Puissances, les exercices du jour

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

L'expérience est le nom que chacun donne à ses erreurs.

Oscar Wilde (sur mon T shirt!)

Voir toutes les citations.

Puissances: les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Les cinq exercices qui suivent sont gradués, c'est à dire de difficultés croissantes.

Exercice 1

Donne les écritures décimales si elles existent (fractionnaires sinon) de :

(-7)³
(-3)^-5
(-1)⁰
7³

Exercice 2

Écris sous la forme d'une puissance :

(-2)^-2 × (-2)¹⁵
(-11)² × (-11)^-20
(-17)^-12 × (-17)^-17
16⁰ × 16¹

Exercice 3

Écris sous la forme d'une puissance :

(-14)⁰ / (-14)¹
(-11)^-18 / (-11)^-12
10^-2 / 10⁴
19^-2 / 19¹

Exercice 4

Écris sous la forme d'une puissance de 10:

0,000 001
1 000 000
100
0,000 01

Exercice 5

Écris en notation scientifique les nombres suivants :

- 7 239
- 0,000 003 195
56 050
0,000 008 746

Corrections :

Exercice 1

Si p=0 (et n≠0) alors n^p=1

Si p>0 alors n^p est le produit du facteur n par lui même p fois

et n^-p est l'inverse du produit du facteur n par lui même p fois

(-7)³ = (-7) × (-7) × (-7) = -343
(-3)^-5 =
1 / -3 × (-3) × (-3) × (-3) × (-3)
=
1 / -243
=
-1 / 243
(-1)⁰ = 1
7³ = 7 × 7 × 7 = 343

Exercice 2

Pour multiplier des puissances d'un même nombre, on s'aperçoit en revenant à la définition qu'il suffit d'ajouter les exposants !

(-2)^-2 × (-2)¹⁵ = (-2)¹³
(-11)² × (-11)^-20 = (-11)^-18
(-17)^-12 × (-17)^-17 = (-17)^-29
16⁰ × 16¹ = 16¹

Exercice 3

Pour simplifier le quotient de deux puissances d'un même nombre, on s'aperçoit en revenant à la définition qu'il suffit de soustraire les exposants !

(-14)⁰ / (-14)¹
= (-14)^-1
(-11)^-18 / (-11)^-12
= (-11)^-6
10^-2 / 10⁴
= 10^-6
19^-2 / 19¹
= 19^-3

Exercice 4

Pour tout entier n positif, 10ⁿ= 10...0 avec n zéros et10^-n= 0,0...01 avec n zéros

0,000 001 = 10^-6
1 000 000 = 10⁶
100 = 10²
0,000 01 = 10^-5

Exercice 5

Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c'est-à-dire sous la forme a × 10ⁿ , où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul pour partie entière et où n est un nombre entier relatif. a est appelé mantisse du nombre.

- 7 239 = -7,239 × 10³
- 0,000 003 195 = -3,195 × 10^-6
56 050 = 5,605 × 10⁴
0,000 008 746 = 8,746 × 10^-6

Téléchargements :

400 fiches complètes, avec corrections

F0.pdf ; F1.pdf ; F2.pdf ; F3.pdf ; F4.pdf ; F5.pdf ; F6.pdf ; F7.pdf ; F8.pdf ; F9.pdf ; F10.pdf ; F11.pdf ; F12.pdf ; F13.pdf ; F14.pdf ; F15.pdf ; F16.pdf ; F17.pdf ; F18.pdf ; F19.pdf ; F20.pdf ; F21.pdf ; F22.pdf ; F23.pdf ; F24.pdf ; F25.pdf ; F26.pdf ; F27.pdf ; F28.pdf ; F29.pdf ; F30.pdf ; F31.pdf ; F32.pdf ; F33.pdf ; F34.pdf ; F35.pdf ; F36.pdf ; F37.pdf ; F38.pdf ; F39.pdf ; F40.pdf ; F41.pdf ; F42.pdf ; F43.pdf ; F44.pdf ; F45.pdf ; F46.pdf ; F47.pdf ; F48.pdf ; F49.pdf ; F50.pdf ; F51.pdf ; F52.pdf ; F53.pdf ; F54.pdf ; F55.pdf ; F56.pdf ; F57.pdf ; F58.pdf ; F59.pdf ; F60.pdf ; F61.pdf ; F62.pdf ; F63.pdf ; F64.pdf ; F65.pdf ; F66.pdf ; F67.pdf ; F68.pdf ; F69.pdf ; F70.pdf ; F71.pdf ; F72.pdf ; F73.pdf ; F74.pdf ; F75.pdf ; F76.pdf ; F77.pdf ; F78.pdf ; F79.pdf ; F80.pdf ; F81.pdf ; F82.pdf ; F83.pdf ; F84.pdf ; F85.pdf ; F86.pdf ; F87.pdf ; F88.pdf ; F89.pdf ; F90.pdf ; F91.pdf ; F92.pdf ; F93.pdf ; F94.pdf ; F95.pdf ; F96.pdf ; F97.pdf ; F98.pdf ; F99.pdf ; F100.pdf ; F101.pdf ; F102.pdf ; F103.pdf ; F104.pdf ; F105.pdf ; F106.pdf ; F107.pdf ; F108.pdf ; F109.pdf ; F110.pdf ; F111.pdf ; F112.pdf ; F113.pdf ; F114.pdf ; F115.pdf ; F116.pdf ; F117.pdf ; F118.pdf ; F119.pdf ; F120.pdf ; F121.pdf ; F122.pdf ; F123.pdf ; F124.pdf ; F125.pdf ; F126.pdf ; F127.pdf ; F128.pdf ; F129.pdf ; F130.pdf ; F131.pdf ; F132.pdf ; F133.pdf ; F134.pdf ; F135.pdf ; F136.pdf ; F137.pdf ; F138.pdf ; F139.pdf ; F140.pdf ; F141.pdf ; F142.pdf ; F143.pdf ; F144.pdf ; F145.pdf ; F146.pdf ; F147.pdf ; F148.pdf ; F149.pdf ; F150.pdf ; F151.pdf ; F152.pdf ; F153.pdf ; F154.pdf ; F155.pdf ; F156.pdf ; F157.pdf ; F158.pdf ; F159.pdf ; F160.pdf ; F161.pdf ; F162.pdf ; F163.pdf ; F164.pdf ; F165.pdf ; F166.pdf ; F167.pdf ; F168.pdf ; F169.pdf ; F170.pdf ; F171.pdf ; F172.pdf ; F173.pdf ; F174.pdf ; F175.pdf ; F176.pdf ; F177.pdf ; F178.pdf ; F179.pdf ; F180.pdf ; F181.pdf ; F182.pdf ; F183.pdf ; F184.pdf ; F185.pdf ; F186.pdf ; F187.pdf ; F188.pdf ; F189.pdf ; F190.pdf ; F191.pdf ; F192.pdf ; F193.pdf ; F194.pdf ; F195.pdf ; F196.pdf ; F197.pdf ; F198.pdf ; F199.pdf ; F200.pdf ; F201.pdf ; F202.pdf ; F203.pdf ; F204.pdf ; F205.pdf ; F206.pdf ; F207.pdf ; F208.pdf ; F209.pdf ; F210.pdf ; F211.pdf ; F212.pdf ; F213.pdf ; F214.pdf ; F215.pdf ; F216.pdf ; F217.pdf ; F218.pdf ; F219.pdf ; F220.pdf ; F221.pdf ; F222.pdf ; F223.pdf ; F224.pdf ; F225.pdf ; F226.pdf ; F227.pdf ; F228.pdf ; F229.pdf ; F230.pdf ; F231.pdf ; F232.pdf ; F233.pdf ; F234.pdf ; F235.pdf ; F236.pdf ; F237.pdf ; F238.pdf ; F239.pdf ; F240.pdf ; F241.pdf ; F242.pdf ; F243.pdf ; F244.pdf ; F245.pdf ; F246.pdf ; F247.pdf ; F248.pdf ; F249.pdf ; F250.pdf ; F251.pdf ; F252.pdf ; F253.pdf ; F254.pdf ; F255.pdf ; F256.pdf ; F257.pdf ; F258.pdf ; F259.pdf ; F260.pdf ; F261.pdf ; F262.pdf ; F263.pdf ; F264.pdf ; F265.pdf ; F266.pdf ; F267.pdf ; F268.pdf ; F269.pdf ; F270.pdf ; F271.pdf ; F272.pdf ; F273.pdf ; F274.pdf ; F275.pdf ; F276.pdf ; F277.pdf ; F278.pdf ; F279.pdf ; F280.pdf ; F281.pdf ; F282.pdf ; F283.pdf ; F284.pdf ; F285.pdf ; F286.pdf ; F287.pdf ; F288.pdf ; F289.pdf ; F290.pdf ; F291.pdf ; F292.pdf ; F293.pdf ; F294.pdf ; F295.pdf ; F296.pdf ; F297.pdf ; F298.pdf ; F299.pdf ; F300.pdf ; F301.pdf ; F302.pdf ; F303.pdf ; F304.pdf ; F305.pdf ; F306.pdf ; F307.pdf ; F308.pdf ; F309.pdf ; F310.pdf ; F311.pdf ; F312.pdf ; F313.pdf ; F314.pdf ; F315.pdf ; F316.pdf ; F317.pdf ; F318.pdf ; F319.pdf ; F320.pdf ; F321.pdf ; F322.pdf ; F323.pdf ; F324.pdf ; F325.pdf ; F326.pdf ; F327.pdf ; F328.pdf ; F329.pdf ; F330.pdf ; F331.pdf ; F332.pdf ; F333.pdf ; F334.pdf ; F335.pdf ; F336.pdf ; F337.pdf ; F338.pdf ; F339.pdf ; F340.pdf ; F341.pdf ; F342.pdf ; F343.pdf ; F344.pdf ; F345.pdf ; F346.pdf ; F347.pdf ; F348.pdf ; F349.pdf ; F350.pdf ; F351.pdf ; F352.pdf ; F353.pdf ; F354.pdf ; F355.pdf ; F356.pdf ; F357.pdf ; F358.pdf ; F359.pdf ; F360.pdf ; F361.pdf ; F362.pdf ; F363.pdf ; F364.pdf ; F365.pdf ; F366.pdf ; F367.pdf ; F368.pdf ; F369.pdf ; F370.pdf ; F371.pdf ; F372.pdf ; F373.pdf ; F374.pdf ; F375.pdf ; F376.pdf ; F377.pdf ; F378.pdf ; F379.pdf ; F380.pdf ; F381.pdf ; F382.pdf ; F383.pdf ; F384.pdf ; F385.pdf ; F386.pdf ; F387.pdf ; F388.pdf ; F389.pdf ; F390.pdf ; F391.pdf ; F392.pdf ; F393.pdf ; F394.pdf ; F395.pdf ; F396.pdf ; F397.pdf ; F398.pdf ; F399.pdf ;

Note de version et remarques

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

14/11/2019 : version 0.0.0 -version beta-
04/01/2020 : version 1.0.0 Correction d'un bug dans les corrections des derniers exercices (0 dans la partie décimale)

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

Open Sources et gratuité n'empêche ni les dons ni les remerciements

Un euros ou deux pour m'aider à payer le serveur ? Merci d'avance!

Logiciel

Ce logiciel aborde l'essentiel des notions de mathématiques de la classe de 3ème. Monoposte : 29,00 €

Cahier d'exercices iParcours MATHS 3e (éd. 2017)

Ce cahier propose un grand choix d'exercices, des mises en situation variées, des activités numériques, et des exercices d’algorithmique et de programmation... Le cahier : 5,40 €

Manuel iParcours Maths 3ème (Cycle 4)

Un manuel de cycle 4, conforme au programme 2016, pour la classe de 3ème. Le manuel : 14,95 €

Manuel Sésamath 3e (éd. 2012)

Un manuel de mathématiques de l'association Sésamath pour les classes de 3e (édition 2012). Prix du produit : 11,80 €

Plus de Produits

Tweets de @wouf

Comment ???

NEWS

Page : https://site2wouf.fr/exercices_puissances.php
Catégorie : Non définie

Miniature - Rat Defence : Harmonist

J'aime beaucoup les miniatures, c'est à dire les partie d'échecs (quel que soit la cadence) de 20 coups ou moins qui se termine par un gain. Elles ont des vertus pédagogiques en soulignant des pièges d'ouvertures par exemple. Et surtout, elles sont souvent plaisantes pour les débutants.

Je joue sur lichess.org (wouf) et il très facile d'y partager ses partie en gif. C'est ce que j'ai décidé de faire aujourd'hui et je le referai régulièrement, quand il s'agira de miniatures .

Bien sûr ces parties ne sont pas des chefs-d'œuvre et vous pouvez réagir pour critiquer un coup !

[pgn][Event "Rated Blitz game"] [Site "https://lichess.org/S2CkDptP"] [Date "2021.01.26"] [White "Teuku_lucan"] [Black "wouf"] [Result "0-1"] [UTCDate "2021.01.26"] [UTCTime "08:57:19"] [WhiteElo "2121"] [BlackElo "2136"] [WhiteRatingDiff "-5"] [BlackRatingDiff "+5"] [Variant "Standard"] [TimeControl "180+0"] [ECO "B00"] [Opening "Rat Defense: Harmonist"] [Termination "Normal"] [Annotator "lichess.org"] 1. e4 d6 2.

...

lien vers l'article sur wouf blog