Les hommes naissent libres et égaux en droit. Après ils se démerdent.
Jean Yanne
Le coin des profs rassemble les articles du blog pensés pour la classe et pour la préparation : réflexions pédagogiques sur l'enseignement des Mathématiques au collège, énigmes à proposer aux élèves, culture mathématique et outils numériques. Ils sont triés ici par rubrique ; un clic ouvre l'article complet sur le blog.
Côté ressources directement utilisables en classe : les progressions annuelles pour bâtir l'année, les questions flash à projeter en rituel de début de cours, les devoirs et évaluations diagnostiques, ainsi que les fiches de révision et les annales du brevet, dont les sources LaTeX sont fournies pour être adaptées à votre classe.
Réflexions et retours d'expérience sur l'enseignement des mathématiques.
En 1912, devant les professeurs de mathématiques de Londres, Whitehead explique ce qu’il faut retirer du programme — et résume en une phrase ce qui doit y rester. Nos trois grands domaines…
En 1922, Whitehead récuse les deux principes qui ordonnent nos programmes — la difficulté croissante et l’antécédence nécessaire — et propose à la place un rythme en trois temps : romance,…
« La seule avenue vers la sagesse passe par la liberté ; la seule avenue vers le savoir passe par la discipline. » En 1923, Whitehead refuse de choisir un camp et propose un ordre plutôt…
En janvier 1916, devant l’association anglaise des professeurs de mathématiques, Alfred North Whitehead demande à quoi sert d’apprendre à un enfant à résoudre une équation du second degré —…
Quand un exercice fait-il réellement problème pour un élève ? Une même tâche peut servir à chercher, apprendre, s’entraîner ou mobiliser une compétence déjà validée.
Une note finit souvent par qualifier une personne. La validation grimpante propose de déplacer le regard : situer un apprentissage sur un chemin évolutif, rendre visible le déplacement…
La session 2026 du diplôme national du brevet était la première organisée selon les nouvelles modalités de calcul.
Le nouveau programme 2026 identifie clairement les automatismes à travailler en 5e. Calcul, fractions, géométrie, probabilités, proportionnalité : voici l’essentiel à connaître, sans…
Une proposition de progression de Mathématiques en 5e pour 2026-2027, avec ses choix, ses hésitations et une logique volontairement spiralaire.
PDF, ODT, LaTeX ou code : partager un document mathématique, c’est aussi donner accès au fichier qui permettra à un collègue de le modifier et de se l’approprier.
Comment organiser une évaluation diagnostique en Mathématiques en 5e ? Automatismes, erreurs, acquis de 6e et ressources pour préparer la rentrée 2026.
L’erreur d’un élève : faute à sanctionner ou information à exploiter ?
Le mot automatisme suscite parfois une certaine méfiance et pourtant…
Le Bulletin officiel du 23 juillet 2026 marque une nouvelle étape.
La spirale demande une vigilance : chaque retour doit apporter quelque chose.
Les programmes de mathématiques du collège ont été actualisés par le Bulletin officiel n°10 du 5 mars 2026
Ce qu’il y a dans un jeu de 52 cartes : couleurs, figures et valeurs. Un support pour les élèves qui n’en ont jamais manipulé.
Des énigmes à proposer en classe… ou à savourer pour le plaisir.
Un édredon de 169 carrés cousus, à défaire en aussi peu de morceaux carrés que possible. Un jeu de salon de 1917 devenu un problème de recherche qui porte aujourd’hui son nom.
Le nombre 8833 possède une propriété particulière. Si on élève chacune des deux tranches de deux chiffres de ce nombre au carré, la somme des deux carrés obtenus n’est autre que le nombre…
Trois aiguilles presque équidistantes sur un chronomètre arrêté en 1917. Presque : Dudeney affirme au passage que l’équidistance exacte est impossible, et ne le démontre nulle part.
Un sac contient un jeton blanc ou noir. Lewis Carroll en ajoute un blanc, puis en tire un de cette même couleur. Que savons-nous alors du jeton resté caché ?
Le même cadran de 1917 indique 4 h 42 et 8 h 23 : les deux aiguilles ont la même longueur, et elles ont échangé leurs places. Combien de fois cela arrive-t-il entre 15 h et minuit ?
Deux voyageurs, trois vitesses et une route inconnue : comment Lewis Carroll permet-il de calculer la distance tout en laissant l’heure du sommet indéterminée ?
Onze pièces à trou rond valent quinze ching-changs… et un ching-chang vaut deux pence plus quatre quinzièmes de ching-chang.
Dans une école, les élèves, avant un orage, ont placé bien verticalement dans la cour un vases cylindrique de 20 cm de diamètre pesant vide 275 g. Lorsque la pluie a cessé, on constate que…
On goudronne une route de 7 m de largeur entre les bornes kilométriques 23 et 47, ce qui nécessite 22 m³ de gravier au kilomètre et une couche de goudron estimée à 4 mm d’épaisseur
Pour passer son examen du certificat d’études, un écolier décide de faire le trajet à bicyclette. Son village est distant du centre d’examen de 12 km.
On lit sur un journal de 1914, les prix suivants: Pain : 0,35 F le kilogramme. Viande : 1,80 F le kilogramme. Sucre : 0,75 F le kilogramme.
Un vigneron vend 12 barriques de vin de 228 L au prix de 7 450 F l’hectolitre. Avec le produit de cette vente, il achète de la rente 3%, au cours de 62 F.
Un épicier achète pour 5200 F une barrique de 200 L de vinaigre. Il paie 800 F de transport et veut revendre son vinaigre en gagnant 6 F par Litre .
Énigme mathématique « Couture » : Une couturière veut faire une robe ayant 1,15 m de hauteur.
Un champ triangulaire mesure 100 m de base sur 85 m de hauteur. On veut fumer ce champ avec du superphosphate…
Les dimensions d’un champ rectangulaire sont 280 m. et 195 m. Un champ de même surface a pour forme un triangle rectangle et pour l’un des côtés de l’angle droit la longueur du rectangle.…
Énigme mathématique « La clôture du trapèze »
J’ai tiré cet exercice d’un vieux livre (1951) destiné aux élèves préparant le certificat d’études primaires
Trouver un nombre qui soit égal à la somme des chiffres de son cube
Un problème de temps et de distance…
Quel devra être le rayon d’action minimum de votre émetteur ?
Dans chacune de ces tablettes de chocolat est offerte une carte à jouer d’un jeu courant de 32…
A Tlatelolco, au nord de la ville, se trouve la célèbre « Plaza de las tres culturas »
A quelques kilomètres du centre de Mexico, Xochimilco est le seul vestige des lacs de Texcoco et de Chalco sur lesquels les Aztèques ont construit leur ville.
Au dîner mensuel des anciens élèves de l’IXS , il y a trente-six personnes autour de la grande table.
Trois fils viennent d’hériter un terrain rectangulaire bordé d’une clôture.
Énigme mathématique « Les quatre capitaines » : Quatre capitaines de nationalités différentes ayant chacun un bateau se rendent dans des ports divers.
Énigme mathématique « Trafalgar square » : En sortant de Buckingham Palace, je passai Admiralty Arch, j’arrivai à Trafalgar Square.
Énigme mathématique « House of parliament » : En face de Westminster Abbey, se trouve the House of Parliament.
A l’ouest de la Cité, dans le quartier résidentiel, se trouve le magnifique Kensington Garden. J’admirai « Round Pond », et me demandai combien de poissons y avait-il approximativement dans…
Énigme mathématique « Victoria, waterloo et les autres » : Londres compte un certain nombre de gares principales : Victoria Station, Waterloo Station.
Énigme mathématique « Royal festival hall » : Inauguré en 1951 par le Premier Ministre Clement Atlee, le somptueux Royal Festival Hall est situé le long de…
Énigme mathématique « La conférence intergalactique » : La conférence tripartite intergalactique réunit 59 participants.
Énigme mathématique « Nuit fatale » : Cette nuit passée avec la fille du Sultan vous aura coûté bien cher puisqu’elle risque de vous faire perdre la vie.
Dans cette course, cinq chevaux numérotés de 1 à 5, sont engagés. Chaque cheval a une couleur différente. De même, les cinq jockeys qui les montent portent chacun une toque de couleur…
Déterminez tous les couples de nombres entiers naturels tels que le produit des deux nombres dépasse de 7 le le carré du premier des deux nombres.
Énigme mathématique « La montre d’Eugène » : Le dateur de la montre d’Eugène indiquait 31, alors que nous étions le 1er juillet 1979.
Énigme mathématique « Au chenil » : Dans ce chenil, il y a deux fois plus de Bergers allemands que de Chows-Chows.
Énigme mathématique « Question de date » : Le 25 juin 1978 ne vous dit sans doute rien du tout.
Qu’est-ce que le nombre 567 a de particulier ? Une curiosité arithmétique décortiquée pas à pas, accessible dès le collège.
Mon hôtel se trouve Plaza de Espana. Il fait très chaud aujourd’hui. Après un excellent bain à la piscine du 30e étage, je décide de marcher jusqu’à la Puerta de Alcala, par la Gran Via et…
Un planteur de bananes se trouve confronté à un problème bien difficile. Comme moyen de transport, il ne dispose que d’un vieil éléphant qui consomme une banane au kilomètre et n’accepte de…
« Énigme de famille » : Un grand-père, au cours d’une fête de famille, apporte deux cageots de fruits pour ses petits-enfants.
Un coureur cycliste effectue un parcours de montagne. Il fait la première moitié du parcours à une vitesse moyenne de 24 km/h seulement à cause de la montée. A quelle vitesse moyenne…
Quatre marcheurs de conditions physiques différentes démarrent d’une même ligne de départ sur un circuit long d’un kilomètre. Le premier marche à une vitesse de 5 km/h, le second à 4 km/h,…
Énigme mathématique « Chiffres et symboles » : Les chiffres de ces additions ont été remplacés par des symboles. À chaque symbole, correspond un chiffre.
Sur une planète éloignée, cohabitent deux populations : les Bleus et les Verts, Énigme Y-a-t-il, sur cette planète, une inégalité sociale due à la race ?
Au cours d’une soirée mondaine, questionnées par deux amies de rencontre sur leur âge réel, deux dames d’un « certain âge », Claire et Lucie, passionnées de mathématiques, font les réponses…
Dans un tome de l’annuaire téléphonique de New York, qui contient moins de mille pages, sont inscrits 999 991 abonnés. Chaque page contient le même nombre d’abonnés. Énigme Au fait, combien…
Lorsque l’on demande à M. Dubois combien il a d’enfants, il répond : « Deux d’entre eux se prénomment Camille et Claude ».
Cinq amis se rencontrent et comparent en fin de partie leur nombre de pions : Wouf, Tama, Gibus, Pierre et Manu. Énigme Combien de pions ont respectivement chacun des cinq joueurs ?
Pour faire une pyramide classique de billes à 4 étages, il faut 20 billes. Si une bille fait 2 cm de diamètre, quelle est la hauteur de cette pyramide ? Un petit indice géométrique ?…
Dans sa terrible marche à la mer, en 1864, le général nordiste William T. Sherman dévasta les deux Caroline après la Géorgie. Toutes les belles maisons du Sud furent saccagées. Énigme Quel…
Le bras droit du général sudiste Robert E. Lee pendant la première moitié de la guerre de Sécession fut le général Thomas J. Jackson. Pendant la première bataille, un des officiers sudistes…
Le 9 avril 1865, dans une ferme du village d’Appomattox, en Virginie, le général Lee se rendit au général Grant. Les conditions de l’armistice furent généreuses. Les soldats de la…
Chacune des gares routières desservies par la compagnie d’autocars délivre autant de billets différents qu’il y a de gares, à l’exception d’elle-même, bien sûr. Sur chaque billet sont…
La Puerta del Sol relie Paris à Madrid. Le tronçon français est plus long que le tronçon espagnol ; mais le train y va plus vite. C’est ainsi que, de Paris à Hendaye, il met…
Il était entre 4 et 5 heures de l’après-midi. J’avais très soif ; je me rendis donc au wagon-restaurant pour y prendre une tasse de thé. Mais mon train devait arriver en gare de…
Énigme mathématique « Le kleber » : Six messieurs se trouvent réunis, pour 4 heures, dans un même compartiment dans le train Paris-Strasbourg .
Énigme mathématique « Course d’escargots » : Deux escargots font la course pour escalader un poteau de 15 mètres.
Énigme mathématique « La mouche du régiment » : Au moment même où le régiment entre dans la caserne, une mouche s’envole du bout du fusil d’un soldat placé…
Au lavoir municipal, il existe trois robinets-vannes. Le débit de chacun d’eux est constant, que les autres soient ouverts ou fermés.Lorsque l’on ouvre les premier et deuxième robinets, en…
Le colonel Charles-Renard a laissé son nom à l’histoire du génie militaire. Le 1er janvier 1867, alors qu’il n’était pas encore colonel, il dit : « cette année, le jour de mon anniversaire,…
Énigme mathématique « Park avenue » : Mon hôtel donne sur Park Avenue. Il comporte 20 étages identiques.
Énigme mathématique « L’abeille et les cyclistes » : Une course cycliste composée de quatre-vingts coureurs traverse une forêt.
Énigme mathématique « Le sac de bonbons » : Marcel a été livré d’un sac de bonbons. Pour les vendre, il voudrait les mettre en petits paquets.
Énigme mathématique « Le manège » : Betty, Didier, Jean, Lisette, Marc, Pauline, Robert, et Sylvie veulent faire un tour de manège.
Avec deux nombres entiers naturels non nuls, on effectue les quatre opérations suivantes : L’addition de ces différents résultats donne 243. Quels sont ces deux nombres ?
Le facteur du village de Limaçon situé au sommet du col du même nom, va tous les matins à vélo chercher le courrier à Bigorneau niché au fond de la vallée. Au même moment, son fils qui…
Dans cette classe de 35 élèves, les filles ont eu une moyenne de 12 à la dernière composition de thème anglais, et les garçons de 9,5 seulement. La moyenne générale était de 10,5. De…
Le professeur de gymnastique ordonne aux 40 élèves de la classe de se mettre en rangs : 8 lignes et 5 colonnes. Il sélectionne ensuite le plus grand de chacune des 8 lignes pour un…
La combinaison du coffre du vieil oncle Alfred comporte 5 chiffres. Roublard, il mentionna sur son testament que sa fortune reviendrait à celui de ces neveux qui trouverait la bonne…
Quand Virginie est entrée dans l’eau, les deux aiguilles de l’horloge du casino étaient alignées et il était presque 11 heures et demie. Quand elle sort, il est presque midi et les deux…
On distribue après l’épreuve de gymnastique, 437 bonbons aux participants : Combien y-a-il de participants ? Combien de bonbons a reçu le dernier ?
Pour préparer un cocktail, Serge mélange un volume d’alcool à 12°, deux volumes à 8° et un volume à 16°. Quel est le degré de cette composition ? (On admet la conservation de volume)…
Paul et Virginie organisent un tournoi de tennis entre les 37 membres de la famille. On tire au sort les partenaires 2 à 2 pour le premier tour, la trente-septième personne devant…
Paul et Virginie considèrent la surface totale du jardin (nombre entier de m²). Paul diminue ce nombre de 5 000. Virginie écrit ensuite 2 fois côte à côte le nombre de 3 chiffres restant.…
1° Sur le couloir n°1, Paul part en crawl côté plongeoir, mais avec départ non plongé.Sur le couloir n°2, Virginie part en même temps, en brasse coulée, du côté du petit bain. Ils nagent à…
Ce gros arbre a un tronc cylindrique de 4 m de circonférence. Un escargot l’escalade au milieu de la face que l’on peut voir. Il est à 47 cm au-dessus du sol. Par derrière, au milieu de la…
Le problème est le suivant. On a un triangle équilatéral ABC, un point M, d’humeur bucolique qui se promène dans le triangle. On appelle D, E et F les pieds des perpendiculaires en M aux…
Logiciels, scripts et astuces pour préparer et animer ses séances.
Mon générateur de grilles de gratte-ciel tournait très bien en 4×4. En 5×5 il ne terminait jamais. Ce qui coinçait — et pourquoi le vrai problème n’était pas la vitesse.
Netvibes a disparu, mais RSS est toujours là. Retour sur un vieux standard du Web qui permet encore de choisir ses sources plutôt que de laisser un algorithme décider.
Une IA peut-elle mal appliquer la réciproque de Thalès ? Un contre-exemple montre pourquoi deux rapports égaux ne suffisent pas toujours.
Overleaf permet de rédiger et compiler du LaTeX dans un navigateur. Découverte de l’outil, comparaison avec l’ODT, usages en Mathématiques, collaboration et limites.
… je me suis retrouvé face à un constat surprenant : il devenait indispensable d’expliquer Pythagore à l’IA pour qu’elle produise une rédaction parfaite.
Découvrez comment utiliser Sozi en mode expert pour le TBI : calques, identifiants SVG, boutons, parcours non linéaires et récupération de présentations.
Si vous enseignez avec un tableau blanc interactif ( TBI), ceci peut vous intéresser !
Prism, l’outil LaTeX d’OpenAI mis à l’épreuve : ce qu’il réussit, ce qu’il rate, et ce que cela dit de l’IA appliquée aux mathématiques.
Interroger le web sans passer par le navigateur Cliquer toujours au même endroit. Copier une information dans une page. La coller ailleurs. Recommencer. Puis recommencer encore. Beaucoup de…
Fichier trop lourd pour être envoyé par mail ? Vous avez déjà rencontré ce message d’erreur frustrant : « fichier trop lourd pour être envoyé par mail » ?Inutile de compresser à l’aveugle,…
Le solveur Z3, développé par Microsoft Research, constitue l’un des outils de référence pour la satisfiabilité modulo théories (SMT).
Je suis tombé un peu par hasard sur Zotero. Au départ, je pensais à un truc un peu “universitaire”, pas forcément pour moi. En fait, j’étais complètement à côté
Marre des problèmes de mise en page entre Word, PDF et Markdown ? Découvrez Pandoc, le « couteau suisse » gratuit qui convertit tous vos documents en un clin d’œil.
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Siteliner, l’outil oublié pour auditer un site web : contenu dupliqué, liens morts et pages orphelines en un coup d’œil.
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« Dans un précédent article, nous avons vu comment grep pouvait fouiller à l’intérieur de vos fichiers pour en extraire des pépites d’informations. C’est un outil formidable, mais il a une…
La recherche Windows vous ment (et vous fait perdre du temps) Nous avons tous vécu ce moment : vous cherchez une ligne de code précise, un mot-clé dans un rapport, ou une erreur dans un…
J’ai proposé à mes élèves de troisième, dans le devoir 12 de cette année scolaire (2024-2025) l’exercice suivant : Exercice 2 (L’ utilisation d’un tableur est recommandée) On donne le jeu…
Panorama mis à jour des principales IA disponibles : assistants généralistes, recherche documentaire, création d’images, vidéo, code, rédaction, éducation et outils scientifiques.
Lorsqu’il s’agit de représenter des objets en trois dimensions de manière précise, la perspective cavalière est une technique incontournable en géométrie. Inkscape, le logiciel de dessin…
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Quel format de document choisir pour un TBI ou un VPI ? Comparatif des solutions et méthode pour préparer ses supports.
La fonction yield de Python expliquée par l’exemple
Histoire, curiosités et objets mathématiques pour nourrir le cours.
Trouver une tournée passant par toutes les villes est déjà difficile. Le problème du voyageur de commerce demande davantage : trouver la meilleure, ou s’en approcher avec une garantie.
Entre explosion combinatoire, backtracking et NP-complétude, cet épisode explore les limites de nos algorithmes.
Trouver un parcours est une chose. Savoir avant de le chercher qu’un parcours doit exister en est une autre.
La suite « 1 2 1 1 appelle 1 2 2 1 » : cycles hamiltoniens et codes de Gray, ou comment énumérer sans jamais sauter d’étape.
Chemins eulériens et cycles hamiltoniens : pourquoi un critère local simple d’un côté, et un problème redoutable de l’autre.
Après les ponts d’Euler, Hamilton déplace le regard : il ne s’agit plus de parcourir toutes les arêtes, mais de visiter tous les sommets. Le jeu icosien, imaginé autour du dodécaèdre,…
Publié en 1980 dans Jeux & Stratégie, le jeu « saute-mouton » illustre déjà une pensée algorithmique étonnamment moderne.
Pourquoi un problème de ponts datant de 1736 régit-il encore nos algorithmes modernes ? Découvrez l’héritage d’Euler avant de plonger dans l’enfer des graphes hamiltoniens.
En mathématiques, décrire un ensemble consiste à indiquer quels objets en font partie. Il existe plusieurs manières d’écrire un ensemble, chacune ayant ses avantages. Voici un tour…
Dans les langues européennes, le terme mathématique vient de deux mots grec qui signifient » science, connaissance, apprentissage « , et « qui aime apprendre « . La science est couramment…
Ma veille mathématique m’a conduite aujourd’hui sur le NouvelObs.com, où j’ai découvert l’existence d’un film d’animation sur les mathématiques: Pour un coup d’essai, c’est un coup de…
Permutations, arrangements et factorielles : le point sur le dénombrement, avec ou sans répétition, exemples à l’appui.
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Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.