4 = 21.2 cm
JE = 25.6 × 2.4 / 4.8 = 12.8 cm
Dans la figure ci-dessus, les points G,L et A sont alignés, les points G,C et D sont alignés, et on sait que :
Les droites (LC) et (AD) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points G, L, A et G, C, D sont alignés dans le même ordre.
GL GA
=9.51 46.55
=951 4655
GC GD
=10.8 52.92
=10 49
Donc :
GL GA
≠GC GD
Les droites (LC) et (AD) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (LC) et (AD) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
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