La plupart des calomnies qui courent sur mon compte sont plus douces que ce que je dirais sur moi si l'on m'interrogeait.
Jean Yanne
Chaque jour sur cette page, découvrez un nouveau problème (corrigé) de ce type!
Dans la figure ci-dessus, les points T,K et A sont alignés, les points T,W et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (KW) et (AE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points E,B et P sont alignés, les points E,G et T sont alignés, et on sait que :
Calculer ET et BG.
Dans la figure ci-dessus, les points F,B et N sont alignés, les points F,M et G sont alignés, et on sait que :
Les droites (BM) et (NG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points C,E et K sont alignés, les points C,A et M sont alignés, et on sait que :
Les droites (EA) et (KM) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points V,T et C sont alignés, les points V,B et A sont alignés, et on sait que :
Les droites (TB) et (CA) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points W,V et E sont alignés, les points W,M et G sont alignés, et on sait que :
Calculer WE et VM.
Dans la figure ci-dessus, les points T,K et A sont alignés, les points T,W et E sont alignés, et on sait que :
Les droites (KW) et (AE) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points T, K, A et T, W, E sont alignés dans le même ordre.
TK TA
=8.1 23.49
=10 29
KW AE
=2.8 8.15
=56 163
Donc :
TK TA
≠KW AE
Les droites (KW) et (AE) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (KW) et (AE) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points E,B et P sont alignés, les points E,G et T sont alignés, et on sait que :
Calculer ET et BG.
Les droites (BP) et (GT) sont sécantes en E et les droites (BG) et (PT) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
EB EP
=EG ET
=BG PT
D'où :
10.6 46.64
=11.5 ET
=BG 11.88
ET = 11.5 × 46.64 / 10.6 = 50.6 cm
BG = 11.88 × 10.6 / 46.64 = 2.7 cm
Dans la figure ci-dessus, les points F,B et N sont alignés, les points F,M et G sont alignés, et on sait que :
Les droites (BM) et (NG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points F, B, N et F, M, G sont alignés dans le même ordre.
FM FG
=9.3 33.48
=5 18
BM NG
=5.6 20.16
=5 18
Donc :
FM FG
=BM NG
Les droites (BM) et (NG) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points C,E et K sont alignés, les points C,A et M sont alignés, et on sait que :
Les droites (EA) et (KM) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points C, E, K et C, A, M sont alignés dans le même ordre.
CA CM
=10.4 22.88
=5 11
EA KM
=4.5 9.9
=5 11
Donc :
CA CM
=EA KM
Les droites (EA) et (KM) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points V,T et C sont alignés, les points V,B et A sont alignés, et on sait que :
Les droites (TB) et (CA) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points V, T, C et V, B, A sont alignés dans le même ordre.
VT VC
=11.89 27.37
=1189 2737
TB CA
=1.2 2.76
=10 23
Donc :
VT VC
≠TB CA
Les droites (TB) et (CA) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (TB) et (CA) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points W,V et E sont alignés, les points W,M et G sont alignés, et on sait que :
Calculer WE et VM.
Les droites (VE) et (MG) sont sécantes en W et les droites (VM) et (EG) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
WV WE
=WM WG
=VM EG
D'où :
10.7 WE
=15.9 36.57
=VM 13.11
WE = 10.7 × 36.57 / 15.9 = 24.61 cm
VM = 13.11 × 15.9 / 36.57 = 5.7 cm
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