site2wouf.fr : Exercices autour de Pythagore.

Il vaut mieux prendre ses désirs pour des réalités que de prendre son slip pour une tasse à café.

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A vous de jouer !

Exercice 1

WLT est un triangle rectangle en W, tel que WL = 72.5 dm et WT = 204 dm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LT].

Exercice 2

TJF est un triangle rectangle en T, tel que TF = 156.8 m et JF = 158.2 m.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TJ].

Exercice 3

VZW est un triangle tel que :

  • VZ = 19.6 mm
  • VW = 137.2 mm
  • ZW = 137.9 mm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 4

LJG est un triangle rectangle en L, tel que LJ = 26.6 m et JG = 41 m.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LG].

Exercice 5

PNC est un triangle tel que :

  • PN = 102 km
  • PC = 158.4 km
  • NC = 188.4 km

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

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Exercice 1

W L T 72.5 204 ?

(En dm)

Dans le triangle WLT rectangle en W d'après le théorème Pythagore :

LT2 = WL2 + WT2

LT2 = 72.52 + 2042

LT2 = 5256.25 + 41616

LT2 = 46872.25

LT = √46872.25 dm

LT = 216.5 dm

Exercice 2

T J F ? 156.8 158.2

(En m)

Dans le triangle TJF rectangle en T d'après le théorème Pythagore :

JF2 = TJ2 + TF2

158.22 = TJ2 + 156.82

25027.239999999998 = TJ2 + 24586.24

TJ2 = 25027.24 - 24586.24

TJ2 = 441

TJ = √441 m

TJ = 21 m

Exercice 3

V Z W 19.6 137.2 137.9

(En mm)

Dans le triangle VZW :

  • ZW2 = 137.92 = 19016.41
  • VZ2 + VW2 = 19.62 + 137.22 = 384.16 + 18823.84 = 19208

Donc ZW2 ≠ VZ2 + VW2

Le triangle VZW n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle VZW n'est pas rectangle.

Exercice 4

L J G 26.6 ? 41

(En m)

Dans le triangle LJG rectangle en L d'après le théorème Pythagore :

JG2 = LJ2 + LG2

412 = 26.62 + LG2

1681 = 707.56 + LG2

LG2 = 1681 - 707.56

LG2 = 973.44

LG = √973.44 m

LG = 31.2 m

Exercice 5

P N C 102 158.4 188.4

(En km)

Dans le triangle PNC :

  • NC2 = 188.42 = 35494.56
  • PN2 + PC2 = 1022 + 158.42 = 10404 + 25090.56 = 35494.56

Donc NC2 = PN2 + PC2

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle PNC est rectangle en P.

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