Celui qui, dans la vie, est parti de zéro pour n'arriver à rien, n'a de merci à dire à personne.
Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!
Dans la figure ci-dessus, les points B,L et E sont alignés, les points B,C et G sont alignés, et on sait que :
Les droites (LC) et (EG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points B,L et R sont alignés, les points B,F et S sont alignés, et on sait que :
Calculer BR et LF.
Dans la figure ci-dessus, les points F,A et M sont alignés, les points F,D et S sont alignés, et on sait que :
Les droites (AD) et (MS) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points V,M et R sont alignés, les points V,G et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (MG) et (RE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points H,M et T sont alignés, les points H,F et A sont alignés, et on sait que :
Calculer HM et HA.
Dans la figure ci-dessus, les points K,T et D sont alignés, les points K,V et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (TV) et (DH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points B,L et E sont alignés, les points B,C et G sont alignés, et on sait que :
Les droites (LC) et (EG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points B, L, E et B, C, G sont alignés dans le même ordre.
BC BG
=12.1 72.6
=1 6
LC EG
=5 30.01
=500 3001
Donc :
BC BG
≠LC EG
Les droites (LC) et (EG) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (LC) et (EG) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points B,L et R sont alignés, les points B,F et S sont alignés, et on sait que :
Calculer BR et LF.
Les droites (LR) et (FS) sont sécantes en B et les droites (LF) et (RS) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
BL BR
=BF BS
=LF RS
D'où :
4.7 BR
=5.7 35.91
=LF 17.01
BR = 4.7 × 35.91 / 5.7 = 29.61 cm
LF = 17.01 × 5.7 / 35.91 = 2.7 cm
Dans la figure ci-dessus, les points F,A et M sont alignés, les points F,D et S sont alignés, et on sait que :
Les droites (AD) et (MS) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points F, A, M et F, D, S sont alignés dans le même ordre.
FD FS
=12.6 50.4
=1 4
AD MS
=2.8 11.2
=1 4
Donc :
FD FS
=AD MS
Les droites (AD) et (MS) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points V,M et R sont alignés, les points V,G et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (MG) et (RE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points V, M, R et V, G, E sont alignés dans le même ordre.
VM VR
=8.5 39.1
=5 23
VG VE
=9.2 42.32
=5 23
Donc :
VM VR
=VG VE
Les droites (MG) et (RE) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points H,M et T sont alignés, les points H,F et A sont alignés, et on sait que :
Calculer HM et HA.
Les droites (MT) et (FA) sont sécantes en H et les droites (MF) et (TA) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
HM HT
=HF HA
=MF TA
D'où :
HM 43.86
=10.8 HA
=4.2 18.06
HM = 43.86 × 4.2 / 18.06 = 10.2 cm
HA = 10.8 × 18.06 / 4.2 = 46.44 cm
Dans la figure ci-dessus, les points K,T et D sont alignés, les points K,V et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (TV) et (DH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points K, T, D et K, V, H sont alignés dans le même ordre.
KV KH
=4.2 28.56
=5 34
TV DH
=2.93 19.72
=293 1972
Donc :
KV KH
≠TV DH
Les droites (TV) et (DH) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (TV) et (DH) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
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