La mort semble bien moins terrible, quand on est fatigué.
Simone de Beauvoir
Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!
Dans la figure ci-dessus, les points B,G et V sont alignés, les points B,F et M sont alignés, et on sait que :
Calculer BV et BF.
Dans la figure ci-dessus, les points V,L et F sont alignés, les points V,H et S sont alignés, et on sait que :
Les droites (LH) et (FS) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points D,L et M sont alignés, les points D,F et B sont alignés, et on sait que :
Les droites (LF) et (MB) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points G,N et W sont alignés, les points G,V et K sont alignés, et on sait que :
Calculer GV et WK.
Dans la figure ci-dessus, les points L,C et E sont alignés, les points L,M et A sont alignés, et on sait que :
Les droites (CM) et (EA) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points W,S et A sont alignés, les points W,T et D sont alignés, et on sait que :
Les droites (ST) et (AD) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points B,G et V sont alignés, les points B,F et M sont alignés, et on sait que :
Calculer BV et BF.
Les droites (GV) et (FM) sont sécantes en B et les droites (GF) et (VM) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
BG BV
=BF BM
=GF VM
D'où :
6.3 BV
=BF 28
=4.7 16.45
BV = 6.3 × 16.45 / 4.7 = 22.05 cm
BF = 28 × 4.7 / 16.45 = 8 cm
Dans la figure ci-dessus, les points V,L et F sont alignés, les points V,H et S sont alignés, et on sait que :
Les droites (LH) et (FS) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points V, L, F et V, H, S sont alignés dans le même ordre.
VH VS
=12.53 60
=1253 6000
LH FS
=2.6 12.48
=5 24
Donc :
VH VS
≠LH FS
Les droites (LH) et (FS) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (LH) et (FS) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points D,L et M sont alignés, les points D,F et B sont alignés, et on sait que :
Les droites (LF) et (MB) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points D, L, M et D, F, B sont alignés dans le même ordre.
DF DB
=11.5 39.1
=5 17
LF MB
=4 13.6
=5 17
Donc :
DF DB
=LF MB
Les droites (LF) et (MB) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points G,N et W sont alignés, les points G,V et K sont alignés, et on sait que :
Calculer GV et WK.
Les droites (NW) et (VK) sont sécantes en G et les droites (NV) et (WK) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
GN GW
=GV GK
=NV WK
D'où :
6.2 21.7
=GV 32.55
=4.5 WK
GV = 32.55 × 6.2 / 21.7 = 9.3 cm
WK = 4.5 × 21.7 / 6.2 = 15.75 cm
Dans la figure ci-dessus, les points L,C et E sont alignés, les points L,M et A sont alignés, et on sait que :
Les droites (CM) et (EA) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points L, C, E et L, M, A sont alignés dans le même ordre.
LM LA
=15.8 107.45
=316 2149
CM EA
=5.2 35.36
=5 34
Donc :
LM LA
≠CM EA
Les droites (CM) et (EA) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (CM) et (EA) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points W,S et A sont alignés, les points W,T et D sont alignés, et on sait que :
Les droites (ST) et (AD) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points W, S, A et W, T, D sont alignés dans le même ordre.
WT WD
=11.3 48.59
=10 43
ST AD
=4.6 19.78
=10 43
Donc :
WT WD
=ST AD
Les droites (ST) et (AD) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
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