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La grippe, ça dure huit jours si on la soigne et une semaine si on ne fait rien.
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On appelle parallélogramme un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
Soient A, B et C trois points placés comme sur la figure suivante. Problème : place le point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
On commence par tracer les côtés [AB] et [BC].
Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
Réciproque : dans un quadrilatère non croisé, si deux côtés sont parallèles et de même longueur, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Pour passer de B à C, on se déplace de 7 carreaux vers la droite et on descend de 2 carreaux. On reproduit ce déplacement à partir de A :
On obtient un quadrilatère non croisé avec (BC) // (AD) et BC = AD : le parallélogramme
ABCD.
Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu.
Réciproque : un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.
On trace la diagonale [AC], on place son milieu O, puis le point D tel que O soit le milieu de [BD] :
Les diagonales de ABCD se coupent en leur milieu O : c’est bien un
parallélogramme.
Il existe de nombreuses méthodes pour tracer un parallélogramme connaissant trois de ses sommets, par exemple :
en utilisant la propriété des côtés parallèles ;
en utilisant la propriété des côtés opposés de même longueur ;
en utilisant la propriété des diagonales de même milieu.
Ces trois façons de travailler seront vues en activité. C’est en réfléchissant à ce que l’on sait par l’énoncé et aux propriétés caractéristiques qu’on trouve la méthode la plus intéressante !
Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes particuliers : les propriétés du parallélogramme y sont toujours valables. Leurs côtés opposés sont parallèles et de même longueur, et leurs diagonales ont le même milieu.
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle.
Dans le cahier d’exercices, dessine un rectangle RECT de centre A tel que RC = 5 cm et RE = 2 cm.
Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c’est un losange.
Dans le cahier d’exercices, dessine un losange ANGE dont les diagonales mesurent 6 cm et 5 cm.
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur et perpendiculaires, alors c’est un carré.
Dans le cahier d’exercices, dessine un carré dont les diagonales mesurent 4 cm.
Programme de mathématiques du cycle 4 (arrêté du 18 février 2026), applicable en classe de cinquième à la rentrée 2026.
Domaine : Espace et géométrie.
Arrêté du 18 février 2026 (Légifrance) · Programmes et ressources — Éduscol
Le Cahier numérique iParcours Maths 5e avec cours est un logiciel qui permet d'afficher et de projeter le Cahier d'exercices iParcours 5e (éd. 2022) en version numérique.
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Référence au programme : Programme de mathématiques du cycle 4 — cycle des approfondissements (arrêté du 18 février 2026), applicable en classe de cinquième à la rentrée 2026. Domaine : Géométrie.
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