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Laurent Petitprez

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Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

L'adulte ne croit pas au Père Noël. Il vote.

Pierre Desproges (sur mon T shirt!)

Voir toutes les citations.


Droites parallèles et perpendiculaires, en sixième

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images : parallèles et perpendiculaires

TBI & CO

  • Animation - 1 - (Droites sécantes)
  • Animation - 2 -(Droites parallèles)
  • Animation - 3 -(Droites perpendiculaires)
  • Animation - 4 -(Les 3 théorèmes)

Résumé du cours:

Droites parallèles et droites perpendiculaires

I. Droites sécantes

A. Définition :

On appelle droites sécantes deux droites qui ont un unique point commun.

fig1

E est le point d'intersection de (AB) et (CD), autrement dit:

(AB) et (CD) sont sécantes en E.

B. Attention :

Ce point d'intersection n'est pas forcément sur la figure:

fig2

(AB) et (CD) sont des droites sécantes.

II. Droites parallèles.

A. Définition :

On appelle droites parallèles des droites qui ne sont pas sécantes.

fig3

B. Remarque :

Deux droites confondues ( « l'une sur l'autre ») ne sont pas sécantes, en effet elles n'ont pas un unique point commun mais une infinité. Elles sont donc parallèles.

III. Droites perpendiculaires.

A. Définition :

On appelle droites perpendiculaires deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit.

B. Codage :

On code traditionnellement les angles droits par un petit carré :

fig4

IV. Théorèmes.

A. Théorème 1.

Si deux droites sont parallèles (entre elles) alors toute droite parallèle à l'une est parallèle à l'autre.

Droites parallèles

Si (d1)//(d2) et (d)//(d1) alors (d)//(d2)

B. Théorème 2.

Si deux droites sont parallèles(entre elles) alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

deux parallèles

Si (d1)//(d2) et (d)perp.(d1) alors (d)Perpendiculaire à(d2)

C. Théorème 3.

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième (droite) alors elles sont parallèles (entre elles.)

fig7

Si (d1)Perpendiculaire à(d) et (d2)Perpendiculaire à(d) alors (d1)//(d2)

imprimer

Officiel:

Compétences exigibles:

Sur papier blanc et sans que la méthode soit imposée:

  • reporter une longueur;
  • reproduire un angle, un arc de cercle de centre donné;
  • tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée.

Utiliser correctement, dans une situation donnée, le vocabulaire suivant:

  • droite
  • cercle
  • centre
  • rayon
  • diamètre
  • angle
  • droites perpendiculaires
  • droites parallèles
  • demi-droite
  • segment
  • milieu

Tracer et reproduire sur papier blanc les figures suivantes:

  • triangle
  • triangle isocèle
  • triangle équilatéral
  • triangle rectangle
  • rectangle
  • losange
  • carré
  • cercle

Reconnaître ces figures dans un environnement plus complexe.

Commentaires:

En complément aux instruments classiques de dessin, il est conseillé d'utiliser aussi du papier calque, du papier quadrillé ou pointé. I1 s'agit de développer les connaissances acquises à l'école élémentaire en vue de:

Compléter et consolider l'usage d'instruments de mesure ou de dessin (règle graduée ou non, compas, équerre).

Le rapporteur est un nouvel instrument de mesure qu'il convient d'introduire à l'occasion de la construction et de l'étude des figures; tirer parti des travaux pour préciser le vocabulaire, en particulier celui concernant les figures planes.Les travaux de reproduction et de construction pourront consister en:

  • la copie conforme d'un modèle concret ou d'un dessin,
  • un dessin à partir de données graphiques et numériques,
  • un dessin à partir d'un énoncé décrivant la figure.

Les travaux de construction conduiront à l'utilisation progressive et prudente de lettres pour désigner les points d'une figure.

Cette utilisation est nouvelle et son apprentissage se fera à l'occasion d'activités de communication telles que figures «téléphonées» ou énoncés rédigés par des élèves.Les travaux de construction d'une figure, à l'aide d'instruments ou dans un environnement informatique, s'appuieront sur sa définition ou certaines de ses propriétés.

Les travaux géométriques permettront aussi la mise en place de courtes séquences déductives s'appuyant par exemple sur la définition du cercle et les propriétés d'orthogonalité et de parallélisme. On prendra garde à ce sujet de ne pas demander aux élèves de prouver des propriétés perçues comme évidentes.

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Liens:

Exercices en ligne:

Sur Mathenpoche

Tracenpoche TracenPoche est un logiciel de géométrie dynamique utilisable sur Internet ou en local grâce à la technologie Flash (c) Macromedia.

Progression :

  • Revoir : les éléments en géométrie
  • Ensuite en géométrie : Les angles

Téléchargements:

Cette leçon au format Open Office (zippée)

Cette leçon au format PDF (Adobe Acrobat Reader)

Cette leçon au format Microsoft Word (zippée)

Cette leçon au format texte (formaté, sans style)

Les figures zippées (GIF - 13 ko seulement)

La leçon g3 en pdf

Recherches et Questions

Recherches associées. Résolues dans la page.

  • droite perpendiculaire
  • ligne perpendiculaire
  • trait parallèle
  • 2 droite perpendiculaire
  • trait perpendiculaire
  • theoreme droite parallele
  • image de droite perpendiculaire

 


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  • Page : https://site2wouf.fr/paraperp.php
  • Catégorie : Mathématiques

Etat des lieux du site2wouf.fr, été 2021.

Je profite des vacances et de la météo désastreuse dans le Pas-de-Calais en ce mois de juillet pour dresser un état des lieux du site. La première version date des débuts d'internet mais la version actuelle, avec ce nom de domaine est né en 2008, en janvier.

Environs quatre millions de pages ont été visitées depuis 2008. 84% des visiteurs sont français, le reste se partageant majoritairement entre les Etats Unis, et l' Afrique du Nord (6% pour la Tunisie)

Historiquement, les premières versions regroupaient surtout des pages de type leçons en Mathématiques couvrant l'ensemble du collège, ce sont ces pages qui continuent à générer le plus de visites aujourd'hui. (Ainsi la page d'entrée la plus fréquente est une leçon de trigonométrie pour les élèves de troisième. )

Aujourd'hui, à la dispositions des élèves et des collègues, vous pouvez trouver sur le site2wouf.fr :

  • 3600 feuilles de problèmes gratuites en pdf pour tous (la résolution dépend du niveau)
  • 2400 feuilles de problèmes gratuites en pdf adaptées au cyc
...

lien vers l'article sur wouf blog
 

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Juin-juillet 2021

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