site2wouf.fr : Exercices autour de Pythagore.

J'ai peur que l'Etat dépense moins bien mon argent que je ne le ferais.

Philippe Bouvard (sur Mon tshirt!)

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A vous de jouer !

Exercice 1

ZFH est un triangle tel que :

  • ZF = 23.1 mm
  • ZH = 242 mm
  • FH = 244.2 mm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 2

TCK est un triangle rectangle en T, tel que TC = 40.8 hm et TK = 171 hm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CK].

Exercice 3

AWM est un triangle rectangle en A, tel que AM = 45.5 m et WM = 48.1 m.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AW].

Exercice 4

BDN est un triangle tel que :

  • BD = 15 hm
  • BN = 187.2 hm
  • DN = 187.8 hm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 5

HSV est un triangle rectangle en H, tel que HS = 113.1 dm et SV = 552.5 dm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HV].

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Exercice 1

Z F H 23.1 242 244.2

(En mm)

Dans le triangle ZFH :

  • FH2 = 244.22 = 59633.64
  • ZF2 + ZH2 = 23.12 + 2422 = 533.61 + 58564 = 59097.61

Donc FH2 ≠ ZF2 + ZH2

Le triangle ZFH n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ZFH n'est pas rectangle.

Exercice 2

T C K 40.8 171 ?

(En hm)

Dans le triangle TCK rectangle en T d'après le théorème Pythagore :

CK2 = TC2 + TK2

CK2 = 40.82 + 1712

CK2 = 1664.64 + 29241

CK2 = 30905.64

CK = √30905.64 hm

CK = 175.8 hm

Exercice 3

A W M ? 45.5 48.1

(En m)

Dans le triangle AWM rectangle en A d'après le théorème Pythagore :

WM2 = AW2 + AM2

48.12 = AW2 + 45.52

2313.61 = AW2 + 2070.25

AW2 = 2313.61 - 2070.25

AW2 = 243.36

AW = √243.36 m

AW = 15.6 m

Exercice 4

B D N 15 187.2 187.8

(En hm)

Dans le triangle BDN :

  • DN2 = 187.82 = 35268.84
  • BD2 + BN2 = 152 + 187.22 = 225 + 35043.84 = 35268.84

Donc DN2 = BD2 + BN2

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BDN est rectangle en B.

Exercice 5

H S V 113.1 ? 552.5

(En dm)

Dans le triangle HSV rectangle en H d'après le théorème Pythagore :

SV2 = HS2 + HV2

552.52 = 113.12 + HV2

305256.25 = 12791.61 + HV2

HV2 = 305256.25 - 12791.61

HV2 = 292464.64

HV = √292464.64 dm

HV = 540.8 dm

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