site2wouf.fr : Exercices autour de Pythagore.

Je sais que l'être humain et le poisson peuvent coexister pacifiquement.

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A vous de jouer !

Exercice 1

PGB est un triangle rectangle en P, tel que PB = 200.2 m et GB = 203 m.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PG].

Exercice 2

PMF est un triangle tel que :

  • PM = 223.3 cm
  • PF = 435.6 cm
  • MF = 490.6 cm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 3

TWZ est un triangle rectangle en T, tel que TW = 212.8 dm et WZ = 527.8 dm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TZ].

Exercice 4

FDC est un triangle rectangle en F, tel que FD = 48 mm et FC = 55 mm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DC].

Exercice 5

TCF est un triangle tel que :

  • TC = 32.2 cm
  • TF = 48 cm
  • CF = 57.8 cm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

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Exercice 1

P G B ? 200.2 203

(En m)

Dans le triangle PGB rectangle en P d'après le théorème Pythagore :

GB2 = PG2 + PB2

2032 = PG2 + 200.22

41209 = PG2 + 40080.04

PG2 = 41209 - 40080.04

PG2 = 1128.96

PG = √1128.96 m

PG = 33.6 m

Exercice 2

P M F 223.3 435.6 490.6

(En cm)

Dans le triangle PMF :

  • MF2 = 490.62 = 240688.36
  • PM2 + PF2 = 223.32 + 435.62 = 49862.89 + 189747.36 = 239610.25

Donc MF2 ≠ PM2 + PF2

Le triangle PMF n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle PMF n'est pas rectangle.

Exercice 3

T W Z 212.8 ? 527.8

(En dm)

Dans le triangle TWZ rectangle en T d'après le théorème Pythagore :

WZ2 = TW2 + TZ2

527.82 = 212.82 + TZ2

278572.84 = 45283.84 + TZ2

TZ2 = 278572.84 - 45283.84

TZ2 = 233289

TZ = √233289 dm

TZ = 483 dm

Exercice 4

F D C 48 55 ?

(En mm)

Dans le triangle FDC rectangle en F d'après le théorème Pythagore :

DC2 = FD2 + FC2

DC2 = 482 + 552

DC2 = 2304 + 3025

DC2 = 5329

DC = √5329 mm

DC = 73 mm

Exercice 5

T C F 32.2 48 57.8

(En cm)

Dans le triangle TCF :

  • CF2 = 57.82 = 3340.84
  • TC2 + TF2 = 32.22 + 482 = 1036.84 + 2304 = 3340.84

Donc CF2 = TC2 + TF2

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle TCF est rectangle en T.

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