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Quand on ne sait pas, on a peur.
Dans la figure ci-dessus, les points K,P et N sont alignés, les points K,L et F sont alignés, et on sait que :
Calculer KF et PL.
Dans la figure ci-dessus, les points H,P et N sont alignés, les points H,V et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (PV) et (NF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points B,T et S sont alignés, les points B,F et P sont alignés, et on sait que :
Les droites (TF) et (SP) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points V,P et T sont alignés, les points V,N et F sont alignés, et on sait que :
Calculer VT et PN.
Dans la figure ci-dessus, les points P,T et S sont alignés, les points P,C et M sont alignés, et on sait que :
Les droites (TC) et (SM) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points N,C et B sont alignés, les points N,W et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (CW) et (BE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Explorez l'intégralité de notre collection d'exercices sur le théorème de Thalès pour le Cycle 4 (4ème, 3ème), structurés selon le calendrier de l'année civile. Chaque fiche propose 6 exercices complémentaires :
📍 Vous consultez actuellement l'exercice n°10
Ces 401 exercices sur le théorème de Thalès sont conçus pour le Cycle 4 (4ème, 3ème) et couvrent toutes les utilisations. Chaque fiche propose 6 exercices variés : calculer des longueurs avec Thalès direct (droites parallèles données), et vérifier le parallélisme avec la réciproque de Thalès (comparer les rapports).
Ces exercices développent particulièrement la reconnaissance des deux configurations (triangle et papillon), l'écriture des rapports égaux (AM/AB = AN/AC = MN/BC), le calcul par produit en croix, et l'utilisation de la réciproque pour prouver le parallélisme.
Chaque fiche est accompagnée d'une correction complète au format PDF.
💡 Formule de Thalès : Si (AB) // (CD), alors OA/OC = OB/OD = AB/CD. Les trois rapports sont égaux. On utilise deux rapports pour calculer une longueur inconnue (produit en croix). Cette égalité de rapports exprime la proportionnalité créée par les droites parallèles !
🎓 Utilisation pédagogique : Ces exercices sont parfaits pour introduire Thalès, en entraînement régulier, en révision avant évaluation, ou comme application du cours. Les 6 exercices par fiche permettent de travailler les deux configurations et les deux utilisations (direct et réciproque). Idéal pour automatiser la méthode !
🔺 Configuration triangle : Points A, M, B alignés et A, N, C alignés. Le sommet commun est A. Si (MN) // (BC), alors AM/AB = AN/AC = MN/BC. C'est la configuration classique avec un sommet et deux côtés qui "s'ouvrent". Attention à bien identifier le sommet commun !
✅ Réciproque de Thalès : Pour vérifier si deux droites sont parallèles, DEUX CONDITIONS OBLIGATOIRES : 1) Les points doivent être alignés dans le même ordre (ex: A, M, B et A, N, C - pas A, B, M !). 2) Calculer deux des rapports connus : AM/AB et AN/AC, ou AM/AB et MN/BC, ou AN/AC et MN/BC. Si ces deux rapports sont égaux ET même ordre, alors les droites sont parallèles par réciproque de Thalès. Il suffit de deux rapports égaux pour conclure ! Le troisième sera automatiquement égal aussi. (Si un 3ème rapport est calculable et différent, c'est que la figure est fausse !)
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