Si j'avais 6 heures pour abattre un arbre, je passerai les 4 premières à affuter ma hache.
Abraham Lincoln ( Nouveau design !)
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Dans la figure ci-dessus, les points A,R et T sont alignés, les points A,D et L sont alignés, et on sait que :
Calculer AD et TL.
Dans la figure ci-dessus, les points S,A et F sont alignés, les points S,R et M sont alignés, et on sait que :
Les droites (AR) et (FM) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points B,H et K sont alignés, les points B,N et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (HN) et (KE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points L,F et V sont alignés, les points L,K et G sont alignés, et on sait que :
Calculer LG et FK.
Dans la figure ci-dessus, les points C,E et L sont alignés, les points C,F et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (EF) et (LR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points D,E et C sont alignés, les points D,K et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (EK) et (CF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points A,R et T sont alignés, les points A,D et L sont alignés, et on sait que :
Calculer AD et TL.
Les droites (RT) et (DL) sont sécantes en A et les droites (RD) et (TL) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
AR AT
=AD AL
=RD TL
D'où :
7.7 37.73
=AD 42.14
=5.2 TL
AD = 42.14 × 7.7 / 37.73 = 8.6 cm
TL = 5.2 × 37.73 / 7.7 = 25.48 cm
Dans la figure ci-dessus, les points S,A et F sont alignés, les points S,R et M sont alignés, et on sait que :
Les droites (AR) et (FM) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points S, A, F et S, R, M sont alignés dans le même ordre.
SA SF
=8.3 30.71
=10 37
AR FM
=5.95 22.2
=119 444
Donc :
SA SF
≠AR FM
Les droites (AR) et (FM) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (AR) et (FM) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points B,H et K sont alignés, les points B,N et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (HN) et (KE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points B, H, K et B, N, E sont alignés dans le même ordre.
BH BK
=3.8 15.58
=10 41
HN KE
=1.4 5.74
=10 41
Donc :
BH BK
=HN KE
Les droites (HN) et (KE) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points L,F et V sont alignés, les points L,K et G sont alignés, et on sait que :
Calculer LG et FK.
Les droites (FV) et (KG) sont sécantes en L et les droites (FK) et (VG) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
LF LV
=LK LG
=FK VG
D'où :
7.8 21.84
=10.1 LG
=FK 10.92
LG = 10.1 × 21.84 / 7.8 = 28.28 cm
FK = 10.92 × 7.8 / 21.84 = 3.9 cm
Dans la figure ci-dessus, les points C,E et L sont alignés, les points C,F et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (EF) et (LR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points C, E, L et C, F, R sont alignés dans le même ordre.
CE CL
=3.3 19.5
=11 65
CF CR
=3.4 20.06
=10 59
Donc :
CE CL
≠CF CR
Les droites (EF) et (LR) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (EF) et (LR) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points D,E et C sont alignés, les points D,K et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (EK) et (CF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points D, E, C et D, K, F sont alignés dans le même ordre.
DE DC
=8.6 46.44
=5 27
EK CF
=1.6 8.64
=5 27
Donc :
DE DC
=EK CF
Les droites (EK) et (CF) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
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