Quand le dernier arbre aura été abattu, quand la dernière rivière aura été empoisonnée , quand le dernier poisson aura été péché, alors on saura que l'argent ne se mange pas.
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DWP est un triangle rectangle en D, tel que DW = 72.8 mm et WP = 129.5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DP].
VZM est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
MWL est un triangle rectangle en M, tel que ML = 17.6 m et WL = 18.5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MW].
BHD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KPV est un triangle rectangle en K, tel que KP = 9.6 km et KV = 11 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PV].
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(En mm)
Dans le triangle DWP rectangle en D d'après le théorème Pythagore :
WP2 = DW2 + DP2
129.52 = 72.82 + DP2
16770.25 = 5299.84 + DP2
DP2 = 16770.25 - 5299.84
DP2 = 11470.41
DP = √11470.41 mm
DP = 107.1 mm
(En m)
Dans le triangle VZM :
Donc ZM2 = VZ2 + VM2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle VZM est rectangle en V.
(En m)
Dans le triangle MWL rectangle en M d'après le théorème Pythagore :
WL2 = MW2 + ML2
18.52 = MW2 + 17.62
342.25 = MW2 + 309.76
MW2 = 342.25 - 309.76
MW2 = 32.49
MW = √32.49 m
MW = 5.7 m
(En mm)
Dans le triangle BHD :
Donc HD2 ≠ BH2 + BD2
Le triangle BHD n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle BHD n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle KPV rectangle en K d'après le théorème Pythagore :
PV2 = KP2 + KV2
PV2 = 9.62 + 112
PV2 = 92.16 + 121
PV2 = 213.16
PV = √213.16 km
PV = 14.6 km
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