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Vocabulaire

On étudie une série statistique : un ensemble de valeurs relevées sur une population. Le nombre total de données est l’effectif total.

La moyenne

Moyenne d’une liste de valeurs

La moyenne d’une série est le quotient de la somme de toutes les valeurs par l’effectif total.

Exemple. Les notes 8, 12, 14, 10 et 16 :

m = 8 + 12 + 14 + 10 + 1658 + 12 + 14 + 10 + 16/5 = 60560/5 = 12

Moyenne pondérée

Quand une valeur se répète, on utilise les effectifs : on multiplie chaque valeur par son effectif, on additionne, puis on divise par l’effectif total.

Exemple. Notes d’une classe :

Note	8	12	14	16
Effectif	5	8	4	3

L’effectif total est 5 + 8 + 4 + 3 = 20.

m = 8 × 5 + 12 × 8 + 14 × 4 + 16 × 3208 × 5 + 12 × 8 + 14 × 4 + 16 × 3/20

m = 40 + 96 + 56 + 482040 + 96 + 56 + 48/20 = 24020240/20 = 12

La médiane

La médiane est une valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif : au moins la moitié des valeurs lui sont inférieures ou égales, au moins la moitié lui sont supérieures ou égales.

Exemple (effectif impair). 7, 9, 12, 15, 18 (5 valeurs) : la médiane est la 3^e valeur, soit 12.

Exemple (effectif pair). 7, 9, 12, 15 (4 valeurs) : on prend la moyenne des deux valeurs centrales :

médiane = 9 + 1229 + 12/2 = 10,5

L’étendue

L’étendue d’une série est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Elle mesure la dispersion.

Exemple. Pour 7, 9, 12, 15, 18 :

étendue = 18 − 7 = 11

OFFICIEL :

Programme de cycle 4 (nouveau programme) — Organisation et gestion de données : indicateurs de position (moyenne, médiane) et de dispersion (étendue).

Liens

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