Laissons les jolies femmes aux hommes sans imagination.
Proust (sur mon T shirt!)
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Dans la figure ci-dessus, les points A,J et B sont alignés, les points A,E et R sont alignés, et on sait que :
Calculer AE et BR.
Dans la figure ci-dessus, les points B,N et R sont alignés, les points B,P et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (NP) et (RF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points L,V et P sont alignés, les points L,F et T sont alignés, et on sait que :
Les droites (VF) et (PT) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points W,G et V sont alignés, les points W,T et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (GT) et (VR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points D,N et F sont alignés, les points D,P et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (NP) et (FH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Dans la figure ci-dessus, les points T,V et G sont alignés, les points T,W et P sont alignés, et on sait que :
Calculer TG et VW.
Dans la figure ci-dessus, les points A,J et B sont alignés, les points A,E et R sont alignés, et on sait que :
Calculer AE et BR.
Les droites (JB) et (ER) sont sécantes en A et les droites (JE) et (BR) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
AJ AB
=AE AR
=JE BR
D'où :
6.8 12.24
=AE 13.14
=6 BR
AE = 13.14 × 6.8 / 12.24 = 7.3 cm
BR = 6 × 12.24 / 6.8 = 10.8 cm
Dans la figure ci-dessus, les points B,N et R sont alignés, les points B,P et F sont alignés, et on sait que :
Les droites (NP) et (RF) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points B, N, R et B, P, F sont alignés dans le même ordre.
BP BF
=11.4 63.81
=380 2127
NP RF
=2.4 13.44
=5 28
Donc :
BP BF
≠NP RF
Les droites (NP) et (RF) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (NP) et (RF) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points L,V et P sont alignés, les points L,F et T sont alignés, et on sait que :
Les droites (VF) et (PT) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points L, V, P et L, F, T sont alignés dans le même ordre.
LV LP
=11.6 51.04
=5 22
LF LT
=12.8 56.32
=5 22
Donc :
LV LP
=LF LT
Les droites (VF) et (PT) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points W,G et V sont alignés, les points W,T et R sont alignés, et on sait que :
Les droites (GT) et (VR) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points W, G, V et W, T, R sont alignés dans le même ordre.
WG WV
=11.8 21.24
=5 9
WT WR
=12.6 22.68
=5 9
Donc :
WG WV
=WT WR
Les droites (GT) et (VR) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points D,N et F sont alignés, les points D,P et H sont alignés, et on sait que :
Les droites (NP) et (FH) sont-elles parallèles ? Justifier.
Les points D, N, F et D, P, H sont alignés dans le même ordre.
DN DF
=7.9 17.35
=158 347
DP DH
=13.4 29.48
=5 11
Donc :
DN DF
≠DP DH
Les droites (NP) et (FH) ne sont pas parallèles. Si elles l'étaient alors ces rapports seraient égaux d'après le théorème de Thalès.
Les droites (NP) et (FH) ne sont pas parallèles d'après la contraposée du théorème de Thalès.
Dans la figure ci-dessus, les points T,V et G sont alignés, les points T,W et P sont alignés, et on sait que :
Calculer TG et VW.
Les droites (VG) et (WP) sont sécantes en T et les droites (VW) et (GP) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès :
TV TG
=TW TP
=VW GP
D'où :
11.6 TG
=14.9 77.48
=VW 28.08
TG = 11.6 × 77.48 / 14.9 = 60.32 cm
VW = 28.08 × 14.9 / 77.48 = 5.4 cm
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