Autour de Pythagore, les exercices du jour

Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

La vie a besoin d'illusions, c'est-à-dire de non-vérités tenues pour des vérités.

Friedrich Nietzsche (sur Mon tshirt!)

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Autour de Pythagore : les exercices du jour ! (Correction plus bas dans la page)

Dans les cinq exercices qui suivent, calcule ce qui est demandé en soignant la rédaction ! En cas de difficulté tu peux :

Relire la leçon
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Exercice 1

SVH est un triangle rectangle en S, tel que SV = 105.6 mm et VH = 394.4 mm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SH].

Exercice 2

BTL est un triangle tel que :

BT = 24 cm
BL = 28 cm
TL = 36.5 cm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 3

HMN est un triangle rectangle en H, tel que HM = 52 mm et HN = 518.7 mm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MN].

Exercice 4

AJZ est un triangle tel que :

AJ = 176.8 hm
AZ = 354.9 hm
JZ = 396.5 hm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 5

JGT est un triangle rectangle en J, tel que JT = 323.4 hm et GT = 393.4 hm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JG].

Corrections :

Exercice 1

(En mm)

Dans le triangle SVH rectangle en S d'après le théorème Pythagore :

VH² = SV² + SH²

394.4² = 105.6² + SH²

155551.36 = 11151.36 + SH²

SH² = 155551.36 - 11151.36

SH² = 144400

SH = √144400 mm

SH = 380 mm

Exercice 2

(En cm)

Dans le triangle BTL :

TL² = 36.5² = 1332.25
BT² + BL² = 24² + 28² = 576 + 784 = 1360

Donc TL² ≠ BT² + BL²

Le triangle BTL n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle BTL n'est pas rectangle.

Exercice 3

(En mm)

Dans le triangle HMN rectangle en H d'après le théorème Pythagore :

MN² = HM² + HN²

MN² = 52² + 518.7²

MN² = 2704 + 269049.69

MN² = 271753.69

MN = √271753.69 mm

MN = 521.3 mm

Exercice 4

(En hm)

Dans le triangle AJZ :

JZ² = 396.5² = 157212.25
AJ² + AZ² = 176.8² + 354.9² = 31258.24 + 125954.01 = 157212.25

Donc JZ² = AJ² + AZ²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AJZ est rectangle en A.

Exercice 5

(En hm)

Dans le triangle JGT rectangle en J d'après le théorème Pythagore :

GT² = JG² + JT²

393.4² = JG² + 323.4²

154763.55999999997 = JG² + 104587.56

JG² = 154763.56 - 104587.56

JG² = 50176

JG = √50176 hm

JG = 224 hm

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Note de version et remarques

Le générateur du contenu de cette page (html et pdf) est développé en Python3

Le 16 décembre 2020 : version 1.0.0 beta

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Page : https://site2wouf.fr/exercices_pythagore.php
Catégorie : Mathématiques

Etat des lieux du site2wouf.fr, été 2021.

Je profite des vacances et de la météo désastreuse dans le Pas-de-Calais en ce mois de juillet pour dresser un état des lieux du site. La première version date des débuts d'internet mais la version actuelle, avec ce nom de domaine est né en 2008, en janvier.

Environs quatre millions de pages ont été visitées depuis 2008. 84% des visiteurs sont français, le reste se partageant majoritairement entre les Etats Unis, et l' Afrique du Nord (6% pour la Tunisie)

Historiquement, les premières versions regroupaient surtout des pages de type leçons en Mathématiques couvrant l'ensemble du collège, ce sont ces pages qui continuent à générer le plus de visites aujourd'hui. (Ainsi la page d'entrée la plus fréquente est une leçon de trigonométrie pour les élèves de troisième. )

Aujourd'hui, à la dispositions des élèves et des collègues, vous pouvez trouver sur le site2wouf.fr :