La mort, c'est tellement obligatoire que c'est presque une formalité.
Marcel Pagnol
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Dans la figure ci-dessus, les points K,F et G sont alignés, les points K,H et C sont alignés, et on sait que :
Calculer KH et GC.
Dans la figure ci-dessus, les points N,D et A sont alignés, les points N,B et C sont alignés, et on sait que :
Les droites (DB) et (AC) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points K,P et T sont alignés, les points K,R et V sont alignés, et on sait que :
Les droites (PR) et (TV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points S,P et W sont alignés, les points S,M et A sont alignés, et on sait que :
Calculer SM et WA.
Dans la figure ci-dessus, les points K,L et B sont alignés, les points K,E et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (LE) et (BJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points E,M et L sont alignés, les points E,T et D sont alignés, et on sait que :
Les droites (MT) et (LD) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points K,F et G sont alignés, les points K,H et C sont alignés, et on sait que :
Calculer KH et GC.
Les droites (FG) et (HC) sont sécantes en K et les droites (FH) et (GC) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
KF KG
=KH KC
=FH GC
D'où :
8.6 42.14
=KH 45.08
=2.9 GC
KH = 45.08 × 8.6 / 42.14 = 9.2 cm
GC = 2.9 × 42.14 / 8.6 = 14.21 cm
Dans la figure ci-dessus, les points N,D et A sont alignés, les points N,B et C sont alignés, et on sait que :
Les droites (DB) et (AC) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points N, D, A et N, B, C sont alignés dans le même ordre.
ND NA
=7.6 27.36
=5 18
DB AC
=3.6 12.96
=5 18
Donc :
ND NA
=DB AC
Les droites (DB) et (AC) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points K,P et T sont alignés, les points K,R et V sont alignés, et on sait que :
Les droites (PR) et (TV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points K, P, T et K, R, V sont alignés dans le même ordre.
KR KV
=9.4 14.1
=2 3
PR TV
=4.8 7.21
=480 721
Donc :
KR KV
≠PR TV
Les droites (PR) et (TV) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (PR) et (TV) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points S,P et W sont alignés, les points S,M et A sont alignés, et on sait que :
Calculer SM et WA.
Les droites (PW) et (MA) sont sécantes en S et les droites (PM) et (WA) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
SP SW
=SM SA
=PM WA
D'où :
12 62.4
=SM 75.92
=4.5 WA
SM = 75.92 × 12 / 62.4 = 14.6 cm
WA = 4.5 × 62.4 / 12 = 23.4 cm
Dans la figure ci-dessus, les points K,L et B sont alignés, les points K,E et J sont alignés, et on sait que :
Les droites (LE) et (BJ) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points K, L, B et K, E, J sont alignés dans le même ordre.
KL KB
=11.4 60.42
=10 53
LE BJ
=3.5 18.55
=10 53
Donc :
KL KB
=LE BJ
Les droites (LE) et (BJ) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points E,M et L sont alignés, les points E,T et D sont alignés, et on sait que :
Les droites (MT) et (LD) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points E, M, L et E, T, D sont alignés dans le même ordre.
EM EL
=11.5 56.3
=115 563
MT LD
=2.9 14.21
=10 49
Donc :
EM EL
≠MT LD
Les droites (MT) et (LD) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (MT) et (LD) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
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