J'ai peur que l'Etat dépense moins bien mon argent que je ne le ferais.
Puissances et écriture scientifique,en 4ème.
PUISSANCES et Ecriture scientifique
a étant un nombre relatif, on appelle carré de a, le nombre noté a2 tel que :
a2 = aa
42=16
52=25
(-6)2=36
a étant un nombre relatif, on appelle cube de a, le nombre noté a3 tel que:
a3 = aaa
23=8
(-3)3=-27
a étant un nombre relatif et n un entier relatif n>1:
an = aaa........aaa avec n fois le facteur a
On lit a puissance n, n est l'exposant.
Un nombre non nul, élevé à la puissance 0 est égal à 1 :
x0=1
Un nombre élevé à la puissance 1 est égal à lui même :
x1=x
On généralise pour les entiers relatifs:
Au passage, on comprend la notation de l'inverse sur certaine calculatrice.
La puissance est prioritaire sur les autres opérations.
Ne pas confondre :
Pour calculer avec des puissances, il est nécessaire de bien connaître la définition et d'y revenir aussi souvent que possible!
En revenant à la définition, on s'aperçoit qu'il suffit d'ajouter les exposants!
En revenant à la définition, on s'aperçoit qu'il suffit de soustraire les exposants!
En revenant à la définition, on s'aperçoit qu'il suffit de multiplier les exposants!
103 = 1 000 (exposant +3 et 3 zéros après le 1)
10-5 = 0,00001 (exposant -5 et 5 zéros avant le 1)
Si n est un entier positif :
10n est un nombre entier qui s'écrit avec un 1 suivi de n zéro(s)
10-n est un nombre décimal qui s'écrit 0,00..001 ,il y a n zéros avant le 1.
L'écriture scientifique d'un nombre est de la forme a x 10n où a est un nombre décimal tel que:
Donner l'écriture scientifique des nombres suivants:
789 = 7,89 x 10 2
0,0258 = 2,58 x 10 -2
L' écriture scientifique d'un nombre permet d'avoir très rapidement une idée de l'ordre de grandeur d'un nombre.
156 000 000 000 000 000 000 est beaucoup moins parlant que 1,56 x 1020
(pour le comparer avec un autre grand nombre par exemple)
OFFICIEL
Comprendre les notations et et savoir les utiliser sur des exemples numériques pour des exposants très simples et pour des égalités telles que:
où a et b sont des nombres relatifs non nuls.
Utiliser sur des exemples numériques, les égalités :
où m et n sont des entiers relatifs.
Cette rubrique ne doit pas donner lieu à des calculs artificiels sur les puissances entières d'un nombre relatif, Pour des nombres autres que 10, seuls des exposants simples sont utilisés.
Les résultats sont obtenus en s'appuyant sur la signification de la notation puissance et non par l'application des formules.
En liaison avec les sciences expérimentales, en particulier avec la physique, qui abordent le domaine microscopique d'une part, l'échelle astronomique d'autre part, les activités insistent sur l'usage des puissances de 10.
A cet effet, les élèves utilisent largement la calculatrice, dont ils doivent maîtriser l'utilisation des touches correspondantes.
L'essentiel des notions de mathématiques de la classe de 4ème.
Monoposte : 29,00 €
Un manuel de mathématiques de l'association Sésamath
pour les classes de 4e (édition 2011).
Prix du produit : 11,80 €
Je profite des vacances et de la météo désastreuse dans le Pas-de-Calais en ce mois de juillet pour dresser un état des lieux du site. La première version date des débuts d'internet mais la version actuelle, avec ce nom de domaine est né en 2008, en janvier.
Environs quatre millions de pages ont été visitées depuis 2008. 84% des visiteurs sont français, le reste se partageant majoritairement entre les Etats Unis, et l' Afrique du Nord (6% pour la Tunisie)
Historiquement, les premières versions regroupaient surtout des pages de type leçons en Mathématiques couvrant l'ensemble du collège, ce sont ces pages qui continuent à générer le plus de visites aujourd'hui. (Ainsi la page d'entrée la plus fréquente est une leçon de trigonométrie pour les élèves de troisième. )
Aujourd'hui, à la dispositions des élèves et des collègues, vous pouvez trouver sur le site2wouf.fr :
Connaissez-vous VLC media player?
Ce petit logiciel est un lecteur multimédia qui lit presque tous les formats!
Un lien pour télécharger ce petit bijou?
Oui! dans la boite à outil du menu "Informatique"