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Laurent Petitprez

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Les conseils de Wouf

Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.

Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.

Je n'avance pas vite, mais je ne recule jamais.

Abraham Lincoln ( 2 designs !)

Voir toutes les citations.


Symétrie centrale, classe de cinquième imprimer

images : Symétrie centrale

Résumé du cours:

Symétrie centrale

I Symétrique d'un point

A Définition

Soit un segment [AB] et son milieu I, on dit que A et B sont symétriques par rapport à I.

B Construction du symétrique d'un point par rapport à un point

Tracer le symétrique de A par rapport à I

On commence par tracer la demi-droite [AI) qu'on prolonge suffisamment/

Le cercle de centre I et de rayon AI recoupe le demi droite [AI) en A'

On oublie pas de coder!

II Symétrique d'un segment

A Propriété

L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.

B Construction

" Pour construire le symétrique du segment [AB] par la symétrie centrale de centre O il suffit de tracer le segment [A'B'] où A' et B' sont respectivement les symétriques de A et B.

II Symétrique d'une droite

A Propriété

L'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle.

B Construction

" Pour construire le symétrique de la droite (AB) par la symétrie centrale de centre O il suffit de tracer la droite (A'B') où A' et B' sont respectivement les symétriques de A et B.

III Propriétés

Propriété 1

La symétrie centrale conserve les longueurs.

Autrement dit :

L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment de même longueur.

Propriété 2

La symétrie centrale conserve la mesure des angles.

Autrement dit :

L'image d'un angle par une symétrie centrale est un angle égal.

Propriété 3

La symétrie centrale conserve les périmètres.

Propriété 4

La symétrie centrale conserve les aires.

imprimer

Officiel:

Officiel

I Contenu

Symétrie centrale

II Compétences exigibles

  • Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’une demi-droite, d’un cercle.
  • Construire ou compléter la figure symétrique d’une figure donnée ou de figures possédant un centre de symétrie à l’aide de la règle (graduée ou non), de l’équerre, du compas, du rapporteur.

III Commentaires

Comme en classe de sixième, un travail expérimental permet d’obtenir un inventaire abondant de figures simples. Les propriétés invariantes dans une symétrie centrale sont ainsi progressivement dégagées et comparées avec les propriétés invariantes dans une symétrie axiale.

Ces travaux conduisent à:

la construction de l’image d’une figure simple, l’énoncé et l’utilisation de propriétés caractéristiques du parallélogramme ; la caractérisation angulaire du parallélisme et son utilisation ; la justification de formules relatives aux aires.

La symétrie centrale n’a, à aucun moment,à être présentée comme application du plan dans lui-même.

Cahier d'exercices iParcours MATHS 5e (éd. 2017) Le cahier : 5,40 €

Manuel iParcours Maths 5ème (Cycle 4) Le manuel : 14,95 €

Manuel Sésamath 5e (éd. 2010) Prix du produit : 11,80 €

Plus de Produits

Liens:

A revoir :

  • La symétrie axiale - sixième

Exerciseur :

Sur mathenpoche

Choisir géométrie puis 1) symétrie centrale

Téléchargements:

Cette leçon au format Open Office (odt)

Cette leçon au format Open Office (zippée)

Cette leçon au format PDF (Adobe Acrobat Reader)

Cette leçon au format PDF (zippée)

 


Tweets de @wouf

Comment ???

NEWS

  • Page : https://site2wouf.fr/symetrie-centrale.php
  • Catégorie : Mathématiques

Le joli travail de Julian sur la symétrie axiale !

lien vers l'article sur wouf blog
 

TIPS

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Sur le site de Wouf, Wikipedia est accessible directement dans le menu "liens".

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Dernière mise à jour:

Le jeudi 14 janvier 2021

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