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On ne saurait être sage quand on aime, ni aimer quand on est sage
Publius Syrus
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📚 Voir les ressources pédagogiquesGNF est un triangle rectangle en G, tel que GN = 156,6 hm et NF = 276,6 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GF].
CHP est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
SLM est un triangle rectangle en S, tel que SM = 343,2 mm et LM = 344,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [SL].
CKG est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BAF est un triangle rectangle en B, tel que BA = 326,7 mm et BF = 334,4 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AF].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle GNF rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
NF2 = GN2 + GF2
276,62 = 156,62 + GF2
76507,56 = 24523,56 + GF2
GF2 = 76507,56 - 24523,56
GF2 = 51984
GF = √51984 hm
GF = 228 hm
(En cm)
Dans le triangle CHP :
Donc HP2 = CH2 + CP2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CHP est rectangle en C.
(En mm)
Dans le triangle SLM rectangle en S d'après le théorème de Pythagore :
LM2 = SL2 + SM2
344,52 = SL2 + 343,22
118680,25 = SL2 + 117786,24
SL2 = 118680,25 - 117786,24
SL2 = 894,01
SL = √894,01 mm
SL = 29,9 mm
(En m)
Dans le triangle CKG :
Donc KG2 ≠ CK2 + CG2
Le triangle CKG n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle CKG n'est pas rectangle.
(En mm)
Dans le triangle BAF rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
AF2 = BA2 + BF2
AF2 = 326,72 + 334,42
AF2 = 106732,89 + 111823,36
AF2 = 218556,25
AF = √218556,25 mm
AF = 467,5 mm
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