Parallélogramme sur quadrillage – Question Flash Cycle 4

🎒 Pour les élèves

Construis le point manquant sur ton brouillon avant de regarder la correction.
Le chronomètre démarre automatiquement : 4 minutes, c'est parti !
Rappel : dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu.
Actualise la page F5 pour une nouvelle question.

5e 4e 3e Cycle 4

📽️ Pour les enseignants

Projetez cette page au TBI en début de séance.
La correction s'affiche sur la même page — pas besoin de recharger.
Idéal avant ou après une séance sur les propriétés du parallélogramme ou les translations.
Chaque rechargement génère une configuration aléatoire.

TBI Automatismes Géométrie

📋 Programme : Espace et géométrie — Propriétés des parallélogrammes ; construction de points (Cycle 4, B.O. 2020).

👪 Pour les parents

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.

Sa propriété clé : ses deux diagonales se coupent en leur milieu. Connaissant trois sommets, on retrouve le quatrième en cherchant le symétrique d'un sommet par rapport au milieu de la diagonale connue.

Cette notion est réinvestie en translations et en vecteurs au lycée.

Parents Quadrilatères

🔍 Pour les curieux

La propriété des diagonales n'est pas propre au parallélogramme : elle le caractérise exactement. Autrement dit, si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu, alors c'est forcément un parallélogramme !

C'est un exemple de condition nécessaire et suffisante, un concept fondamental en logique mathématique que vous retrouverez tout au long de vos études.

Curieux Logique

🔐 La technique — Construire le 4e sommet

Propriété fondamentale

Dans un parallélogramme ABCD, les diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu. Le milieu de [AC] est donc le même point que le milieu de [BD].

Méthode sur quadrillage

Repère les deux sommets qui forment la diagonale connue (ex : A et C).
Calcule le milieu M de [AC] en comptant les carreaux.
Le 4e sommet D est le symétrique de B par rapport à M.
Sur quadrillage : même déplacement de M vers B, mais dans l'autre sens.

💡 Astuce : si B est à 3 carreaux à droite et 2 en haut de M, alors D est à 3 carreaux à gauche et 2 en bas de M.

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Question Flash – Parallélogramme sur quadrillage