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Tous les hommes seraient des tyrans s'ils le pouvaient.
Daniel Defoe ( Sur mon T-shirt)
Médiatrice d'un segment
On appelle distance du point M à la droite (d) la longueur MH où H est l'intersection de (d) et de sa perpendiculaire passant par M.
On appelle médiatrice d'un segment la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.
La droite (d) est perpendiculaire au segment [AB] en son milieu, la droite (d) est donc la médiatrice du segment [AB]
La médiatrice d'un segment est un axe de symétrie de ce segment.
Si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors il est situé à égale distance des extrémités de ce segment.
Le point C appartient à la médiatrice du segment [AB] donc le point C est équidistant des points A et B.
Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
Si le point C est équidistant des points A et B, alors le point C appartient à la médiatrice du segment [AB].
On trace deux cercles, de même rayon, et de centres les extrémités du segment. Ils se coupent en deux points appartenant à la médiatrice de ce segment.
C'est une façon originale de :
Connaître et utiliser la définition de la médiatrice ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d'équidistance.
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