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Il semble parfois que Dieu, en créant l'homme, ait quelque peu surestimé ses capacités.
DNZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SMZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KSR est un triangle rectangle en K, tel que KS = 18.6 hm et SR = 97 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KR].
SDV est un triangle rectangle en S, tel que SD = 144 cm et SV = 239.2 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DV].
ZTV est un triangle rectangle en Z, tel que ZV = 48 hm et TV = 57.8 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZT].
Explorez l'intégralité de notre collection d'exercices sur le théorème de Pythagore pour le Cycle 4 (4ème, 3ème), structurés selon le calendrier de l'année civile. Chaque fiche propose 5 exercices complémentaires :
📍 Vous consultez actuellement l'exercice n°66
Ces 400 exercices sur le théorème de Pythagore sont conçus pour le Cycle 4 (4ème, 3ème) et couvrent toutes les utilisations. Chaque fiche propose 5 exercices variés : calculer l'hypoténuse, calculer un côté de l'angle droit, et vérifier si un triangle est rectangle avec la réciproque de Pythagore.
Ces exercices développent particulièrement la maîtrise de la formule fondamentale (hypoténuse² = côté1² + côté2²), l'identification de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit), le calcul avec racines carrées, et la réciproque pour justifier qu'un triangle est rectangle.
Chaque fiche est accompagnée d'une correction complète au format PDF.
💡 Formule essentielle : Dans un triangle rectangle, hypoténuse² = côté1² + côté2². L'hypoténuse est toujours le côté le plus long, opposé à l'angle droit. Pour calculer un côté de l'angle droit, on utilise la soustraction : côté² = hypoténuse² - autre_côté².
🎓 Utilisation pédagogique : Ces exercices sont parfaits pour introduire Pythagore, en entraînement régulier, en révision avant évaluation, ou comme application directe du cours. Les 5 exercices par fiche permettent de travailler les trois cas d'usage : calculer hypoténuse, calculer côté, et réciproque. Idéal pour automatiser la méthode !
🔺 Calculer l'hypoténuse : On connaît les 2 côtés de l'angle droit. On additionne leurs carrés, puis on prend la racine carrée. Exemple : triangle rectangle avec côtés 3 et 4 → hypoténuse² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → hypoténuse = √25 = 5. Toujours vérifier que le résultat est plus grand que les deux autres côtés !
✅ Réciproque de Pythagore : On a 3 côtés. On calcule le carré du plus grand côté, puis la somme des carrés des 2 autres. Si égaux : triangle rectangle (on applique la réciproque de Pythagore). Si différents : triangle NON rectangle. Exemple : côtés 3, 4, 5 → 5² = 25 et 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → rectangle !
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