Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Ce que femme veut Dieu le veut.
Dans les cinq exercices qui suivent, calcule ce qui est demandé en soignant la rédaction ! En cas de difficulté tu peux :
- Relire la leçon
- Poser des questions en utilisant le champ de commentaire, plus bas dans la page
Exercice 1
PNT est un triangle tel que :
- PN = 9 km
- PT = 67.2 km
- NT = 68.4 km
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Exercice 2
PHD est un triangle rectangle en P, tel que PH = 50.4 km et HD = 74.6 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PD].
Exercice 3
LAR est un triangle rectangle en L, tel que LR = 249.6 hm et AR = 255 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LA].
Exercice 4
FSP est un triangle rectangle en F, tel que FS = 9.1 km et FP = 58.8 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SP].
Exercice 5
WDZ est un triangle tel que :
- WD = 11.6 km
- WZ = 168 km
- DZ = 168.4 km
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Exercice 1
(En km)
Dans le triangle PNT :
- NT2 = 68.42 = 4678.56
- PN2 + PT2 = 92 + 67.22 = 81 + 4515.84 = 4596.84
Donc NT2 ≠ PN2 + PT2
Le triangle PNT n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
Rédaction alternative :
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PNT n'est pas rectangle.
Exercice 2
(En km)
Dans le triangle PHD rectangle en P d'après le théorème Pythagore :
HD2 = PH2 + PD2
74.62 = 50.42 + PD2
5565.16 = 2540.16 + PD2
PD2 = 5565.16 - 2540.16
PD2 = 3025
PD = √3025 km
PD = 55 km
Exercice 3
(En hm)
Dans le triangle LAR rectangle en L d'après le théorème Pythagore :
AR2 = LA2 + LR2
2552 = LA2 + 249.62
65025 = LA2 + 62300.16
LA2 = 65025 - 62300.16
LA2 = 2724.84
LA = √2724.84 hm
LA = 52.2 hm
Exercice 4
(En km)
Dans le triangle FSP rectangle en F d'après le théorème Pythagore :
SP2 = FS2 + FP2
SP2 = 9.12 + 58.82
SP2 = 82.81 + 3457.44
SP2 = 3540.25
SP = √3540.25 km
SP = 59.5 km
Exercice 5
(En km)
Dans le triangle WDZ :
- DZ2 = 168.42 = 28358.56
- WD2 + WZ2 = 11.62 + 1682 = 134.56 + 28224 = 28358.56
Donc DZ2 = WD2 + WZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle WDZ est rectangle en W.
400 fiches complètes, avec corrections
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On s'amuse avec Geogebra en sixième
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