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Laurent Petitprez

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Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

On ne saurait être sage quand on aime, ni aimer quand on est sage

Publius Syrus

Voir toutes les citations.


Droites parallèles et perpendiculaires, en sixième

imprimer

images : parallèles et perpendiculaires

TBI & CO

  • Animation - 1 - (Droites sécantes)
  • Animation - 2 -(Droites parallèles)
  • Animation - 3 -(Droites perpendiculaires)
  • Animation - 4 -(Les 3 théorèmes)

Résumé du cours:

Droites parallèles et droites perpendiculaires

I. Droites sécantes

A. Définition :

On appelle droites sécantes deux droites qui ont un unique point commun.

fig1

E est le point d'intersection de (AB) et (CD), autrement dit:

(AB) et (CD) sont sécantes en E.

B. Attention :

Ce point d'intersection n'est pas forcément sur la figure:

fig2

(AB) et (CD) sont des droites sécantes.

II. Droites parallèles.

A. Définition :

On appelle droites parallèles des droites qui ne sont pas sécantes.

fig3

B. Remarque :

Deux droites confondues ( « l'une sur l'autre ») ne sont pas sécantes, en effet elles n'ont pas un unique point commun mais une infinité. Elles sont donc parallèles.

III. Droites perpendiculaires.

A. Définition :

On appelle droites perpendiculaires deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit.

B. Codage :

On code traditionnellement les angles droits par un petit carré :

fig4

IV. Théorèmes.

A. Théorème 1.

Si deux droites sont parallèles (entre elles) alors toute droite parallèle à l'une est parallèle à l'autre.

Droites parallèles

Si (d1)//(d2) et (d)//(d1) alors (d)//(d2)

B. Théorème 2.

Si deux droites sont parallèles(entre elles) alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

deux parallèles

Si (d1)//(d2) et (d)perp.(d1) alors (d)Perpendiculaire à(d2)

C. Théorème 3.

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième (droite) alors elles sont parallèles (entre elles.)

fig7

Si (d1)Perpendiculaire à(d) et (d2)Perpendiculaire à(d) alors (d1)//(d2)

imprimer

Officiel:

Compétences exigibles:

Sur papier blanc et sans que la méthode soit imposée:

  • reporter une longueur;
  • reproduire un angle, un arc de cercle de centre donné;
  • tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée.

Utiliser correctement, dans une situation donnée, le vocabulaire suivant:

  • droite
  • cercle
  • centre
  • rayon
  • diamètre
  • angle
  • droites perpendiculaires
  • droites parallèles
  • demi-droite
  • segment
  • milieu

Tracer et reproduire sur papier blanc les figures suivantes:

  • triangle
  • triangle isocèle
  • triangle équilatéral
  • triangle rectangle
  • rectangle
  • losange
  • carré
  • cercle

Reconnaître ces figures dans un environnement plus complexe.

Commentaires:

En complément aux instruments classiques de dessin, il est conseillé d'utiliser aussi du papier calque, du papier quadrillé ou pointé. I1 s'agit de développer les connaissances acquises à l'école élémentaire en vue de:

Compléter et consolider l'usage d'instruments de mesure ou de dessin (règle graduée ou non, compas, équerre).

Le rapporteur est un nouvel instrument de mesure qu'il convient d'introduire à l'occasion de la construction et de l'étude des figures; tirer parti des travaux pour préciser le vocabulaire, en particulier celui concernant les figures planes.Les travaux de reproduction et de construction pourront consister en:

  • la copie conforme d'un modèle concret ou d'un dessin,
  • un dessin à partir de données graphiques et numériques,
  • un dessin à partir d'un énoncé décrivant la figure.

Les travaux de construction conduiront à l'utilisation progressive et prudente de lettres pour désigner les points d'une figure.

Cette utilisation est nouvelle et son apprentissage se fera à l'occasion d'activités de communication telles que figures «téléphonées» ou énoncés rédigés par des élèves.Les travaux de construction d'une figure, à l'aide d'instruments ou dans un environnement informatique, s'appuieront sur sa définition ou certaines de ses propriétés.

Les travaux géométriques permettront aussi la mise en place de courtes séquences déductives s'appuyant par exemple sur la définition du cercle et les propriétés d'orthogonalité et de parallélisme. On prendra garde à ce sujet de ne pas demander aux élèves de prouver des propriétés perçues comme évidentes.

Un cahier d'exercices de 128 pages ... Le cahier : 5,40 €

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Liens:

Exercices en ligne:

Sur Mathenpoche

Tracenpoche TracenPoche est un logiciel de géométrie dynamique utilisable sur Internet ou en local grâce à la technologie Flash (c) Macromedia.

Progression :

  • Revoir : les éléments en géométrie
  • Ensuite en géométrie : Les angles

Téléchargements:

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Les figures zippées (GIF - 13 ko seulement)

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Recherches et Questions

Recherches associées. Résolues dans la page.

  • droite perpendiculaire
  • ligne perpendiculaire
  • trait parallèle
  • 2 droite perpendiculaire
  • trait perpendiculaire
  • theoreme droite parallele
  • image de droite perpendiculaire

 


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  • Page : https://site2wouf.fr/paraperp.php
  • Catégorie : Mathématiques

Le jeu de 52 cartes

Avant propos

Pourquoi, cet article ? Simplement pour avoir un support pour expliquer aux élèves qui ne connaissent pas, ce qu'est un jeu de 52 cartes. Il est vrai qu'il y a 30 ans chacun avait manipulé des cartes à jouer. Plus aujourd'hui...

Le jeu comporte donc 52 cartes, qu'on peut séparer en 4 couleurs :

Les piques : ♠

Les cœurs : ♥

Les carreaux : ♦

Et les trèfles : ♣

Il y a quelques années on disait pour parler de Pique, cœur, carreau et trèfle, enseignes, aujourd'hui on emploie plus souvent le terme couleur. Ainsi au poker par exemple quand on parle de 5 cartes de la même couleur, n'entendez ni rouge ni noir mais 5 piques, 5 cœurs, 5 carreaux ou 5 trèfles.

Dans chaque couleur il y a 13 valeurs de cartes : (13 × 4 = 52 ) :

Les AS :

Les 2:

les 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et les 10 puis les Valets (qui portent un nom) :

Ogier
Lahire
Hector
Lancelot

Les Dames (qui portent un nom):

...

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