Si tous les hommes étaient gynécologues, il y aurait beaucoup moins de crimes passionnels.
Jean Anouilh
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Dans la figure ci-dessus, les points A,E et M sont alignés, les points A,T et L sont alignés, et on sait que :
Calculer AE et ML.
Dans la figure ci-dessus, les points N,C et B sont alignés, les points N,V et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (CV) et (BE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points D,K et B sont alignés, les points D,V et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (KV) et (BE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points N,K et W sont alignés, les points N,S et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (KS) et (WJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points K,T et S sont alignés, les points K,A et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (TA) et (SE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points T,V et A sont alignés, les points T,N et P sont alignés, et on sait que :
Calculer TP et VN.
Dans la figure ci-dessus, les points A,E et M sont alignés, les points A,T et L sont alignés, et on sait que :
Calculer AE et ML.
Les droites (EM) et (TL) sont sécantes en A et les droites (ET) et (ML) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
AE AM
=AT AL
=ET ML
D'où :
AE 45.6
=15.7 62.8
=4.7 ML
AE = 45.6 × 15.7 / 62.8 = 11.4 cm
ML = 4.7 × 62.8 / 15.7 = 18.8 cm
Dans la figure ci-dessus, les points N,C et B sont alignés, les points N,V et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (CV) et (BE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points N, C, B et N, V, E sont alignés dans le même ordre.
NC NB
=9.3 31.62
=5 17
NV NE
=10 34
=5 17
Donc :
NC NB
=NV NE
Les droites (CV) et (BE) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points D,K et B sont alignés, les points D,V et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (KV) et (BE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points D, K, B et D, V, E sont alignés dans le même ordre.
DK DB
=9.2 61.64
=10 67
KV BE
=1.5 10.02
=25 167
Donc :
DK DB
≠KV BE
Les droites (KV) et (BE) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (KV) et (BE) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points N,K et W sont alignés, les points N,S et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (KS) et (WJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points N, K, W et N, S, J sont alignés dans le même ordre.
NK NW
=10.8 60.48
=5 28
NS NJ
=11.2 62.72
=5 28
Donc :
NK NW
=NS NJ
Les droites (KS) et (WJ) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points K,T et S sont alignés, les points K,A et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (TA) et (SE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points K, T, S et K, A, E sont alignés dans le même ordre.
KT KS
=8.2 9.87
=820 987
TA SE
=5.2 6.24
=5 6
Donc :
KT KS
≠TA SE
Les droites (TA) et (SE) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (TA) et (SE) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points T,V et A sont alignés, les points T,N et P sont alignés, et on sait que :
Calculer TP et VN.
Les droites (VA) et (NP) sont sécantes en T et les droites (VN) et (AP) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
TV TA
=TN TP
=VN AP
D'où :
2.8 4.48
=5.2 TP
=VN 4.16
TP = 5.2 × 4.48 / 2.8 = 8.32 cm
VN = 4.16 × 2.8 / 4.48 = 2.6 cm
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