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Dans la figure ci-dessus, les points B,G et V sont alignés, les points B,P et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (GP) et (VF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points B,L et K sont alignés, les points B,F et D sont alignés, et on sait que :
Calculer BD et LF.
Dans la figure ci-dessus, les points C,P et J sont alignés, les points C,F et B sont alignés, et on sait que :
Les droites (PF) et (JB) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points D,K et L sont alignés, les points D,F et V sont alignés, et on sait que :
Les droites (KF) et (LV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points J,W et K sont alignés, les points J,S et L sont alignés, et on sait que :
Les droites (WS) et (KL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points N,T et F sont alignés, les points N,E et H sont alignés, et on sait que :
Calculer NT et NH.
Dans la figure ci-dessus, les points B,G et V sont alignés, les points B,P et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (GP) et (VF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points B, G, V et B, P, F sont alignés dans le même ordre.
BP BF
=4.9 30.38
=5 31
GP VF
=3.5 21.7
=5 31
Donc :
BP BF
=GP VF
Les droites (GP) et (VF) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points B,L et K sont alignés, les points B,F et D sont alignés, et on sait que :
Calculer BD et LF.
Les droites (LK) et (FD) sont sécantes en B et les droites (LF) et (KD) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
BL BK
=BF BD
=LF KD
D'où :
2.6 14.04
=3.2 BD
=LF 10.26
BD = 3.2 × 14.04 / 2.6 = 17.28 cm
LF = 10.26 × 2.6 / 14.04 = 1.9 cm
Dans la figure ci-dessus, les points C,P et J sont alignés, les points C,F et B sont alignés, et on sait que :
Les droites (PF) et (JB) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points C, P, J et C, F, B sont alignés dans le même ordre.
CP CJ
=10.4 13.52
=10 13
CF CB
=12.39 16.12
=1239 1612
Donc :
CP CJ
≠CF CB
Les droites (PF) et (JB) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (PF) et (JB) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points D,K et L sont alignés, les points D,F et V sont alignés, et on sait que :
Les droites (KF) et (LV) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points D, K, L et D, F, V sont alignés dans le même ordre.
DK DL
=10.7 24.61
=10 23
DF DV
=12.6 28.98
=10 23
Donc :
DK DL
=DF DV
Les droites (KF) et (LV) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points J,W et K sont alignés, les points J,S et L sont alignés, et on sait que :
Les droites (WS) et (KL) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points J, W, K et J, S, L sont alignés dans le même ordre.
JW JK
=5.1 11.22
=5 11
JS JL
=5.29 11.66
=529 1166
Donc :
JW JK
≠JS JL
Les droites (WS) et (KL) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (WS) et (KL) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points N,T et F sont alignés, les points N,E et H sont alignés, et on sait que :
Calculer NT et NH.
Les droites (TF) et (EH) sont sécantes en N et les droites (TE) et (FH) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
NT NF
=NE NH
=TE FH
D'où :
NT 15.21
=12.4 NH
=1.5 1.95
NT = 15.21 × 1.5 / 1.95 = 11.7 cm
NH = 12.4 × 1.95 / 1.5 = 16.12 cm
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