On ne saurait être sage quand on aime, ni aimer quand on est sage
Publius Syrus
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HDZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SPV est un triangle rectangle en S, tel que SP = 191.4 km et SV = 216 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PV].
HMW est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
DZG est un triangle rectangle en D, tel que DZ = 133 cm et ZG = 270.2 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DG].
GDR est un triangle rectangle en G, tel que GR = 4 km et DR = 5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GD].
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(En dm)
Dans le triangle HDZ :
Donc DZ2 = HD2 + HZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle HDZ est rectangle en H.
(En km)
Dans le triangle SPV rectangle en S d'après le théorème Pythagore :
PV2 = SP2 + SV2
PV2 = 191.42 + 2162
PV2 = 36633.96 + 46656
PV2 = 83289.96
PV = √83289.96 km
PV = 288.6 km
(En m)
Dans le triangle HMW :
Donc MW2 ≠ HM2 + HW2
Le triangle HMW n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle HMW n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle DZG rectangle en D d'après le théorème Pythagore :
ZG2 = DZ2 + DG2
270.22 = 1332 + DG2
73008.04 = 17689 + DG2
DG2 = 73008.04 - 17689
DG2 = 55319.04
DG = √55319.04 cm
DG = 235.2 cm
(En km)
Dans le triangle GDR rectangle en G d'après le théorème Pythagore :
DR2 = GD2 + GR2
52 = GD2 + 42
25 = GD2 + 16
GD2 = 25 - 16
GD2 = 9
GD = √9 km
GD = 3 km
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