J'ai essayé de passer ma vie à comprendre pourquoi la haute culture n'a pas pu enrayer la barbarie.
George Steiner
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Dans la figure ci-dessus, les points T,R et C sont alignés, les points T,M et V sont alignés, et on sait que :
Les droites (RM) et (CV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points C,E et R sont alignés, les points C,S et T sont alignés, et on sait que :
Calculer CT et ES.
Dans la figure ci-dessus, les points N,J et H sont alignés, les points N,P et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (JP) et (HR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points K,G et P sont alignés, les points K,H et C sont alignés, et on sait que :
Les droites (GH) et (PC) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points M,R et C sont alignés, les points M,T et V sont alignés, et on sait que :
Calculer MR et MV.
Dans la figure ci-dessus, les points M,C et P sont alignés, les points M,W et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (CW) et (PH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points T,R et C sont alignés, les points T,M et V sont alignés, et on sait que :
Les droites (RM) et (CV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points T, R, C et T, M, V sont alignés dans le même ordre.
TR TC
=9.17 53.36
=917 5336
TM TV
=10.5 60.9
=5 29
Donc :
TR TC
≠TM TV
Les droites (RM) et (CV) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (RM) et (CV) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points C,E et R sont alignés, les points C,S et T sont alignés, et on sait que :
Calculer CT et ES.
Les droites (ER) et (ST) sont sécantes en C et les droites (ES) et (RT) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
CE CR
=CS CT
=ES RT
D'où :
8.1 39.69
=10 CT
=ES 25.97
CT = 10 × 39.69 / 8.1 = 49 cm
ES = 25.97 × 8.1 / 39.69 = 5.3 cm
Dans la figure ci-dessus, les points N,J et H sont alignés, les points N,P et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (JP) et (HR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points N, J, H et N, P, R sont alignés dans le même ordre.
NJ NH
=8.3 47.31
=10 57
JP HR
=5.8 33.06
=10 57
Donc :
NJ NH
=JP HR
Les droites (JP) et (HR) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points K,G et P sont alignés, les points K,H et C sont alignés, et on sait que :
Les droites (GH) et (PC) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points K, G, P et K, H, C sont alignés dans le même ordre.
KG KP
=11.5 41.4
=5 18
GH PC
=5 18
=5 18
Donc :
KG KP
=GH PC
Les droites (GH) et (PC) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points M,R et C sont alignés, les points M,T et V sont alignés, et on sait que :
Calculer MR et MV.
Les droites (RC) et (TV) sont sécantes en M et les droites (RT) et (CV) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
MR MC
=MT MV
=RT CV
D'où :
MR 2.72
=2.2 MV
=1.1 1.87
MR = 2.72 × 1.1 / 1.87 = 1.6 cm
MV = 2.2 × 1.87 / 1.1 = 3.74 cm
Dans la figure ci-dessus, les points M,C et P sont alignés, les points M,W et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (CW) et (PH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points M, C, P et M, W, H sont alignés dans le même ordre.
MC MP
=9.4 56.4
=1 6
CW PH
=5.2 31.25
=104 625
Donc :
MC MP
≠CW PH
Les droites (CW) et (PH) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (CW) et (PH) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
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