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Laurent Petitprez

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Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

L'homme est le seul animal qui rougisse ; c'est d'ailleurs le seul animal qui ait à rougir de quelque chose.

George Bernard Shaw (sur Mon tshirt!)

Voir toutes les citations.


Puissances, exercices du jour !
Puissances: les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Les cinq exercices qui suivent sont gradués, c'est à dire de difficultés croissantes.

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Exercice 1

Donne les écritures décimales si elles existent (fractionnaires sinon) de :
  • (-8)4
  • 9-2
  • 7-2
  • 9-3

Exercice 2

Écris sous la forme d'une puissance :
  • (-7)0 × (-7)1
  • (-18)2 × (-18)-13
  • (-3)-2 × (-3)5
  • 8-8 × 8-11

Exercice 3

Écris sous la forme d'une puissance :
  • 14-18 / 14-8

  • 70 / 71

  • (-10)2 / (-10)-16

  • 10-2 / 1010

Exercice 4

Écris sous la forme d'une puissance de 10:
  • 100 000 000 000
  • 0,000 1
  • 0,000 000 000 01
  • 1 000

Exercice 5

Écris en notation scientifique les nombres suivants :
  • - 7,998
  • 0,000 415 5
  • - 0,024 43
  • 2 557
Corrections :

Exercice 1

Si p=0 (et n≠0) alors np=1

Si p>0 alors np est le produit du facteur n par lui même p fois

et n-p est l'inverse du produit du facteur n par lui même p fois

  • (-8)4 = (-8) × (-8) × (-8) × (-8) = 4096
  • 9-2 =

    1 / 9 × 9

    =

    1 / 81

    ≈ 0.012
  • 7-2 =

    1 / 7 × 7

    =

    1 / 49

    ≈ 0.02
  • 9-3 =

    1 / 9 × 9 × 9

    =

    1 / 729

Exercice 2

Pour multiplier des puissances d'un même nombre, on s'aperçoit en revenant à la définition qu'il suffit d'ajouter les exposants !

  • (-7)0 × (-7)1 = (-7)1
  • (-18)2 × (-18)-13 = (-18)-11
  • (-3)-2 × (-3)5 = (-3)3
  • 8-8 × 8-11 = 8-19

Exercice 3

Pour simplifier le quotient de deux puissances d'un même nombre, on s'aperçoit en revenant à la définition qu'il suffit de soustraire les exposants !

  • 14-18 / 14-8

    = 14-10
  • 70 / 71

    = 7-1
  • (-10)2 / (-10)-16

    = (-10)18
  • 10-2 / 1010

    = 10-12

Exercice 4

Pour tout entier n positif, 10n= 10...0 avec n zéros et10-n= 0,0...01 avec n zéros

  • 100 000 000 000 = 1011
  • 0,000 1 = 10-4
  • 0,000 000 000 01 = 10-11
  • 1 000 = 103

Exercice 5

Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c'est-à-dire sous la forme a × 10n , où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul pour partie entière et où n est un nombre entier relatif. a est appelé mantisse du nombre.

  • - 7,998 = -7,998 × 100
  • 0,000 415 5 = 4,155 × 10-4
  • - 0,024 43 = -2,443 × 10-2
  • 2 557 = 2,557 × 103
Téléchargements :

400 fiches complètes, avec corrections

F0.pdf ; F1.pdf ; F2.pdf ; F3.pdf ; F4.pdf ; F5.pdf ; F6.pdf ; F7.pdf ; F8.pdf ; F9.pdf ; F10.pdf ; F11.pdf ; F12.pdf ; F13.pdf ; F14.pdf ; F15.pdf ; F16.pdf ; F17.pdf ; F18.pdf ; F19.pdf ; F20.pdf ; F21.pdf ; F22.pdf ; F23.pdf ; F24.pdf ; F25.pdf ; F26.pdf ; F27.pdf ; F28.pdf ; F29.pdf ; F30.pdf ; F31.pdf ; F32.pdf ; F33.pdf ; F34.pdf ; F35.pdf ; F36.pdf ; F37.pdf ; F38.pdf ; F39.pdf ; F40.pdf ; F41.pdf ; F42.pdf ; F43.pdf ; F44.pdf ; F45.pdf ; F46.pdf ; F47.pdf ; F48.pdf ; F49.pdf ; F50.pdf ; F51.pdf ; F52.pdf ; F53.pdf ; F54.pdf ; F55.pdf ; F56.pdf ; F57.pdf ; F58.pdf ; F59.pdf ; F60.pdf ; F61.pdf ; F62.pdf ; F63.pdf ; F64.pdf ; F65.pdf ; F66.pdf ; F67.pdf ; F68.pdf ; F69.pdf ; F70.pdf ; F71.pdf ; F72.pdf ; F73.pdf ; F74.pdf ; F75.pdf ; F76.pdf ; F77.pdf ; F78.pdf ; F79.pdf ; F80.pdf ; F81.pdf ; F82.pdf ; F83.pdf ; F84.pdf ; F85.pdf ; F86.pdf ; F87.pdf ; F88.pdf ; F89.pdf ; F90.pdf ; F91.pdf ; F92.pdf ; F93.pdf ; F94.pdf ; F95.pdf ; F96.pdf ; F97.pdf ; F98.pdf ; F99.pdf ; F100.pdf ; F101.pdf ; F102.pdf ; F103.pdf ; F104.pdf ; F105.pdf ; F106.pdf ; F107.pdf ; F108.pdf ; F109.pdf ; F110.pdf ; F111.pdf ; F112.pdf ; F113.pdf ; F114.pdf ; F115.pdf ; F116.pdf ; F117.pdf ; F118.pdf ; F119.pdf ; F120.pdf ; F121.pdf ; F122.pdf ; F123.pdf ; F124.pdf ; F125.pdf ; F126.pdf ; F127.pdf ; F128.pdf ; F129.pdf ; F130.pdf ; F131.pdf ; F132.pdf ; F133.pdf ; F134.pdf ; F135.pdf ; F136.pdf ; F137.pdf ; F138.pdf ; F139.pdf ; F140.pdf ; F141.pdf ; F142.pdf ; F143.pdf ; F144.pdf ; F145.pdf ; F146.pdf ; F147.pdf ; F148.pdf ; F149.pdf ; F150.pdf ; F151.pdf ; F152.pdf ; F153.pdf ; F154.pdf ; F155.pdf ; F156.pdf ; F157.pdf ; F158.pdf ; F159.pdf ; F160.pdf ; F161.pdf ; F162.pdf ; F163.pdf ; F164.pdf ; F165.pdf ; F166.pdf ; F167.pdf ; F168.pdf ; F169.pdf ; F170.pdf ; F171.pdf ; F172.pdf ; F173.pdf ; F174.pdf ; F175.pdf ; F176.pdf ; F177.pdf ; F178.pdf ; F179.pdf ; F180.pdf ; F181.pdf ; F182.pdf ; F183.pdf ; F184.pdf ; F185.pdf ; F186.pdf ; F187.pdf ; F188.pdf ; F189.pdf ; F190.pdf ; F191.pdf ; F192.pdf ; F193.pdf ; F194.pdf ; F195.pdf ; F196.pdf ; F197.pdf ; F198.pdf ; F199.pdf ; F200.pdf ; F201.pdf ; F202.pdf ; F203.pdf ; F204.pdf ; F205.pdf ; F206.pdf ; F207.pdf ; F208.pdf ; F209.pdf ; F210.pdf ; F211.pdf ; F212.pdf ; F213.pdf ; F214.pdf ; F215.pdf ; F216.pdf ; F217.pdf ; F218.pdf ; F219.pdf ; F220.pdf ; F221.pdf ; F222.pdf ; F223.pdf ; F224.pdf ; F225.pdf ; F226.pdf ; F227.pdf ; F228.pdf ; F229.pdf ; F230.pdf ; F231.pdf ; F232.pdf ; F233.pdf ; F234.pdf ; F235.pdf ; F236.pdf ; F237.pdf ; F238.pdf ; F239.pdf ; F240.pdf ; F241.pdf ; F242.pdf ; F243.pdf ; F244.pdf ; F245.pdf ; F246.pdf ; F247.pdf ; F248.pdf ; F249.pdf ; F250.pdf ; F251.pdf ; F252.pdf ; F253.pdf ; F254.pdf ; F255.pdf ; F256.pdf ; F257.pdf ; F258.pdf ; F259.pdf ; F260.pdf ; F261.pdf ; F262.pdf ; F263.pdf ; F264.pdf ; F265.pdf ; F266.pdf ; F267.pdf ; F268.pdf ; F269.pdf ; F270.pdf ; F271.pdf ; F272.pdf ; F273.pdf ; F274.pdf ; F275.pdf ; F276.pdf ; F277.pdf ; F278.pdf ; F279.pdf ; F280.pdf ; F281.pdf ; F282.pdf ; F283.pdf ; F284.pdf ; F285.pdf ; F286.pdf ; F287.pdf ; F288.pdf ; F289.pdf ; F290.pdf ; F291.pdf ; F292.pdf ; F293.pdf ; F294.pdf ; F295.pdf ; F296.pdf ; F297.pdf ; F298.pdf ; F299.pdf ; F300.pdf ; F301.pdf ; F302.pdf ; F303.pdf ; F304.pdf ; F305.pdf ; F306.pdf ; F307.pdf ; F308.pdf ; F309.pdf ; F310.pdf ; F311.pdf ; F312.pdf ; F313.pdf ; F314.pdf ; F315.pdf ; F316.pdf ; F317.pdf ; F318.pdf ; F319.pdf ; F320.pdf ; F321.pdf ; F322.pdf ; F323.pdf ; F324.pdf ; F325.pdf ; F326.pdf ; F327.pdf ; F328.pdf ; F329.pdf ; F330.pdf ; F331.pdf ; F332.pdf ; F333.pdf ; F334.pdf ; F335.pdf ; F336.pdf ; F337.pdf ; F338.pdf ; F339.pdf ; F340.pdf ; F341.pdf ; F342.pdf ; F343.pdf ; F344.pdf ; F345.pdf ; F346.pdf ; F347.pdf ; F348.pdf ; F349.pdf ; F350.pdf ; F351.pdf ; F352.pdf ; F353.pdf ; F354.pdf ; F355.pdf ; F356.pdf ; F357.pdf ; F358.pdf ; F359.pdf ; F360.pdf ; F361.pdf ; F362.pdf ; F363.pdf ; F364.pdf ; F365.pdf ; F366.pdf ; F367.pdf ; F368.pdf ; F369.pdf ; F370.pdf ; F371.pdf ; F372.pdf ; F373.pdf ; F374.pdf ; F375.pdf ; F376.pdf ; F377.pdf ; F378.pdf ; F379.pdf ; F380.pdf ; F381.pdf ; F382.pdf ; F383.pdf ; F384.pdf ; F385.pdf ; F386.pdf ; F387.pdf ; F388.pdf ; F389.pdf ; F390.pdf ; F391.pdf ; F392.pdf ; F393.pdf ; F394.pdf ; F395.pdf ; F396.pdf ; F397.pdf ; F398.pdf ; F399.pdf ;

Note de version et remarques

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

  • 14/11/2019 : version 0.0.0 -version beta-
  • 04/01/2020 : version 1.0.0 Correction d'un bug dans les corrections des derniers exercices (0 dans la partie décimale)

N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

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  • Page : https://site2wouf.fr/exercices_puissances.php
  • Catégorie : Non définie

Miniature : Sicilienne 1. e4 c5 2. Cf3 Cc6 3.b4 ?! (2)

[pgn][Event "Live Chess"] [Site "Chess.com"] [Date "2021.04.14"] [Round "-"] [White "wouf"] [Black "FujiTime"] [Result "1-0"] [CurrentPosition "3k1b1r/Q2b1ppp/B1p1p1q1/3nN3/8/8/P4PPP/2R2RK1 b - -"] [Timezone "UTC"] [ECO "B30"] [ECOUrl "https://www.chess.com/openings/Sicilian-Defense-Old-Sicilian-Variation"] [UTCDate "2021.04.14"] [UTCTime "07:48:42"] [WhiteElo "2079"] [BlackElo "1984"] [TimeControl "180+2"] [Termination "wouf won by resignation"] [StartTime "07:48:42"] [EndDate "2021.04.14"] [EndTime "07:52:13"] [Link "https://www.chess.com/game/live/12125267251"] 1. e4 c5 2. Nf3 Nc6 3. b4 Nxb4 4. c3 Nc6 5. d4 cxd4 6. cxd4 d5 7. exd5 Qxd5 {Critical move.} 8. Nc3 Qa5 {Critical move.} 9. d5 Qxc3+ 10. Bd2 Qf6 11. dxc6 {Critical move.} 11... bxc6 {Critical move.} 12. Rc1 Bd7 13. Qb3 e6 14. Qb7 Rc8 15. Qxa7 Ne7? {MISTAKE (+3.40)} ({(-0.48) The best move was} 15... Qd8 16. Ne5 Nf6 17. Bd3 Bd6 18. Qd4 Qe7 19. O-O c5 20. Nxd7 Qxd7 21. Qc4 O-O 22. Rfd1 Ra8 23. Bg5 Nd5 24. Qe4 f5 25. Qf3 h6...

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