Comme on serait meilleur sans la crainte d'être dupe.
Jules Renard (sur mon T shirt!)
Le coin des profs rassemble les articles du blog pensés pour la classe et pour la préparation : réflexions pédagogiques sur l'enseignement des Mathématiques au collège, énigmes à proposer aux élèves, culture mathématique et outils numériques. Ils sont triés ici par rubrique ; un clic ouvre l'article complet sur le blog.
Côté ressources directement utilisables en classe : les progressions annuelles pour bâtir l'année, les questions flash à projeter en rituel de début de cours, les devoirs et évaluations diagnostiques, ainsi que les fiches de révision et les annales du brevet, dont les sources LaTeX sont fournies pour être adaptées à votre classe.
Réflexions et retours d'expérience sur l'enseignement des mathématiques.
Rivières, forêts, montagnes : dans la nature on peut viser, on ne peut pas tendre un mètre. D’où la triangulation, et d’où la trigonométrie — dont Whitehead rappelle qu’elle n’est pas née…
Au congrès de 1900, Poincaré oppose logiciens et intuitifs, et montre où l’intuition trompe : il existe des courbes continues sans tangente. Avec la courbe de Weierstrass, qu’on zoome et…
La meilleure définition d’une fonction tient en une phrase sans un seul nombre — et elle contient l’asymétrie sur laquelle butent tous les élèves : une image unique, mais plusieurs…
Euclide, Lobatchevski, Riemann : trois géométries, trois sommes des angles d’un triangle. Poincaré en conclut qu’une géométrie n’est pas plus vraie qu’une autre, seulement plus commode.…
Mesurer, c’est découper le continu pour pouvoir le compter — et deux grandeurs ne sont de même espèce que si l’une peut servir d’étalon à l’autre. Le dernier chapitre du livre, et le plus…
Pourquoi 2 + 2 = 4 n’est pas une démonstration, et pourquoi quarante vérifications ne prouvent rien : Poincaré fait du raisonnement par récurrence « le raisonnement mathématique par…
Pourquoi le même signe pour soustraire et pour marquer un négatif ? Whitehead répond en 1911 : parce que −3 n’est pas un nombre, c’est un pas — et parce que ce que cherche le mathématicien,…
Le hasard n’est pas la mesure de notre ignorance : Poincaré réfute la phrase qu’on lui prête. Petites causes et grands effets, la roulette qui donne le rouge une fois sur deux quelle que…
Entre deux fractions il y en a toujours une autre — et pourtant la droite des fractions est trouée. Whitehead, 1911, et la quasi-lacune là où la racine de deux devrait se trouver.
En 1904, Poincaré explique aux professeurs qu’une bonne définition est celle que les élèves comprennent, et raconte la scène du cercle dicté en quatrième. Avec un rond qui n’est pas un…
Le dernier texte du recueil, et le seul qui parle des enseignants plutôt que des élèves : pourquoi l’imagination ne se distribue pas en heures de formation, et ce que Whitehead appelle « le…
En 1908, Poincaré raconte à des psychologues comment ses découvertes lui sont venues : une nuit de café noir, un omnibus à Coutances, une falaise, un boulevard. Et pourquoi l’illumination…
Devant le Congrès international des mathématiciens de 1912, Whitehead affirme qu’enseigner les mathématiques, c’est enseigner la précision logique — puis passe le reste de sa communication…
Une maison, des poissons : même formule, mêmes calculs. Mais « la conclusion d’aucun raisonnement ne peut être plus certaine que les hypothèses dont il part » — Whitehead, 1911, sur ce que…
En 1917, Whitehead déclare fallacieuse l’opposition entre éducation technique et éducation générale, et pose en axiome qu’on va au désastre dès qu’on oublie que les élèves ont un corps.
Le x qu’on traque dans une équation et le x quelconque dont on énonce une propriété ne sont pas le même objet — et selon Whitehead, c’est le second qui a fondé les mathématiques.
« La logique, correctement employée, n’entrave pas la pensée : elle donne de la liberté, et surtout de l’audace. » L’argument qu’on ne donne jamais aux élèves pour justifier la…
« La civilisation progresse en étendant le nombre d’opérations importantes que nous pouvons effectuer sans y penser. » Whitehead, 1911, sur ce que les symboles font vraiment — et sur la…
Pourquoi la moulure d’une arche normande explique en cinq lignes ce que la préparation d’un examen fait à une année de cours — et la règle radicale que Whitehead posait en 1916 sur les…
En 1912, devant les professeurs de mathématiques de Londres, Whitehead explique ce qu’il faut retirer du programme — et résume en une phrase ce qui doit y rester. Nos trois grands domaines…
En 1922, Whitehead récuse les deux principes qui ordonnent nos programmes — la difficulté croissante et l’antécédence nécessaire — et propose à la place un rythme en trois temps : romance,…
« La seule avenue vers la sagesse passe par la liberté ; la seule avenue vers le savoir passe par la discipline. » En 1923, Whitehead refuse de choisir un camp et propose un ordre plutôt…
En janvier 1916, devant l’association anglaise des professeurs de mathématiques, Alfred North Whitehead demande à quoi sert d’apprendre à un enfant à résoudre une équation du second degré —…
Quand un exercice fait-il réellement problème pour un élève ? Une même tâche peut servir à chercher, apprendre, s’entraîner ou mobiliser une compétence déjà validée.
Une note finit souvent par qualifier une personne. La validation grimpante propose de déplacer le regard : situer un apprentissage sur un chemin évolutif, rendre visible le déplacement…
La session 2026 du diplôme national du brevet était la première organisée selon les nouvelles modalités de calcul.
Le nouveau programme 2026 identifie clairement les automatismes à travailler en 5e. Calcul, fractions, géométrie, probabilités, proportionnalité : voici l’essentiel à connaître, sans…
Une proposition de progression de Mathématiques en 5e pour 2026-2027, avec ses choix, ses hésitations et une logique volontairement spiralaire.
PDF, ODT, LaTeX ou code : partager un document mathématique, c’est aussi donner accès au fichier qui permettra à un collègue de le modifier et de se l’approprier.
Comment organiser une évaluation diagnostique en Mathématiques en 5e ? Automatismes, erreurs, acquis de 6e et ressources pour préparer la rentrée 2026.
L’erreur d’un élève : faute à sanctionner ou information à exploiter ?
Le mot automatisme suscite parfois une certaine méfiance et pourtant…
Le Bulletin officiel du 23 juillet 2026 marque une nouvelle étape.
La spirale demande une vigilance : chaque retour doit apporter quelque chose.
Les programmes de mathématiques du collège ont été actualisés par le Bulletin officiel n°10 du 5 mars 2026
Ce qu’il y a dans un jeu de 52 cartes : couleurs, figures et valeurs. Un support pour les élèves qui n’en ont jamais manipulé.
Des énigmes à proposer en classe… ou à savourer pour le plaisir.
Certificat d’études primaires, Vendée, 1880. Un limonadier achète deux fûts de liqueur, l’un de 2 hectolitres 12 litres et l’autre de 2 hectolitres 4 litres. Cette liqueur lui revient à 164…
Empiler des boulets en pyramide carrée dont le total soit un carré : Dudeney trouve la réponse et avoue qu’il ne sait pas la démontrer. La preuve est arrivée l’année suivante.
Certificat d’études primaires, Tarn, 1880. Un champ de 5 hectares 9 ares 7 centiares a produit 275 hectolitres 7 litres de blé, qui valent 24 fr. 75 l’hectolitre.
Douze tourtes en étoile forment six rangées de quatre. Déplacez-en quatre et il doit y en avoir sept. Dudeney prévenait que personne ne sait résoudre ces problèmes-là par une méthode sûre —…
Certificat d’études primaires, Pas-de-Calais, 1876. Un orage a détruit les 3 dixièmes de la récolte d’un agriculteur, qui avait ensemencé de blé 45 hectares de terrain.
Une pendule de club s’arrête, la trotteuse pile entre les deux autres aiguilles. Quand se retrouvera-t-elle là ? Le graveur de 1917 a dessiné au degré près.
Seize fromages, douze coups, quatre piles de quatre — et une phrase de onze mots qui, selon la façon dont on la lit, donne deux jeux entièrement différents.
Certificat d’études primaires, Paris, 1880. Deux ouvriers ont fait ensemble en 18 jours un ouvrage pour lequel ils ont reçu 189 fr. ; mais l’un d’eux pendant ce temps s’est absenté 5 jours.…
Six coups de couteau dans une rondelle de pomme de terre : combien de morceaux au maximum ? Pour une fois la gravure ne montre pas la réponse — elle montre un échec, et son sixième coup ne…
Certificat d’études primaires, Marseille, 1880. Un bateau à vapeur met 24 heures pour aller de Marseille à Ajaccio, avec une vitesse de 13 887 mètres et demi par heure. Il dépense pour le…
Deux numéros de fiacre écrits à la craie, effacés au matin : ils employaient les neuf chiffres, et leur produit aussi. Les mathématiciens consultés en 1917 ne connaissaient aucune méthode.
Certificat d’études primaires, Saône-et-Loire, 1880. Une lampe brûle par heure 65 grammes d’huile du prix de 1 fr. 15 le kilogramme ; une autre lampe ne brûle que 50 grammes d’une huile du…
Dîner assez souvent pour que chacun se soit assis une fois entre chaque paire d’autres. Dudeney refuse de publier sa réponse pour ne pas voler le plaisir des chercheurs — le problème porte…
Certificat d’études primaires, Morbihan, 1879. Une mère de famille a acheté au prix de 1 fr. 35 le mètre, un coupon de toile de 42 m 40 pour faire des chemises. Il faut pour chaque chemise…
Neuf bouts de chaîne à réunir en une chaîne sans fin, ou une chaîne neuve au magasin : que choisir ? Le calcul évident perd d’un penny contre le magasin — et ce n’est pas la bonne réponse.
Certificat d’études primaires, Côtes-du-Nord, 1880. Un marchand achète 12 boîtes de plumes contenant chacune 12 douzaines pour la somme de 7 fr. 20. Combien doit-il donner de plumes pour 5…
Détacher quatre timbres d’un seul tenant dans une planche de douze : de combien de façons ? Dudeney compte et classe les pièces de Tetris en 1917, trente-six ans avant qu’elles reçoivent un…
Certificat d’études primaires, Marne, 1880. Le litre d’huile pèse 9 hectogrammes 6 grammes. Un marchand en achète un fût de 2 hectolitres et quart, au prix de 1 fr. 45 le kilogramme.…
Un carré magique de somme 15 avec le 8 imposé au milieu du haut. Vous conclurez que c’est impossible, et vous aurez raison — sauf que l’énoncé ne dit nulle part qu’il faut employer les…
Du tabouret à la rivière, puis à la laiterie : où toucher la berge pour marcher le moins possible ? Aucune distance n’est donnée, et ce n’est pas un oubli. Le problème a dix-huit siècles.
Trois hommes, trois sacs de butin, une barque pour deux et aucune confiance. Un casse-tête dont l’ancêtre remonte au maître d’école de Charlemagne.
Lancez trois dés, faites un calcul, donnez-moi le total : je vous dis vos trois dés. Un tour de société de 1917 qui est, mot pour mot, un programme de calcul — et dont le numéro de problème…
Le tonneau est-il plus qu’à moitié plein ? Deux hommes en débattent, sans règle ni ficelle. La réponse n’est pas un calcul mais un geste — et elle ne dépend d’aucune dimension.
« Sept fois plus âgée » : un siècle après Dudeney, la phrase n’a plus le même sens, et le problème n’a plus la même réponse. Un piège qui n’est pas mathématique mais grammatical.
Six grenouilles numérotées, une case libre, et l’ordre à renverser. La vraie question n’est pas celle du dessin : Dudeney demande à son lecteur de trouver la règle valable pour un nombre…
Les neuf chiffres en deux multiplications de même produit, à rendre aussi grand que possible. Dudeney donne une réponse dans son livre — et ce n’est pas la bonne. Vous pouvez le battre.
Une heure trop tôt à quinze milles à l’heure, une heure trop tard à dix : quelle distance ? L’heure du départ n’est pas donnée, et il ne faut surtout pas la chercher — elle se déduit.
Un ver perce trois volumes de la première page à la dernière : quelle longueur de tunnel ? Presque tout le monde se trompe, et d’un facteur trois. Le remède est à trois mètres de vous.
Trois usines, trois maisons, neuf conduites à tirer sans aucun croisement. Dudeney recevait des lettres sur ce casse-tête tous les mois, et le théorème qui y répond a été publié l’année de…
Un édredon de 169 carrés cousus, à défaire en aussi peu de morceaux carrés que possible. Un jeu de salon de 1917 devenu un problème de recherche qui porte aujourd’hui son nom.
Le nombre 8833 possède une propriété particulière. Si on élève chacune des deux tranches de deux chiffres de ce nombre au carré, la somme des deux carrés obtenus n’est autre que le nombre…
Trois aiguilles presque équidistantes sur un chronomètre arrêté en 1917. Presque : Dudeney affirme au passage que l’équidistance exacte est impossible, et ne le démontre nulle part.
Un sac contient un jeton blanc ou noir. Lewis Carroll en ajoute un blanc, puis en tire un de cette même couleur. Que savons-nous alors du jeton resté caché ?
Le même cadran de 1917 indique 4 h 42 et 8 h 23 : les deux aiguilles ont la même longueur, et elles ont échangé leurs places. Combien de fois cela arrive-t-il entre 15 h et minuit ?
Deux voyageurs, trois vitesses et une route inconnue : comment Lewis Carroll permet-il de calculer la distance tout en laissant l’heure du sommet indéterminée ?
Onze pièces à trou rond valent quinze ching-changs… et un ching-chang vaut deux pence plus quatre quinzièmes de ching-chang.
Dans une école, les élèves, avant un orage, ont placé bien verticalement dans la cour un vases cylindrique de 20 cm de diamètre pesant vide 275 g. Lorsque la pluie a cessé, on constate que…
On goudronne une route de 7 m de largeur entre les bornes kilométriques 23 et 47, ce qui nécessite 22 m³ de gravier au kilomètre et une couche de goudron estimée à 4 mm d’épaisseur
Pour passer son examen du certificat d’études, un écolier décide de faire le trajet à bicyclette. Son village est distant du centre d’examen de 12 km.
On lit sur un journal de 1914, les prix suivants: Pain : 0,35 F le kilogramme. Viande : 1,80 F le kilogramme. Sucre : 0,75 F le kilogramme.
Un vigneron vend 12 barriques de vin de 228 L au prix de 7 450 F l’hectolitre. Avec le produit de cette vente, il achète de la rente 3%, au cours de 62 F.
Un épicier achète pour 5200 F une barrique de 200 L de vinaigre. Il paie 800 F de transport et veut revendre son vinaigre en gagnant 6 F par Litre .
Énigme mathématique « Couture » : Une couturière veut faire une robe ayant 1,15 m de hauteur.
Un champ triangulaire mesure 100 m de base sur 85 m de hauteur. On veut fumer ce champ avec du superphosphate…
Les dimensions d’un champ rectangulaire sont 280 m. et 195 m. Un champ de même surface a pour forme un triangle rectangle et pour l’un des côtés de l’angle droit la longueur du rectangle.…
Énigme mathématique « La clôture du trapèze »
J’ai tiré cet exercice d’un vieux livre (1951) destiné aux élèves préparant le certificat d’études primaires
Trouver un nombre qui soit égal à la somme des chiffres de son cube
Un problème de temps et de distance…
Quel devra être le rayon d’action minimum de votre émetteur ?
Dans chacune de ces tablettes de chocolat est offerte une carte à jouer d’un jeu courant de 32…
A Tlatelolco, au nord de la ville, se trouve la célèbre « Plaza de las tres culturas »
A quelques kilomètres du centre de Mexico, Xochimilco est le seul vestige des lacs de Texcoco et de Chalco sur lesquels les Aztèques ont construit leur ville.
Au dîner mensuel des anciens élèves de l’IXS , il y a trente-six personnes autour de la grande table.
Trois fils viennent d’hériter un terrain rectangulaire bordé d’une clôture.
Énigme mathématique « Les quatre capitaines » : Quatre capitaines de nationalités différentes ayant chacun un bateau se rendent dans des ports divers.
Énigme mathématique « Trafalgar square » : En sortant de Buckingham Palace, je passai Admiralty Arch, j’arrivai à Trafalgar Square.
Énigme mathématique « House of parliament » : En face de Westminster Abbey, se trouve the House of Parliament.
A l’ouest de la Cité, dans le quartier résidentiel, se trouve le magnifique Kensington Garden. J’admirai « Round Pond », et me demandai combien de poissons y avait-il approximativement dans…
Énigme mathématique « Victoria, waterloo et les autres » : Londres compte un certain nombre de gares principales : Victoria Station, Waterloo Station.
Énigme mathématique « Royal festival hall » : Inauguré en 1951 par le Premier Ministre Clement Atlee, le somptueux Royal Festival Hall est situé le long de…
Énigme mathématique « La conférence intergalactique » : La conférence tripartite intergalactique réunit 59 participants.
Énigme mathématique « Nuit fatale » : Cette nuit passée avec la fille du Sultan vous aura coûté bien cher puisqu’elle risque de vous faire perdre la vie.
Dans cette course, cinq chevaux numérotés de 1 à 5, sont engagés. Chaque cheval a une couleur différente. De même, les cinq jockeys qui les montent portent chacun une toque de couleur…
Déterminez tous les couples de nombres entiers naturels tels que le produit des deux nombres dépasse de 7 le le carré du premier des deux nombres.
Énigme mathématique « La montre d’Eugène » : Le dateur de la montre d’Eugène indiquait 31, alors que nous étions le 1er juillet 1979.
Énigme mathématique « Au chenil » : Dans ce chenil, il y a deux fois plus de Bergers allemands que de Chows-Chows.
Énigme mathématique « Question de date » : Le 25 juin 1978 ne vous dit sans doute rien du tout.
Qu’est-ce que le nombre 567 a de particulier ? Une curiosité arithmétique décortiquée pas à pas, accessible dès le collège.
Mon hôtel se trouve Plaza de Espana. Il fait très chaud aujourd’hui. Après un excellent bain à la piscine du 30e étage, je décide de marcher jusqu’à la Puerta de Alcala, par la Gran Via et…
Un planteur de bananes se trouve confronté à un problème bien difficile. Comme moyen de transport, il ne dispose que d’un vieil éléphant qui consomme une banane au kilomètre et n’accepte de…
« Énigme de famille » : Un grand-père, au cours d’une fête de famille, apporte deux cageots de fruits pour ses petits-enfants.
Un coureur cycliste effectue un parcours de montagne. Il fait la première moitié du parcours à une vitesse moyenne de 24 km/h seulement à cause de la montée. A quelle vitesse moyenne…
Quatre marcheurs de conditions physiques différentes démarrent d’une même ligne de départ sur un circuit long d’un kilomètre. Le premier marche à une vitesse de 5 km/h, le second à 4 km/h,…
Énigme mathématique « Chiffres et symboles » : Les chiffres de ces additions ont été remplacés par des symboles. À chaque symbole, correspond un chiffre.
Sur une planète éloignée, cohabitent deux populations : les Bleus et les Verts, Énigme Y-a-t-il, sur cette planète, une inégalité sociale due à la race ?
Au cours d’une soirée mondaine, questionnées par deux amies de rencontre sur leur âge réel, deux dames d’un « certain âge », Claire et Lucie, passionnées de mathématiques, font les réponses…
Dans un tome de l’annuaire téléphonique de New York, qui contient moins de mille pages, sont inscrits 999 991 abonnés. Chaque page contient le même nombre d’abonnés. Énigme Au fait, combien…
Lorsque l’on demande à M. Dubois combien il a d’enfants, il répond : « Deux d’entre eux se prénomment Camille et Claude ».
Cinq amis se rencontrent et comparent en fin de partie leur nombre de pions : Wouf, Tama, Gibus, Pierre et Manu. Énigme Combien de pions ont respectivement chacun des cinq joueurs ?
Pour faire une pyramide classique de billes à 4 étages, il faut 20 billes. Si une bille fait 2 cm de diamètre, quelle est la hauteur de cette pyramide ? Un petit indice géométrique ?…
Dans sa terrible marche à la mer, en 1864, le général nordiste William T. Sherman dévasta les deux Caroline après la Géorgie. Toutes les belles maisons du Sud furent saccagées. Énigme Quel…
Le bras droit du général sudiste Robert E. Lee pendant la première moitié de la guerre de Sécession fut le général Thomas J. Jackson. Pendant la première bataille, un des officiers sudistes…
Le 9 avril 1865, dans une ferme du village d’Appomattox, en Virginie, le général Lee se rendit au général Grant. Les conditions de l’armistice furent généreuses. Les soldats de la…
Chacune des gares routières desservies par la compagnie d’autocars délivre autant de billets différents qu’il y a de gares, à l’exception d’elle-même, bien sûr. Sur chaque billet sont…
La Puerta del Sol relie Paris à Madrid. Le tronçon français est plus long que le tronçon espagnol ; mais le train y va plus vite. C’est ainsi que, de Paris à Hendaye, il met…
Il était entre 4 et 5 heures de l’après-midi. J’avais très soif ; je me rendis donc au wagon-restaurant pour y prendre une tasse de thé. Mais mon train devait arriver en gare de…
Énigme mathématique « Le kleber » : Six messieurs se trouvent réunis, pour 4 heures, dans un même compartiment dans le train Paris-Strasbourg .
Énigme mathématique « Course d’escargots » : Deux escargots font la course pour escalader un poteau de 15 mètres.
Énigme mathématique « La mouche du régiment » : Au moment même où le régiment entre dans la caserne, une mouche s’envole du bout du fusil d’un soldat placé…
Au lavoir municipal, il existe trois robinets-vannes. Le débit de chacun d’eux est constant, que les autres soient ouverts ou fermés.Lorsque l’on ouvre les premier et deuxième robinets, en…
Le colonel Charles-Renard a laissé son nom à l’histoire du génie militaire. Le 1er janvier 1867, alors qu’il n’était pas encore colonel, il dit : « cette année, le jour de mon anniversaire,…
Énigme mathématique « Park avenue » : Mon hôtel donne sur Park Avenue. Il comporte 20 étages identiques.
Énigme mathématique « L’abeille et les cyclistes » : Une course cycliste composée de quatre-vingts coureurs traverse une forêt.
Énigme mathématique « Le sac de bonbons » : Marcel a été livré d’un sac de bonbons. Pour les vendre, il voudrait les mettre en petits paquets.
Énigme mathématique « Le manège » : Betty, Didier, Jean, Lisette, Marc, Pauline, Robert, et Sylvie veulent faire un tour de manège.
Avec deux nombres entiers naturels non nuls, on effectue les quatre opérations suivantes : L’addition de ces différents résultats donne 243. Quels sont ces deux nombres ?
Le facteur du village de Limaçon situé au sommet du col du même nom, va tous les matins à vélo chercher le courrier à Bigorneau niché au fond de la vallée. Au même moment, son fils qui…
Dans cette classe de 35 élèves, les filles ont eu une moyenne de 12 à la dernière composition de thème anglais, et les garçons de 9,5 seulement. La moyenne générale était de 10,5. De…
Le professeur de gymnastique ordonne aux 40 élèves de la classe de se mettre en rangs : 8 lignes et 5 colonnes. Il sélectionne ensuite le plus grand de chacune des 8 lignes pour un…
La combinaison du coffre du vieil oncle Alfred comporte 5 chiffres. Roublard, il mentionna sur son testament que sa fortune reviendrait à celui de ces neveux qui trouverait la bonne…
Quand Virginie est entrée dans l’eau, les deux aiguilles de l’horloge du casino étaient alignées et il était presque 11 heures et demie. Quand elle sort, il est presque midi et les deux…
On distribue après l’épreuve de gymnastique, 437 bonbons aux participants : Combien y-a-il de participants ? Combien de bonbons a reçu le dernier ?
Pour préparer un cocktail, Serge mélange un volume d’alcool à 12°, deux volumes à 8° et un volume à 16°. Quel est le degré de cette composition ? (On admet la conservation de volume)…
Paul et Virginie organisent un tournoi de tennis entre les 37 membres de la famille. On tire au sort les partenaires 2 à 2 pour le premier tour, la trente-septième personne devant…
Paul et Virginie considèrent la surface totale du jardin (nombre entier de m²). Paul diminue ce nombre de 5 000. Virginie écrit ensuite 2 fois côte à côte le nombre de 3 chiffres restant.…
1° Sur le couloir n°1, Paul part en crawl côté plongeoir, mais avec départ non plongé.Sur le couloir n°2, Virginie part en même temps, en brasse coulée, du côté du petit bain. Ils nagent à…
Ce gros arbre a un tronc cylindrique de 4 m de circonférence. Un escargot l’escalade au milieu de la face que l’on peut voir. Il est à 47 cm au-dessus du sol. Par derrière, au milieu de la…
Le problème est le suivant. On a un triangle équilatéral ABC, un point M, d’humeur bucolique qui se promène dans le triangle. On appelle D, E et F les pieds des perpendiculaires en M aux…
Logiciels, scripts et astuces pour préparer et animer ses séances.
Depuis quelque temps, mon imprimante a un comportement de « mauvais élève » : elle rend un travail sur deux. Je lançe l’impression d’un PDF, la fenêtre se referme en silence, et rien ne…
Mon générateur de grilles de gratte-ciel tournait très bien en 4×4. En 5×5 il ne terminait jamais. Ce qui coinçait — et pourquoi le vrai problème n’était pas la vitesse.
Netvibes a disparu, mais RSS est toujours là. Retour sur un vieux standard du Web qui permet encore de choisir ses sources plutôt que de laisser un algorithme décider.
Une IA peut-elle mal appliquer la réciproque de Thalès ? Un contre-exemple montre pourquoi deux rapports égaux ne suffisent pas toujours.
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… je me suis retrouvé face à un constat surprenant : il devenait indispensable d’expliquer Pythagore à l’IA pour qu’elle produise une rédaction parfaite.
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Je suis tombé un peu par hasard sur Zotero. Au départ, je pensais à un truc un peu “universitaire”, pas forcément pour moi. En fait, j’étais complètement à côté
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La fonction yield de Python expliquée par l’exemple
Histoire, curiosités et objets mathématiques pour nourrir le cours.
Trouver une tournée passant par toutes les villes est déjà difficile. Le problème du voyageur de commerce demande davantage : trouver la meilleure, ou s’en approcher avec une garantie.
Entre explosion combinatoire, backtracking et NP-complétude, cet épisode explore les limites de nos algorithmes.
Trouver un parcours est une chose. Savoir avant de le chercher qu’un parcours doit exister en est une autre.
La suite « 1 2 1 1 appelle 1 2 2 1 » : cycles hamiltoniens et codes de Gray, ou comment énumérer sans jamais sauter d’étape.
Chemins eulériens et cycles hamiltoniens : pourquoi un critère local simple d’un côté, et un problème redoutable de l’autre.
Après les ponts d’Euler, Hamilton déplace le regard : il ne s’agit plus de parcourir toutes les arêtes, mais de visiter tous les sommets. Le jeu icosien, imaginé autour du dodécaèdre,…
Publié en 1980 dans Jeux & Stratégie, le jeu « saute-mouton » illustre déjà une pensée algorithmique étonnamment moderne.
Pourquoi un problème de ponts datant de 1736 régit-il encore nos algorithmes modernes ? Découvrez l’héritage d’Euler avant de plonger dans l’enfer des graphes hamiltoniens.
En mathématiques, décrire un ensemble consiste à indiquer quels objets en font partie. Il existe plusieurs manières d’écrire un ensemble, chacune ayant ses avantages. Voici un tour…
Dans les langues européennes, le terme mathématique vient de deux mots grec qui signifient » science, connaissance, apprentissage « , et « qui aime apprendre « . La science est couramment…
Ma veille mathématique m’a conduite aujourd’hui sur le NouvelObs.com, où j’ai découvert l’existence d’un film d’animation sur les mathématiques: Pour un coup d’essai, c’est un coup de…
Permutations, arrangements et factorielles : le point sur le dénombrement, avec ou sans répétition, exemples à l’appui.
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