site2wouf.fr : Exercices autour de Pythagore.

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A vous de jouer !

Exercice 1

PDC est un triangle rectangle en P, tel que PD = 210 dm et DC = 404.4 dm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PC].

Exercice 2

HDJ est un triangle rectangle en H, tel que HD = 119 dm et HJ = 120 dm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DJ].

Exercice 3

RWJ est un triangle tel que :

  • RW = 36 dm
  • RJ = 133.2 dm
  • WJ = 137.4 dm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 4

NPF est un triangle tel que :

  • NP = 61.6 km
  • NF = 674.8 km
  • PF = 679 km

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 5

RWM est un triangle rectangle en R, tel que RM = 1.2 hm et WM = 1.5 hm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RW].

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Exercice 1

P D C 210 ? 404.4

(En dm)

Dans le triangle PDC rectangle en P d'après le théorème Pythagore :

DC2 = PD2 + PC2

404.42 = 2102 + PC2

163539.36 = 44100 + PC2

PC2 = 163539.36 - 44100

PC2 = 119439.36

PC = √119439.36 dm

PC = 345.6 dm

Exercice 2

H D J 119 120 ?

(En dm)

Dans le triangle HDJ rectangle en H d'après le théorème Pythagore :

DJ2 = HD2 + HJ2

DJ2 = 1192 + 1202

DJ2 = 14161 + 14400

DJ2 = 28561

DJ = √28561 dm

DJ = 169 dm

Exercice 3

R W J 36 133.2 137.4

(En dm)

Dans le triangle RWJ :

  • WJ2 = 137.42 = 18878.76
  • RW2 + RJ2 = 362 + 133.22 = 1296 + 17742.24 = 19038.24

Donc WJ2 ≠ RW2 + RJ2

Le triangle RWJ n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle RWJ n'est pas rectangle.

Exercice 4

N P F 61.6 674.8 679

(En km)

Dans le triangle NPF :

  • PF2 = 6792 = 461041
  • NP2 + NF2 = 61.62 + 674.82 = 3794.56 + 455355.04 = 459149.6

Donc PF2 ≠ NP2 + NF2

Le triangle NPF n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle NPF n'est pas rectangle.

Exercice 5

R W M ? 1.2 1.5

(En hm)

Dans le triangle RWM rectangle en R d'après le théorème Pythagore :

WM2 = RW2 + RM2

1.52 = RW2 + 1.22

2.25 = RW2 + 1.44

RW2 = 2.25 - 1.44

RW2 = 0.81

RW = √0.81 hm

RW = 0.9 hm

400 fiches complètes, avec corrections

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