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Je tiens beaucoup à ma montre, c'est mon grand-père qui me l'a vendue sur son lit de mort.
Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!
Dans la figure ci-dessus, les points B,P et R sont alignés, les points B,H et K sont alignés, et on sait que :
Calculer BR et PH.
Dans la figure ci-dessus, les points S,H et E sont alignés, les points S,L et D sont alignés, et on sait que :
Les droites (HL) et (ED) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points K,A et R sont alignés, les points K,E et C sont alignés, et on sait que :
Les droites (AE) et (RC) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points E,K et D sont alignés, les points E,B et P sont alignés, et on sait que :
Les droites (KB) et (DP) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points V,L et T sont alignés, les points V,G et H sont alignés, et on sait que :
Calculer VT et LG.
Dans la figure ci-dessus, les points G,L et D sont alignés, les points G,F et S sont alignés, et on sait que :
Les droites (LF) et (DS) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points B,P et R sont alignés, les points B,H et K sont alignés, et on sait que :
Calculer BR et PH.
Les droites (PR) et (HK) sont sécantes en B et les droites (PH) et (RK) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
BP BR
=BH BK
=PH RK
D'où :
7.2 BR
=9.3 63.24
=PH 34.68
BR = 7.2 × 63.24 / 9.3 = 48.96 cm
PH = 34.68 × 9.3 / 63.24 = 5.1 cm
Dans la figure ci-dessus, les points S,H et E sont alignés, les points S,L et D sont alignés, et on sait que :
Les droites (HL) et (ED) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points S, H, E et S, L, D sont alignés dans le même ordre.
SH SE
=7.7 33.88
=5 22
SL SD
=9.7 42.68
=5 22
Donc :
SH SE
=SL SD
Les droites (HL) et (ED) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points K,A et R sont alignés, les points K,E et C sont alignés, et on sait que :
Les droites (AE) et (RC) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points K, A, R et K, E, C sont alignés dans le même ordre.
KA KR
=6.65 30.36
=665 3036
AE RC
=3.4 15.64
=5 23
Donc :
KA KR
≠AE RC
Les droites (AE) et (RC) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (AE) et (RC) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points E,K et D sont alignés, les points E,B et P sont alignés, et on sait que :
Les droites (KB) et (DP) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points E, K, D et E, B, P sont alignés dans le même ordre.
EK ED
=5.4 6.48
=5 6
KB DP
=5 6
=5 6
Donc :
EK ED
=KB DP
Les droites (KB) et (DP) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points V,L et T sont alignés, les points V,G et H sont alignés, et on sait que :
Calculer VT et LG.
Les droites (LT) et (GH) sont sécantes en V et les droites (LG) et (TH) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
VL VT
=VG VH
=LG TH
D'où :
3.5 VT
=4.9 25.97
=LG 15.37
VT = 3.5 × 25.97 / 4.9 = 18.55 cm
LG = 15.37 × 4.9 / 25.97 = 2.9 cm
Dans la figure ci-dessus, les points G,L et D sont alignés, les points G,F et S sont alignés, et on sait que :
Les droites (LF) et (DS) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points G, L, D et G, F, S sont alignés dans le même ordre.
GL GD
=10.15 54.06
=1015 5406
GF GS
=10.4 55.12
=10 53
Donc :
GL GD
≠GF GS
Les droites (LF) et (DS) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (LF) et (DS) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
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