site2wouf.fr : Exercices autour de Pythagore.

Les hommes naissent libres et égaux en droit. Après ils se démerdent.

Jean Yanne

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A vous de jouer !

Exercice 1

CBZ est un triangle rectangle en C, tel que CZ = 464.1 km et BZ = 474.5 km.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CB].

Exercice 2

MGF est un triangle rectangle en M, tel que MG = 19 m et GF = 181 m.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [MF].

Exercice 3

JZP est un triangle tel que :

  • JZ = 6.9 cm
  • JP = 26 cm
  • ZP = 27 cm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

Exercice 4

RAG est un triangle rectangle en R, tel que RA = 5.1 dm et RG = 43.2 dm.

Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AG].

Exercice 5

FGV est un triangle tel que :

  • FG = 26.4 cm
  • FV = 44.8 cm
  • GV = 52 cm

Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.

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Exercice 1

C B Z ? 464.1 474.5

(En km)

Dans le triangle CBZ rectangle en C d'après le théorème Pythagore :

BZ2 = CB2 + CZ2

474.52 = CB2 + 464.12

225150.25 = CB2 + 215388.81

CB2 = 225150.25 - 215388.81

CB2 = 9761.44

CB = √9761.44 km

CB = 98.8 km

Exercice 2

M G F 19 ? 181

(En m)

Dans le triangle MGF rectangle en M d'après le théorème Pythagore :

GF2 = MG2 + MF2

1812 = 192 + MF2

32761 = 361 + MF2

MF2 = 32761 - 361

MF2 = 32400

MF = √32400 m

MF = 180 m

Exercice 3

J Z P 6.9 26 27

(En cm)

Dans le triangle JZP :

  • ZP2 = 272 = 729
  • JZ2 + JP2 = 6.92 + 262 = 47.61 + 676 = 723.61

Donc ZP2 ≠ JZ2 + JP2

Le triangle JZP n'est pas rectangle. (Si il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)

Rédaction alternative :

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle JZP n'est pas rectangle.

Exercice 4

R A G 5.1 43.2 ?

(En dm)

Dans le triangle RAG rectangle en R d'après le théorème Pythagore :

AG2 = RA2 + RG2

AG2 = 5.12 + 43.22

AG2 = 26.01 + 1866.24

AG2 = 1892.25

AG = √1892.25 dm

AG = 43.5 dm

Exercice 5

F G V 26.4 44.8 52

(En cm)

Dans le triangle FGV :

  • GV2 = 522 = 2704
  • FG2 + FV2 = 26.42 + 44.82 = 696.96 + 2007.04 = 2704

Donc GV2 = FG2 + FV2

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle FGV est rectangle en F.

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