site2wouf.fr : exercices sur les puissances au cycle 4.

Je peux résister à tout, sauf à la tentation.

Oscar Wilde (sur Mon tshirt!)

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A vous de jouer !

Exercice 1

Donne les écritures décimales si elles existent (fractionnaires sinon) de :
  • 32
  • (-6)-5
  • (-1)-2
  • 9-5

Exercice 2

Écris sous la forme d'une puissance :
  • 6-14 × 6-16
  • 11-2 × 1110
  • (-3)0 × (-3)1
  • 102 × 10-9

Exercice 3

Écris sous la forme d'une puissance :
  • 72 / 7-10

  • 20 / 21

  • (-17)-2 / (-17)17

  • 5-3 / 5-11

Exercice 4

Écris sous la forme d'une puissance de 10:
  • 0,000 000 001
  • 0,000 1
  • 10
  • 1

Exercice 5

Écris en notation scientifique les nombres suivants :
  • 0,000 036 99
  • - 3 685 000
  • - 0,154 2
  • 4,93

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Exercice 1

Si p=0 (et n≠0) alors np=1

Si p>0 alors np est le produit du facteur n par lui même p fois

et n-p est l'inverse du produit du facteur n par lui même p fois

  • 32 = 3 × 3 = 9
  • (-6)-5 =

    1 / -6 × (-6) × (-6) × (-6) × (-6)

    =

    1 / -7776

    =

    -1 / 7776

  • (-1)-2 =

    1 / -1 × (-1)

    =

    1 / 1

    = 1
  • 9-5 =

    1 / 9 × 9 × 9 × 9 × 9

    =

    1 / 59049

Exercice 2

Pour multiplier des puissances d'un même nombre, on s'aperçoit en revenant à la définition qu'il suffit d'ajouter les exposants !

  • 6-14 × 6-16 = 6-30
  • 11-2 × 1110 = 118
  • (-3)0 × (-3)1 = (-3)1
  • 102 × 10-9 = 10-7

Exercice 3

Pour simplifier le quotient de deux puissances d'un même nombre, on s'aperçoit en revenant à la définition qu'il suffit de soustraire les exposants !

  • 72 / 7-10

    = 712
  • 20 / 21

    = 2-1
  • (-17)-2 / (-17)17

    = (-17)-19
  • 5-3 / 5-11

    = 58

Exercice 4

Pour tout entier n positif, 10n= 10...0 avec n zéros et10-n= 0,0...01 avec n zéros

  • 0,000 000 001 = 10-9
  • 0,000 1 = 10-4
  • 10 = 101
  • 1 = 100

Exercice 5

Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c'est-à-dire sous la forme a × 10n , où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul pour partie entière et où n est un nombre entier relatif. a est appelé mantisse du nombre.

  • 0,000 036 99 = 3,699 × 10-5
  • - 3 685 000 = -3,685 × 106
  • - 0,154 2 = -1,542 × 10-1
  • 4,93 = 4,93 × 100

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