Ma femme et moi avons été heureux vingt-cinq ans ; et puis, nous nous sommes rencontrés.
Sacha Guitry (Nouveau design!)
Une grandeur est une caractéristique d'un objet qui se mesure ou se calcule, comme par exemple la masse, la longueur, l'aire, le volume, l'angle, la durée, la vitesse, le prix, le prix au kilo…
Elle est exprimée dans une unité, comme par exemple le dg, le cm, le km² ,le cm³, le degré , le km/h ou l'euro
On dit que deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l'une sont obtenues en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre non nul, appelé coefficient de proportionnalité.
Les quantités utilisées en cuisine sont très souvent proportionnelles au nombre de convives.
Quand ces valeurs proportionnelles sont rangée dans un tableau on dit que c'est un tableau de proportionnalité.
| Nombres de personnes | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Quantité de farine (g) | 130 | 195 | 260 | 325 |
Une fois qu'on a ce coefficient, le problème est facile (voir l'exemple ci dessus.)
Si on ne l'a pas mais qu'on a un "pont" entre les deux lignes, c'est à dire une colonne où on connaît les deux grandeurs alors un simple quotient nous le donne:
130 2 = 65
| 2 | 10 |
| 7 |
7 2 = 3,5
Le coefficient de proportionnalié est 3,5 et le dernier nombre est 10 × 3,5 = 35.
Reprenons notre exemple des crêpes : Sachant que pour deux personnes il faut 130g de farine il faut
130 2 = 65g pour une personne.
Il suffit de multiplier ensuite par le nombre de personnes désiré.
Le passage à l'unité nous donne aussi le coefficient de proportionnalité !
Dans un tableau de proportionnalité, on peut :
D'autres exemples en exercices et activités.
Au cycle 4, l’étude de la proportionnalité permet aux élèves de consolider et d’approfondir leur compréhension des situations dans lesquelles deux grandeurs varient de manière conjointe selon un rapport constant. Les élèves apprennent à identifier, modéliser et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité à l’aide de diverses représentations (tableaux, graphiques, équations), en mobilisant des outils numériques si nécessaire. L’enseignement met l’accent sur l’utilisation du coefficient de proportionnalité, le passage par l’unité, les pourcentages, les échelles, les vitesses moyennes, ainsi que sur les conversions d’unités dans des contextes variés. Ces compétences sont essentielles pour développer la rigueur du raisonnement mathématique et la capacité à appliquer les connaissances à des situations concrètes et interdisciplinaires.
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