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Un tacle de Patrick Vieira n'est pas une truite en chocolat.
Vincent Delerm
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On étudie une série statistique : un ensemble de valeurs relevées sur une population. Le nombre total de données est l’effectif total.
La moyenne d’une série est le quotient de la somme de toutes les valeurs par l’effectif total.
Exemple. Les notes 8, 12, 14, 10 et 16 :
m = 8 + 12 + 14 + 10 + 1658 + 12 + 14 + 10 + 16/5 = 60560/5 = 12
Quand une valeur se répète, on utilise les effectifs : on multiplie chaque valeur par son effectif, on additionne, puis on divise par l’effectif total.
Exemple. Notes d’une classe :
| Note | 8 | 12 | 14 | 16 |
|---|---|---|---|---|
| Effectif | 5 | 8 | 4 | 3 |
L’effectif total est 5 + 8 + 4 + 3 = 20.
m = 8 × 5 + 12 × 8 + 14 × 4 + 16 × 3208 × 5 + 12 × 8 + 14 × 4 + 16 × 3/20
m = 40 + 96 + 56 + 482040 + 96 + 56 + 48/20 = 24020240/20 = 12
La médiane est une valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif : au moins la moitié des valeurs lui sont inférieures ou égales, au moins la moitié lui sont supérieures ou égales.
Exemple (effectif impair). 7, 9, 12, 15, 18 (5 valeurs) : la médiane est la 3e valeur, soit 12.
Exemple (effectif pair). 7, 9, 12, 15 (4 valeurs) : on prend la moyenne des deux valeurs centrales :
médiane = 9 + 1229 + 12/2 = 10,5
L’étendue d’une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Elle mesure la dispersion.
Exemple. Pour 7, 9, 12, 15, 18 :
étendue = 18 − 7 = 11
Programme de cycle 4 (nouveau programme) — Organisation et gestion de données : indicateurs de position (moyenne, médiane) et de dispersion (étendue).
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Cette page est développée en php avec l'éditeur de texte du projet GNOME. Elle se veut conforme aux instructions officielles de l'Éducation nationale.
Référence au programme : Programme de mathématiques du cycle 4 (arrêté du 9 novembre 2015 modifié), encore en vigueur en classe de quatrième ; le nouveau programme (arrêté du 18 février 2026) s'y appliquera à la rentrée 2027. Domaine : Organisation et gestion de données.
lecon.body.tex : même texte et même plan que le PDF, la source LaTeX et le module TBI.N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !
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