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La faculté de citer est un substitut commode à l'intelligence.
Somerset Maugham
🔑 Code de cette page :
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 2 |
On lit : 0,0152 km = 0,152 hm = 1,52 dam = 15,2 m = 152 dm = 1 520 cm = 15 200 mm.
Pour une aire, chaque unité occupe deux colonnes :
| km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm² | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ha | a | ||||||||||||
| 5 | 0 | 3 | 5 | 5 | |||||||||
La deuxième ligne rappelle les unités agraires : l’hectare (ha) et l’are (a). À l’aide du tableau, un champ de 50 355 m² a une aire d’environ 5 ha :
50 355 m² = 5,0355 ha
Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.
P = 5 + 4 + 2,5 + 3 = 14,5 cm
Il n’existe pas de formule pour calculer l’aire d’un polygone quelconque.
Le périmètre d’un carré de côté c est : P = 4 × c
côté 5 cm : P = 4 × 5 = 20 cm
L’aire d’un carré de côté c est : A = c × c
côté 5 cm : A = 5 × 5 = 25 cm²
Le périmètre d’un rectangle de longueur L et de largeur l est : P = 2 × (L + l) = 2 × L + 2 × l
L = 7 m, l = 3 m : 2 × (7 + 3) = 20 m
L’aire d’un rectangle de longueur L et de largeur l est : A = L × l
7 × 3 = 21 m²
On additionne les côtés :
P = a + b + c
a=4, b=3, c=5 (km) : P = 4 + 3 + 5 = 12 km
L’aire d’un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent a et b est : A = a × b2a × b/2
A = 4 × 324 × 3/2 = 6 km²
Ici, (AH) ⊥ (BC) : [AH] est la hauteur issue de A (ou relative au côté [BC]), et H est le pied de la hauteur.
On additionne les côtés :
P = a + b + c
L’aire d’un triangle est la moitié du produit d’un côté par la hauteur relative à ce côté : A = a × d2a × d/2
Quand le triangle a un angle obtus, le pied de la hauteur peut se situer hors du côté. Les formules ne changent pas.
Les côtés opposés d’un parallélogramme étant égaux, son périmètre est : P = 2 × (a + b) = 2 × a + 2 × b
L’aire d’un parallélogramme est le produit d’un côté par la hauteur relative à ce côté : A = a × c
On parle du périmètre d’un cercle et de l’aire d’un disque. Le nombre \(\pi\) (pi) apparaît dès qu’on travaille avec des cercles ; il commence par 3,14 sans jamais s’arrêter.
Pour un cercle de rayon r et de diamètre d :
\(P = 2 × \pi × r = \pi × d\) \(A = \pi × r × r = \pi × r²\)
Fiche mémo — formules à retenir
| Figure | Périmètre | Aire |
|---|---|---|
| Polygone quelconque | somme des côtés | pas de formule |
| Carré (c) | P = 4 × c | A = c × c |
| Rectangle (L, l) | P = 2 × (L + l) | A = L × l |
| Triangle rectangle (a, b) | P = a + b + c | A = a × b2a × b/2 |
| Triangle quelconque (a, d) | P = a + b + c | A = a × d2a × d/2 |
| Parallélogramme (a, b, c) | P = 2 × (a + b) | A = a × c |
| Cercle / disque (r, d) | \(P = 2 × \pi × r = \pi × d\) | \(A = \pi × r²\) |
Toujours indiquer les unités dans les résultats : m, cm, m², cm²…
Programme de mathématiques du cycle 4 (arrêté du 18 février 2026), applicable en classe de cinquième à la rentrée 2026.
Domaine : Espace et géométrie.
Arrêté du 18 février 2026 (Légifrance) · Programmes et ressources — Éduscol
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Référence au programme : Programme de mathématiques du cycle 4 — cycle des approfondissements (arrêté du 18 février 2026), applicable en classe de cinquième à la rentrée 2026. Domaine : Grandeurs et mesures.
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