Quand les gens parlent de toi, c'est que tu existes.
Dans les cinq exercices qui suivent, calcule ce qui est demandé en soignant la rédaction ! En cas de difficulté tu peux :
MVA est un triangle rectangle en M, tel que MV = 207.9 cm et MA = 374 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [VA].
FWM est un triangle rectangle en F, tel que FW = 23.1 km et WM = 243.1 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [FM].
VBC est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
GVB est un triangle rectangle en G, tel que GB = 96.4 cm et VB = 97 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GV].
HGK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
(En cm)
Dans le triangle MVA rectangle en M d'après le théorème Pythagore :
VA2 = MV2 + MA2
VA2 = 207.92 + 3742
VA2 = 43222.41 + 139876
VA2 = 183098.41
VA = √183098.41 cm
VA = 427.9 cm
(En km)
Dans le triangle FWM rectangle en F d'après le théorème Pythagore :
WM2 = FW2 + FM2
243.12 = 23.12 + FM2
59097.61 = 533.61 + FM2
FM2 = 59097.61 - 533.61
FM2 = 58564
FM = √58564 km
FM = 242 km
(En dm)
Dans le triangle VBC :
Donc BC2 ≠ VB2 + VC2
Le triangle VBC n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle VBC n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle GVB rectangle en G d'après le théorème Pythagore :
VB2 = GV2 + GB2
972 = GV2 + 96.42
9409 = GV2 + 9292.96
GV2 = 9409 - 9292.96
GV2 = 116.04
GV = √116.04 cm
GV = 10.77 cm
(En mm)
Dans le triangle HGK :
Donc GK2 = HG2 + HK2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle HGK est rectangle en H.
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