Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
On peut avoir une certaine indifférence sur la peine de mort, ne point se prononcer, dire oui et non, tant qu'on n'a pas vu de ses yeux une guillotine.
Victor Hugo (Sur mon T shirt!)
Dans les cinq exercices qui suivent, calcule ce qui est demandé en soignant la rédaction ! En cas de difficulté tu peux :
- Relire la leçon
- Poser des questions en utilisant le champ de commentaire, plus bas dans la page
Exercice 1
ADS est un triangle tel que :
- AD = 84 dm
- AS = 166.4 dm
- DS = 186.4 dm
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Exercice 2
FDK est un triangle rectangle en F, tel que FK = 245.7 mm et DK = 314.3 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FD].
Exercice 3
KGZ est un triangle tel que :
- KG = 5.8 m
- KZ = 9 m
- GZ = 10.6 m
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Exercice 4
BVH est un triangle rectangle en B, tel que BV = 6.3 dm et VH = 22.5 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BH].
Exercice 5
DCK est un triangle rectangle en D, tel que DC = 22.4 km et DK = 88.2 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CK].
Exercice 1
(En dm)
Dans le triangle ADS :
- DS2 = 186.42 = 34744.96
- AD2 + AS2 = 842 + 166.42 = 7056 + 27688.96 = 34744.96
Donc DS2 = AD2 + AS2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ADS est rectangle en A.
Exercice 2
(En mm)
Dans le triangle FDK rectangle en F d'après le théorème Pythagore :
DK2 = FD2 + FK2
314.32 = FD2 + 245.72
98784.49 = FD2 + 60368.49
FD2 = 98784.49 - 60368.49
FD2 = 38416
FD = √38416 mm
FD = 196 mm
Exercice 3
(En m)
Dans le triangle KGZ :
- GZ2 = 10.62 = 112.36
- KG2 + KZ2 = 5.82 + 92 = 33.64 + 81 = 114.64
Donc GZ2 ≠ KG2 + KZ2
Le triangle KGZ n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
Rédaction alternative :
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle KGZ n'est pas rectangle.
Exercice 4
(En dm)
Dans le triangle BVH rectangle en B d'après le théorème Pythagore :
VH2 = BV2 + BH2
22.52 = 6.32 + BH2
506.25 = 39.69 + BH2
BH2 = 506.25 - 39.69
BH2 = 466.56
BH = √466.56 dm
BH = 21.6 dm
Exercice 5
(En km)
Dans le triangle DCK rectangle en D d'après le théorème Pythagore :
CK2 = DC2 + DK2
CK2 = 22.42 + 88.22
CK2 = 501.76 + 7779.24
CK2 = 8281
CK = √8281 km
CK = 91 km
400 fiches complètes, avec corrections
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NEWS
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- Catégorie : Mathématiques
Des énigmes et des problèmes
J'ai adoré l'initiative et l'originalité du travail proposé par des élèves du collège Louise Michel durant l'année 2019-2020 : Un cahier de problème et d'énigmes.
Même si au départ j'ai été choqué que ce document soit publié avec une erreur dès l'énigme 2, j'ai pris beaucoup de plaisir à le parcourir et à faire travailler des élèves de sixièmes sur ces jolis problèmes.
Parlons en premier de l'erreur évoquée, intéressante, avec en tête cette citation de John Fitzgerald Kennedy
“Une erreur ne devient une faute que si l’on refuse de la corriger.”
L'énigme 2 (Thais)
Je suis un nombre décimal compris entre 0 et 30.
Mon chiffre des dizaines est le quart de mon chiffre des unités qui est égal à 8.
Mon chiffre des dixièmes est le seul chiffre présent dans le résultat de 33÷3.
Mon nombre de millièmes est le double de 5×9 + 7.
On arrive facilement à un nombre de la forme 28,1?????? à l'aide des 3 premiers indices.
Le dernier indice nous apprends que le nombre de millièmes est 104 donc que le n
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