Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
La richesse consiste bien plus dans l'usage qu'on en fait que dans la possession.
Aristote
Les Fractions, en sixième
TBI & CO
- Animation - 1 -(Vocabulaire)
- Animation - 2 -(Partage et lecture)
- Animation - 3 -(Nombre et comparaison)
- Animation - 4 -(Encadrement et droite graduée)
Résumé du cours:
I. Un peu de vocabulaire
a est le numérateur
b est le dénominateur, b est différent de zéro !
Remarque
Sur un ordinateur on lira plus souvent cette fraction de la forme a/b, cette écriture étant plus pratique avec un clavier !
Mais on préférera une écriture verticale sur une copie ou un cahier !
Définition
a/b est une fraction si son numérateur a et son dénominateur b sont des nombres entiers.
Propriété
Tout nombre entier peut s'écrire sous la forme d'une fraction.
II. Fractions et partage
Le disque est partagé en quatre parties égales, et on a colorié trois parts, on a donc colorié les 3/4 du disque
III. Lecture d'une fractions
- 1/2 se lit un demi
- 1/3 se lit un tiers
- 1/4 se lit un quart
- 1/5 se lit un cinquième
- 1/23 se lit un vingt-troisième
- etc...
IV. Une fraction est un nombre
Définition
La fraction a/b est le nombre qui, multiplié par b, donne a.
3/5 (trois cinquièmes) est le nombre qui, multiplié par 5 donne 3.
Autres exemples en exercices
V. Comparaison d'une fraction à l'unité
Cela veut simplement dire repondre à une question : La fraction est-elle inférieure, égale, ou supérieur à 1?
Écrire une fraction comme la somme d'un nombre entier et d'une fraction inférieure à 1
Propriétés
- Si le numérateur est inférieur au dénominateur alors la fraction est inférieure à 1.
- Si le numérateur et le dénominateur sont égaux alors la fraction est égale à 1.
- Si le numérateur est supérieur au dénominateur alors la fraction est supérieure à 1.
VI Encadrement d'une fraction entre deux nombres entiers consécutifs
Propriété
Toute fraction peut se décomposer en une somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1.
EXEMPLE: Ecrire 8/5 comme la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1On choisit une forme comme unité et on la partage en 5 parties égales (des cinquièmes) et on ajoute autant de formes que nécessaire pour faire apparaitre huit cinquièmes :
On en déduit que 8/5 = 1 + 3/5
3/5<1
Donc 1 < 8/5 < 2
VII. Fractions et demi-droite graduée
EXEMPLE : Sur une demi-droite graduée, place le point A et B d'abscisse 5/6
Pour placer le point A sur une demi-droite graduée, on choisit une longueur unité que l'on partage en six parts égales,on reporte alors cinq sixièmes à partir du point O :
Officiel :
Au cycle 3, l'étude des grands nombres permet d'enrichir la compréhension de notre système de numération (numération orale et numération écrite) et de mobiliser ses propriétés lors de calculs. Les fractions puis les nombres décimaux apparaissent comme de nouveaux nombres introduits pour pallier l'insuffisance des nombres entiers, notamment pour mesurer des longueurs, des aires et repérer des points sur une demi-droite graduée. Le lien à établir avec les connaissances acquises à propos des entiers est essentiel. Avoir une bonne compréhension des relations entre les différentes unités de numération des entiers (unités, dizaines, centaines de chaque ordre) permet de les prolonger aux dixièmes, centièmes... Les caractéristiques communes entre le système de numération et le système métrique sont mises en évidence. L'écriture à virgule est présentée comme une convention d'écriture d'une fraction décimale ou d'une somme de fractions décimales. Cela permet de mettre à jour la nature des nombres décimaux et de justifier les règles de comparaison (qui se différencient de celles mises en oeuvre pour les entiers) et de calcul.
Attendus de fin de cycle 3
Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples,les nombres décimaux et le calcul
Connaissances et compétences associées
Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers.
Unités de numération (unités simples, dizaines, centaines,milliers, millions, milliards) et leurs relations.
Comprendre et appliquer les règles de la numération aux grands nombres (jusqu'à 12 chiffres). Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
Comprendre et utiliser la notion de fractions simples.
- Écritures fractionnaires
- Diverses désignations des fractions (orales, écrites et décompositions).
Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.(Une première extension de la relation d'ordre.)
Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
Établir des égalités entre des fractions simples.
Liens :
- La leçon Sesamath
- Des exercices sur Mathenpoche
- Pour réviser avec le Matou Matheux (niveau CM2)
- LearningApps : Exercice en ligne (droite graduée)
- LearningApps : Exercice en ligne (fractions équivalentes)
Progression :
Les fractions dans les autres niveaux :
Exercices sur les fractions (de la sixième à la troisième)
Un cahier d'exercices de 128 pages ...
Le cahier : 5,40 €
Un manuel de cycle 3 pour la classe de 6ème.
Prix du produit : 14,95 €
Cahier thématique P'tit Rusé MATHS Cycle 3 (éd. 2018)
Le cahier : 5,80 €
Manuel Sésamath 6e (éd. 2013)
Prix du produit : 11,80 €
Téléchargements:
- Fractions et décimaux au cycle 3 (PDF pour les enseignants)
- Cette leçon en PDF
- leçon N3 : Fractions simples
- leçon N4 : Écrire une fraction comme la somme d'un nombre entier et d'une fraction inférieure à 1
- leçon N5 : Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs
- leçon N6: Fractions et droites graduée
NEWS
- Page : https://site2wouf.fr/fractions_6.php
- Catégorie : Mathématiques
Mathématiques, semaine du 22 juin
Cycle 3
Correction:
| 0 | 2 | 0 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 |
| 1 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 0 | 2 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 1 | 1 | 3 | 0 |
| 1 | 3 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 2 | 4 | 1 | 3 | 3 | 2 |
| 1 | 2 | 4 | 1 | 3 | 2 | 3 | 1 |
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Le travail de la semaine :
- Révision sur les entiers naturels :
Exercice 1
Ecris les nombres suivants en chiffres :
- Neuf-cent-seize.
- Sept-mille-trois-cent-quatre-vingt-huit.
- Cinquante-six-mille-neuf-cent-quarante-neuf.
- Six-cent-dix-sept millions six-cent-cinquante-mille-six-cent-quatre-vingt-onze.
- Quatre-vingt-quatorze milliards neuf-cent-soixante-six millions huit-cent-trente-mille-cent-un.
Exercice 2
Ecris les nombres suivants en lettres :
- 600
- 9 725
- 107 978
- 555 369 245
- 38 148 695 993
Exercice 3
Dans le nombre 6 402 158 973 , quel est le chiffre des :
- dizaines de millions
- unités de milliards
- dizaines de mille
- centaines de mille
Exercice 4
Dans le nombre 6 923 174 058 , combien y-a-t-il de ? (quel est le nombre de ?)
- unités de milliards
- centaines de millions
- dizaines d'unités
- centaines d'unités
Correction la semaine prochaine
2. Une énigme en ascenseur :
Dans cet immeuble de on
TIPS
CommentCaMArche.net, encyclopédie libre.
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