Questions flash : Symétrie centrale

📐 La technique

La méthode du comptage

Pour chaque sommet, on note le déplacement qui mène du point au centre O, puis on répète ce même déplacement au-delà de O.

💡 Exemple : de A à O, on compte 2 carreaux à droite et 1 vers le bas. On repart donc de O de 2 carreaux à droite et 1 vers le bas : on obtient A′.

La propriété qui sert de contrôle

O est le milieu de [AA′]. C'est la définition même de la symétrie centrale, et c'est aussi la vérification la plus rapide : les deux distances OA et OA′ doivent être égales, avec A, O et A′ alignés.

Ce que la symétrie centrale conserve

• les longueurs, les angles, les aires ;
• l'alignement et le parallélisme.

La figure image est donc superposable à la figure de départ — mais retournée à 180°, comme vue « à l'envers ».

Ne pas confondre

⚠️ La symétrie axiale agit comme un miroir (elle retourne la figure) ; la symétrie centrale agit comme un demi-tour. Sur quadrillage, l'axiale se compte perpendiculairement à l'axe, la centrale à travers le centre.