La vie a besoin d'illusions, c'est-à-dire de non-vérités tenues pour des vérités.
Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!
Dans la figure ci-dessus, les points F,T et M sont alignés, les points F,S et A sont alignés, et on sait que :
Calculer FM et TS.
Dans la figure ci-dessus, les points M,F et E sont alignés, les points M,P et T sont alignés, et on sait que :
Les droites (FP) et (ET) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points A,R et S sont alignés, les points A,F et K sont alignés, et on sait que :
Les droites (RF) et (SK) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points T,B et L sont alignés, les points T,V et F sont alignés, et on sait que :
Calculer TV et LF.
Dans la figure ci-dessus, les points E,A et L sont alignés, les points E,W et D sont alignés, et on sait que :
Les droites (AW) et (LD) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points H,T et A sont alignés, les points H,N et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (TN) et (AE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points F,T et M sont alignés, les points F,S et A sont alignés, et on sait que :
Calculer FM et TS.
Les droites (TM) et (SA) sont sécantes en F et les droites (TS) et (MA) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
FT FM
=FS FA
=TS MA
D'où :
6 FM
=9 29.7
=TS 17.82
FM = 6 × 29.7 / 9 = 19.8 cm
TS = 17.82 × 9 / 29.7 = 5.4 cm
Dans la figure ci-dessus, les points M,F et E sont alignés, les points M,P et T sont alignés, et on sait que :
Les droites (FP) et (ET) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points M, F, E et M, P, T sont alignés dans le même ordre.
MP MT
=10 45
=2 9
FP ET
=2.9 13.05
=2 9
Donc :
MP MT
=FP ET
Les droites (FP) et (ET) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points A,R et S sont alignés, les points A,F et K sont alignés, et on sait que :
Les droites (RF) et (SK) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points A, R, S et A, F, K sont alignés dans le même ordre.
AR AS
=6.5 14.95
=10 23
RF SK
=2.7 6.16
=135 308
Donc :
AR AS
≠RF SK
Les droites (RF) et (SK) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (RF) et (SK) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points T,B et L sont alignés, les points T,V et F sont alignés, et on sait que :
Calculer TV et LF.
Les droites (BL) et (VF) sont sécantes en T et les droites (BV) et (LF) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
TB TL
=TV TF
=BV LF
D'où :
3.9 18.72
=TV 27.36
=2.3 LF
TV = 27.36 × 3.9 / 18.72 = 5.7 cm
LF = 2.3 × 18.72 / 3.9 = 11.04 cm
Dans la figure ci-dessus, les points E,A et L sont alignés, les points E,W et D sont alignés, et on sait que :
Les droites (AW) et (LD) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points E, A, L et E, W, D sont alignés dans le même ordre.
EA EL
=11 38.5
=2 7
EW ED
=12.8 44.85
=256 897
Donc :
EA EL
≠EW ED
Les droites (AW) et (LD) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (AW) et (LD) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points H,T et A sont alignés, les points H,N et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (TN) et (AE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points H, T, A et H, N, E sont alignés dans le même ordre.
HT HA
=3.8 6.84
=5 9
TN AE
=2.6 4.68
=5 9
Donc :
HT HA
=TN AE
Les droites (TN) et (AE) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
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