site2wouf.fr : Exercices autour de Pythagore.

Il est toujours stupide de donner des conseils, mais en donner de bons est absolument fatal.

Oscar Wilde

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A vous de jouer !

Exercice 1

CGZ est un triangle rectangle en C, tel que CG = 14 hm et GZ = 26.5 hm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CZ].

Exercice 2

VCH est un triangle rectangle en V, tel que VH = 104 m et CH = 115.7 m.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [VC].

Exercice 3

ALG est un triangle tel que :

  • AL = 7.8 km
  • AG = 16.2 km
  • LG = 17.8 km

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 4

PWA est un triangle tel que :

  • PW = 48.4 km
  • PA = 530.2 km
  • WA = 533.5 km

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 5

DMA est un triangle rectangle en D, tel que DM = 10 m et DA = 49.5 m.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MA].

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Exercice 1

C G Z 14 ? 26.5

(En hm)

Dans le triangle CGZ rectangle en C d'après le théorème Pythagore :

GZ2 = CG2 + CZ2

26.52 = 142 + CZ2

702.25 = 196 + CZ2

CZ2 = 702.25 - 196

CZ2 = 506.25

CZ = √506.25 hm

CZ = 22.5 hm

Exercice 2

V C H ? 104 115.7

(En m)

Dans le triangle VCH rectangle en V d'après le théorème Pythagore :

CH2 = VC2 + VH2

115.72 = VC2 + 1042

13386.49 = VC2 + 10816

VC2 = 13386.49 - 10816

VC2 = 2570.49

VC = √2570.49 m

VC = 50.7 m

Exercice 3

A L G 7.8 16.2 17.8

(En km)

Dans le triangle ALG :

  • LG2 = 17.82 = 316.84
  • AL2 + AG2 = 7.82 + 16.22 = 60.84 + 262.44 = 323.28

Donc LG2 ≠ AL2 + AG2

Le triangle ALG n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ALG n'est pas rectangle.

Exercice 4

P W A 48.4 530.2 533.5

(En km)

Dans le triangle PWA :

  • WA2 = 533.52 = 284622.25
  • PW2 + PA2 = 48.42 + 530.22 = 2342.56 + 281112.04 = 283454.6

Donc WA2 ≠ PW2 + PA2

Le triangle PWA n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PWA n'est pas rectangle.

Exercice 5

D M A 10 49.5 ?

(En m)

Dans le triangle DMA rectangle en D d'après le théorème Pythagore :

MA2 = DM2 + DA2

MA2 = 102 + 49.52

MA2 = 100 + 2450.25

MA2 = 2550.25

MA = √2550.25 m

MA = 50.5 m

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