site2wouf.fr : Exercices autour de Pythagore.

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A vous de jouer !

Exercice 1

WFB est un triangle rectangle en W, tel que WB = 36 km et FB = 42.4 km.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WF].

Exercice 2

KWB est un triangle rectangle en K, tel que KW = 204 m et KB = 253 m.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [WB].

Exercice 3

HPK est un triangle rectangle en H, tel que HP = 145.6 km et PK = 259 km.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [HK].

Exercice 4

MAJ est un triangle tel que :

  • MA = 250.8 m
  • MJ = 358.6 m
  • AJ = 436.7 m

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 5

VAD est un triangle tel que :

  • VA = 280 km
  • VD = 351 km
  • AD = 449 km

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

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Exercice 1

W F B ? 36 42.4

(En km)

Dans le triangle WFB rectangle en W d'après le théorème Pythagore :

FB2 = WF2 + WB2

42.42 = WF2 + 362

1797.76 = WF2 + 1296

WF2 = 1797.76 - 1296

WF2 = 501.76

WF = √501.76 km

WF = 22.4 km

Exercice 2

K W B 204 253 ?

(En m)

Dans le triangle KWB rectangle en K d'après le théorème Pythagore :

WB2 = KW2 + KB2

WB2 = 2042 + 2532

WB2 = 41616 + 64009

WB2 = 105625

WB = √105625 m

WB = 325 m

Exercice 3

H P K 145.6 ? 259

(En km)

Dans le triangle HPK rectangle en H d'après le théorème Pythagore :

PK2 = HP2 + HK2

2592 = 145.62 + HK2

67081 = 21199.36 + HK2

HK2 = 67081 - 21199.36

HK2 = 45881.64

HK = √45881.64 km

HK = 214.2 km

Exercice 4

M A J 250.8 358.6 436.7

(En m)

Dans le triangle MAJ :

  • AJ2 = 436.72 = 190706.89
  • MA2 + MJ2 = 250.82 + 358.62 = 62900.64 + 128593.96 = 191494.6

Donc AJ2 ≠ MA2 + MJ2

Le triangle MAJ n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle MAJ n'est pas rectangle.

Exercice 5

V A D 280 351 449

(En km)

Dans le triangle VAD :

  • AD2 = 4492 = 201601
  • VA2 + VD2 = 2802 + 3512 = 78400 + 123201 = 201601

Donc AD2 = VA2 + VD2

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle VAD est rectangle en V.

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