Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Ce n'est pas parce qu'en hiver on dit «fermez la porte, il fait froid dehors», qu'il fait moins froid dehors quand la porte est fermée.

Pierre Dac (sur mon T shirt!)

Voir toutes les citations.

Les Fractions, en sixième

TBI & CO

Animation - 1 -(Vocabulaire)
Animation - 2 -(Partage et lecture)
Animation - 3 -(Nombre et comparaison)
Animation - 4 -(Encadrement et droite graduée)

Résumé du cours:

I. Un peu de vocabulaire

a/b : a est le numérateur, b est le dénominateur

a est le numérateur

b est le dénominateur, b est différent de zéro !

Remarque

Sur un ordinateur on lira plus souvent cette fraction de la forme a/b, cette écriture étant plus pratique avec un clavier !

Mais on préférera une écriture verticale sur une copie ou un cahier !

Définition

a/b est une fraction si son numérateur a et son dénominateur b sont des nombres entiers.

Propriété

Tout nombre entier peut s'écrire sous la forme d'une fraction.

II. Fractions et partage

Le disque est partagé en quatre parties égales, et on a colorié trois parts, on a donc colorié les 3/4 du disque

III. Lecture d'une fractions

1/2 se lit un demi
1/3 se lit un tiers
1/4 se lit un quart
1/5 se lit un cinquième
1/23 se lit un vingt-troisième
etc...

ainsi sauf exceptions (demi, tiers et quarts), on lit d'abord le nombre du numérateur puis le nombre du dénominateur en ajoutant le suffixe "ième".

IV. Une fraction est un nombre

Définition

La fraction a/b est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

3/5 (trois cinquièmes) est le nombre qui, multiplié par 5 donne 3.

Autres exemples en exercices

V. Comparaison d'une fraction à l'unité

Cela veut simplement dire repondre à une question :
La fraction est-elle inférieure, égale, ou supérieur à 1?

Écrire une fraction comme la somme d'un nombre entier et d'une fraction inférieure à 1

Propriétés

Si le numérateur est inférieur au dénominateur alors la fraction est inférieure à 1.
Si le numérateur et le dénominateur sont égaux alors la fraction est égale à 1.
Si le numérateur est supérieur au dénominateur alors la fraction est supérieure à 1.

VI Encadrement d'une fraction entre deux nombres entiers consécutifs

Propriété

Toute fraction peut se décomposer en une somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1.

EXEMPLE: Ecrire 8/5 comme la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1

On choisit une forme comme unité et on la partage en 5 parties égales (des cinquièmes) et on ajoute autant de formes que nécessaire pour faire apparaitre huit cinquièmes :

On en déduit que 8/5 = 1 + 3/5

3/5<1

Donc 1 < 8/5 < 2

VII. Fractions et demi-droite graduée

EXEMPLE : Sur une demi-droite graduée, place le point A et B d'abscisse 5/6

Pour placer le point A sur une demi-droite graduée, on choisit une longueur unité que l'on partage en six parts égales,on reporte alors cinq sixièmes à partir du point O :

Officiel :

Au cycle 3, l'étude des grands nombres permet d'enrichir la compréhension de notre système de numération (numération orale et numération écrite) et de mobiliser ses propriétés lors de calculs. Les fractions puis les nombres décimaux apparaissent comme de nouveaux nombres introduits pour pallier l'insuffisance des nombres entiers, notamment pour mesurer des longueurs, des aires et repérer des points sur une demi-droite graduée. Le lien à établir avec les connaissances acquises à propos des entiers est essentiel. Avoir une bonne compréhension des relations entre les différentes unités de numération des entiers (unités, dizaines, centaines de chaque ordre) permet de les prolonger aux dixièmes, centièmes... Les caractéristiques communes entre le système de numération et le système métrique sont mises en évidence. L'écriture à virgule est présentée comme une convention d'écriture d'une fraction décimale ou d'une somme de fractions décimales. Cela permet de mettre à jour la nature des nombres décimaux et de justifier les règles de comparaison (qui se différencient de celles mises en oeuvre pour les entiers) et de calcul.

Attendus de fin de cycle 3

Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples,les nombres décimaux et le calcul

Connaissances et compétences associées

Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.

Unités de numération (unités simples, dizaines, centaines,milliers, millions, milliards) et leurs relations.

Comprendre et appliquer les règles de la numération aux grands nombres (jusqu'à 12 chiffres). Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.

Comprendre et utiliser la notion de fractions simples.

Écritures fractionnaires
Diverses désignations des fractions (orales, écrites et décompositions).

Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.(Une première extension de la relation d'ordre.)

Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.

Établir des égalités entre des fractions simples.

Liens :

Progression :

Les fractions dans les autres niveaux :

Exercices sur les fractions (de la sixième à la troisième)

Un cahier d'exercices de 128 pages ... Le cahier : 5,40 €

Un manuel de cycle 3 pour la classe de 6ème. Prix du produit : 14,95 €

Cahier thématique P'tit Rusé MATHS Cycle 3 (éd. 2018) Le cahier : 5,80 €

Manuel Sésamath 6e (éd. 2013) Prix du produit : 11,80 €

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Comment ???

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Page : https://site2wouf.fr/fractions_6.php
Catégorie : Mathématiques

Pseudo.py un petit utilitaire pour créer des pseudos

La problématique était la suivante :

L'équipe pédagogiques du collège dans lequel j'exerce désirait, dans le cadre de la semaine des Mathématiques, créer une activité en ligne à destination de toutes les classes de sixième. Chaque élève joue pour sa classe. Il doit donc avoir un pseudo et nous devons, grâce à lui, savoir dans quelle classe il est inscrit.

Or la nécessité d'être en conformité avec le RGPD nous oblige à une certaine prudence.

Notre idée est la suivante :

Nous créons pas classe une liste de 50 pseudos dans lequel un code numérique identifie la classe d'origine. Chaque élève choisit un pseudo et le raye de la liste.

Ce pseudo est son identifiant pour accéder aux activités (via Canopé) . Aucune donnée personnelle n'est sauvegardée...

Pseudo.py

J'utilise un fichier texte avec quelques noms d'animaux :

[text] CHIEN CHAT TAUREAU VACHE AGNEAU CHEVRE CERF LAPIN COCHON CHEVAL LION TIGRE PANTHERE JAGUAR GUEPARD OURS LOUP RENARD HYENE ELEPHANT RHINOCEROS HIPPOPOTAME ZEBRE GIRAFE ANTILOPE KOALA KANGOUROU CASTOR SINGE PANDA LOUTRE TORTUE SERPENT LEZARD IGUANE CROCODILE ALLIGATOR DRAGON PYTHON MOUSTIQUE MOUTON CHEVREUIL OURSON SOURIS RAT POULE CANARD OIE COQ PAON PERROQUET PINGOUIN FLAMANT FOUINE HERISSON COLOMBE PIGEON [/text]

Avec le code python qui suit on gé...

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