Théorème de Thalès, les exercices du jour

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Je suis un homme d'intérieur, toujours au comptoir, jamais en terrasse.

Jean-Jacques Peroni (sur mon T shirt!)

Voir toutes les citations.

Le théorème de Thalès : les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

En cas de difficulté tu peux :

Relire la leçon
Poser des questions en utilisant le champ de commentaire, plus bas dans la page

Exercice 1

Dans la figure ci-dessus, les points J,H et B sont alignés, les points J,K et V sont alignés, et on sait que :

JH = 9.8 cm
JK = 10.7 cm
JV = 63.13 cm
HK = 1 cm
BV = 5.9 cm

Les droites (HK) et (BV) sont-elles parallèles ? Justifier.

Exercice 2

Dans la figure ci-dessus, les points T,K et B sont alignés, les points T,J et G sont alignés, et on sait que :

TK = 9 cm
TB = 47.67 cm
TJ = 9.3 cm
TG = 49.29 cm
KJ = 2.1 cm

Les droites (KJ) et (BG) sont-elles parallèles ? Justifier.

Exercice 3

Dans la figure ci-dessus, les points S,T et F sont alignés, les points S,E et P sont alignés, et on sait que :

(TE) // (FP)
SF = 27.93 cm
SE = 6.3 cm
SP = 30.87 cm
TE = 4.2 cm

Calculer ST et FP.

Exercice 4

Dans la figure ci-dessus, les points N,B et P sont alignés, les points N,K et S sont alignés, et on sait que :

NB = 9.9 cm
NP = 59.4 cm
NS = 60.6 cm
BK = 2.7 cm
PS = 16.2 cm

Les droites (BK) et (PS) sont-elles parallèles ? Justifier.

Exercice 5

Dans la figure ci-dessus, les points D,R et L sont alignés, les points D,C et W sont alignés, et on sait que :

(RC) // (LW)
DR = 11.1 cm
DL = 26.64 cm
DW = 27.84 cm
RC = 5 cm

Calculer DC et LW.

Exercice 6

Dans la figure ci-dessus, les points G,P et B sont alignés, les points G,N et S sont alignés, et on sait que :

GP = 8.4 cm
GB = 48.72 cm
GN = 10.71 cm
GS = 62.06 cm
BS = 26.1 cm

Les droites (PN) et (BS) sont-elles parallèles ? Justifier.

Corrections :

Exercice 1

Dans la figure ci-dessus, les points J,H et B sont alignés, les points J,K et V sont alignés, et on sait que :

JH = 9.8 cm
JK = 10.7 cm
JV = 63.13 cm
HK = 1 cm
BV = 5.9 cm

Les droites (HK) et (BV) sont-elles parallèles ? Justifier.

Les points J, H, B et J, K, V sont alignés dans le même ordre.

JK / JV
=
10.7 / 63.13
=
10 / 59
HK / BV
=
1 / 5.9
=
10 / 59

Donc :

JK / JV

HK / BV

Les droites (HK) et (BV) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.

Exercice 2

Dans la figure ci-dessus, les points T,K et B sont alignés, les points T,J et G sont alignés, et on sait que :

TK = 9 cm
TB = 47.67 cm
TJ = 9.3 cm
TG = 49.29 cm
KJ = 2.1 cm

Les droites (KJ) et (BG) sont-elles parallèles ? Justifier.

Les points T, K, B et T, J, G sont alignés dans le même ordre.

TK / TB
=
9 / 47.67
=
300 / 1589
TJ / TG
=
9.3 / 49.29
=
10 / 53

Donc :

TK / TB

TJ / TG

Rédaction conseillée au collège :

Les droites (KJ) et (BG) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.

Rédaction alternative :

Les droites (KJ) et (BG) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.

Exercice 3

Dans la figure ci-dessus, les points S,T et F sont alignés, les points S,E et P sont alignés, et on sait que :

(TE) // (FP)
SF = 27.93 cm
SE = 6.3 cm
SP = 30.87 cm
TE = 4.2 cm

Calculer ST et FP.

Les droites (TF) et (EP) sont sécantes en S et les droites (TE) et (FP) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

ST / SF

SE / SP

TE / FP

D'où :

ST / 27.93

6.3 / 30.87

4.2 / FP

ST = 27.93 × 6.3 / 30.87 = 5.7 cm

FP = 4.2 × 30.87 / 6.3 = 20.58 cm

Exercice 4

Dans la figure ci-dessus, les points N,B et P sont alignés, les points N,K et S sont alignés, et on sait que :

NB = 9.9 cm
NP = 59.4 cm
NS = 60.6 cm
BK = 2.7 cm
PS = 16.2 cm

Les droites (BK) et (PS) sont-elles parallèles ? Justifier.

Les points N, B, P et N, K, S sont alignés dans le même ordre.

NB / NP
=
9.9 / 59.4
=
1 / 6
BK / PS
=
2.7 / 16.2
=
1 / 6

Donc :

NB / NP

BK / PS

Les droites (BK) et (PS) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.

Exercice 5

Dans la figure ci-dessus, les points D,R et L sont alignés, les points D,C et W sont alignés, et on sait que :

(RC) // (LW)
DR = 11.1 cm
DL = 26.64 cm
DW = 27.84 cm
RC = 5 cm

Calculer DC et LW.

Les droites (RL) et (CW) sont sécantes en D et les droites (RC) et (LW) sont parallèles.

D'après le théorème de Thalès :

DR / DL

DC / DW

RC / LW

D'où :

11.1 / 26.64

DC / 27.84

5 / LW

DC = 27.84 × 11.1 / 26.64 = 11.6 cm

LW = 5 × 26.64 / 11.1 = 12 cm

Exercice 6

Dans la figure ci-dessus, les points G,P et B sont alignés, les points G,N et S sont alignés, et on sait que :

GP = 8.4 cm
GB = 48.72 cm
GN = 10.71 cm
GS = 62.06 cm
BS = 26.1 cm

Les droites (PN) et (BS) sont-elles parallèles ? Justifier.

Les points G, P, B et G, N, S sont alignés dans le même ordre.

GP / GB
=
8.4 / 48.72
=
5 / 29
GN / GS
=
10.71 / 62.06
=
1071 / 6206

Donc :

GP / GB

GN / GS

Rédaction conseillée au collège :

Les droites (PN) et (BS) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.

Rédaction alternative :

Les droites (PN) et (BS) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.

Téléchargements :

400 fiches complètes, avec corrections

F0.pdf ; F1.pdf ; F2.pdf ; F3.pdf ; F4.pdf ; F5.pdf ; F6.pdf ; F7.pdf ; F8.pdf ; F9.pdf ; F10.pdf ; F11.pdf ; F12.pdf ; F13.pdf ; F14.pdf ; F15.pdf ; F16.pdf ; F17.pdf ; F18.pdf ; F19.pdf ; F20.pdf ; F21.pdf ; F22.pdf ; F23.pdf ; F24.pdf ; F25.pdf ; F26.pdf ; F27.pdf ; F28.pdf ; F29.pdf ; F30.pdf ; F31.pdf ; F32.pdf ; F33.pdf ; F34.pdf ; F35.pdf ; F36.pdf ; F37.pdf ; F38.pdf ; F39.pdf ; F40.pdf ; F41.pdf ; F42.pdf ; F43.pdf ; F44.pdf ; F45.pdf ; F46.pdf ; F47.pdf ; F48.pdf ; F49.pdf ; F50.pdf ; F51.pdf ; F52.pdf ; F53.pdf ; F54.pdf ; F55.pdf ; F56.pdf ; F57.pdf ; F58.pdf ; F59.pdf ; F60.pdf ; F61.pdf ; F62.pdf ; F63.pdf ; F64.pdf ; F65.pdf ; F66.pdf ; F67.pdf ; F68.pdf ; F69.pdf ; F70.pdf ; F71.pdf ; F72.pdf ; F73.pdf ; F74.pdf ; F75.pdf ; F76.pdf ; F77.pdf ; F78.pdf ; F79.pdf ; F80.pdf ; F81.pdf ; F82.pdf ; F83.pdf ; F84.pdf ; F85.pdf ; F86.pdf ; F87.pdf ; F88.pdf ; F89.pdf ; F90.pdf ; F91.pdf ; F92.pdf ; F93.pdf ; F94.pdf ; F95.pdf ; F96.pdf ; F97.pdf ; F98.pdf ; F99.pdf ; F100.pdf ; F101.pdf ; F102.pdf ; F103.pdf ; F104.pdf ; F105.pdf ; F106.pdf ; F107.pdf ; F108.pdf ; F109.pdf ; F110.pdf ; F111.pdf ; F112.pdf ; F113.pdf ; F114.pdf ; F115.pdf ; F116.pdf ; F117.pdf ; F118.pdf ; F119.pdf ; F120.pdf ; F121.pdf ; F122.pdf ; F123.pdf ; F124.pdf ; F125.pdf ; F126.pdf ; F127.pdf ; F128.pdf ; F129.pdf ; F130.pdf ; F131.pdf ; F132.pdf ; F133.pdf ; F134.pdf ; F135.pdf ; F136.pdf ; F137.pdf ; F138.pdf ; F139.pdf ; F140.pdf ; F141.pdf ; F142.pdf ; F143.pdf ; F144.pdf ; F145.pdf ; F146.pdf ; F147.pdf ; F148.pdf ; F149.pdf ; F150.pdf ; F151.pdf ; F152.pdf ; F153.pdf ; F154.pdf ; F155.pdf ; F156.pdf ; F157.pdf ; F158.pdf ; F159.pdf ; F160.pdf ; F161.pdf ; F162.pdf ; F163.pdf ; F164.pdf ; F165.pdf ; F166.pdf ; F167.pdf ; F168.pdf ; F169.pdf ; F170.pdf ; F171.pdf ; F172.pdf ; F173.pdf ; F174.pdf ; F175.pdf ; F176.pdf ; F177.pdf ; F178.pdf ; F179.pdf ; F180.pdf ; F181.pdf ; F182.pdf ; F183.pdf ; F184.pdf ; F185.pdf ; F186.pdf ; F187.pdf ; F188.pdf ; F189.pdf ; F190.pdf ; F191.pdf ; F192.pdf ; F193.pdf ; F194.pdf ; F195.pdf ; F196.pdf ; F197.pdf ; F198.pdf ; F199.pdf ; F200.pdf ; F201.pdf ; F202.pdf ; F203.pdf ; F204.pdf ; F205.pdf ; F206.pdf ; F207.pdf ; F208.pdf ; F209.pdf ; F210.pdf ; F211.pdf ; F212.pdf ; F213.pdf ; F214.pdf ; F215.pdf ; F216.pdf ; F217.pdf ; F218.pdf ; F219.pdf ; F220.pdf ; F221.pdf ; F222.pdf ; F223.pdf ; F224.pdf ; F225.pdf ; F226.pdf ; F227.pdf ; F228.pdf ; F229.pdf ; F230.pdf ; F231.pdf ; F232.pdf ; F233.pdf ; F234.pdf ; F235.pdf ; F236.pdf ; F237.pdf ; F238.pdf ; F239.pdf ; F240.pdf ; F241.pdf ; F242.pdf ; F243.pdf ; F244.pdf ; F245.pdf ; F246.pdf ; F247.pdf ; F248.pdf ; F249.pdf ; F250.pdf ; F251.pdf ; F252.pdf ; F253.pdf ; F254.pdf ; F255.pdf ; F256.pdf ; F257.pdf ; F258.pdf ; F259.pdf ; F260.pdf ; F261.pdf ; F262.pdf ; F263.pdf ; F264.pdf ; F265.pdf ; F266.pdf ; F267.pdf ; F268.pdf ; F269.pdf ; F270.pdf ; F271.pdf ; F272.pdf ; F273.pdf ; F274.pdf ; F275.pdf ; F276.pdf ; F277.pdf ; F278.pdf ; F279.pdf ; F280.pdf ; F281.pdf ; F282.pdf ; F283.pdf ; F284.pdf ; F285.pdf ; F286.pdf ; F287.pdf ; F288.pdf ; F289.pdf ; F290.pdf ; F291.pdf ; F292.pdf ; F293.pdf ; F294.pdf ; F295.pdf ; F296.pdf ; F297.pdf ; F298.pdf ; F299.pdf ; F300.pdf ; F301.pdf ; F302.pdf ; F303.pdf ; F304.pdf ; F305.pdf ; F306.pdf ; F307.pdf ; F308.pdf ; F309.pdf ; F310.pdf ; F311.pdf ; F312.pdf ; F313.pdf ; F314.pdf ; F315.pdf ; F316.pdf ; F317.pdf ; F318.pdf ; F319.pdf ; F320.pdf ; F321.pdf ; F322.pdf ; F323.pdf ; F324.pdf ; F325.pdf ; F326.pdf ; F327.pdf ; F328.pdf ; F329.pdf ; F330.pdf ; F331.pdf ; F332.pdf ; F333.pdf ; F334.pdf ; F335.pdf ; F336.pdf ; F337.pdf ; F338.pdf ; F339.pdf ; F340.pdf ; F341.pdf ; F342.pdf ; F343.pdf ; F344.pdf ; F345.pdf ; F346.pdf ; F347.pdf ; F348.pdf ; F349.pdf ; F350.pdf ; F351.pdf ; F352.pdf ; F353.pdf ; F354.pdf ; F355.pdf ; F356.pdf ; F357.pdf ; F358.pdf ; F359.pdf ; F360.pdf ; F361.pdf ; F362.pdf ; F363.pdf ; F364.pdf ; F365.pdf ; F366.pdf ; F367.pdf ; F368.pdf ; F369.pdf ; F370.pdf ; F371.pdf ; F372.pdf ; F373.pdf ; F374.pdf ; F375.pdf ; F376.pdf ; F377.pdf ; F378.pdf ; F379.pdf ; F380.pdf ; F381.pdf ; F382.pdf ; F383.pdf ; F384.pdf ; F385.pdf ; F386.pdf ; F387.pdf ; F388.pdf ; F389.pdf ; F390.pdf ; F391.pdf ; F392.pdf ; F393.pdf ; F394.pdf ; F395.pdf ; F396.pdf ; F397.pdf ; F398.pdf ; F399.pdf ;

Note de version et remarques

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

Le 13 avril 2021 : version 1.0.0 beta
Le 29 avril 2021 : version 1.0.1 : Correction d'un bug (Merci à Clovis B pour la détection)

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

Open Sources et gratuité n'empêche ni les dons ni les remerciements

Vous pouvez Aider ou sponsoriser le site2wouf. Merci d'avance!

Logiciel

Ce logiciel aborde l'essentiel des notions de mathématiques de la classe de 3ème. Monoposte : 29,00 €

Cahier d'exercices iParcours MATHS 3e (éd. 2017)

Ce cahier propose un grand choix d'exercices, des mises en situation variées, des activités numériques, et des exercices d’algorithmique et de programmation... Le cahier : 5,40 €

Manuel iParcours Maths 3ème (Cycle 4)