site2wouf.fr : Exercices sur les nombres relatifs.

Si l'on y réfléchit bien, le Christ est le seul anarchiste qui ait vraiment réussi.

André Malraux

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A vous de jouer !

Exercice 1 : Comparaison de relatifs

Compare les nombres suivants :
  • +12 et +11
  • -12 et -1
  • +10 et +2
  • -4 et +6
  • -5 et -13
  • +5 et -2
  • -6 et +1
  • -11 et +4
  • +9 et 0
  • -14 et +13

Exercice 2 : Somme de relatifs

Calcule :
  • (+3) + (+13) =
  • (-10) + (-2) =
  • (-14) + (+8) =
  • (-12) + (-3) =
  • (+6) + (+4) =
  • (-4) + (-1) =
  • (-15) + (-9) =
  • (+9) + (+7) =
  • (+5) + (-8) =
  • (+2) + (-7) =

Exercice 3 : Différence de relatifs

Calcule :
  • (+15) - (+2) =
  • (+5) - (+4) =
  • (+10) - (+14) =
  • (-1) - (-8) =
  • (-15) - (-10) =
  • (-7) - (+12) =
  • (-5) - (-2) =
  • (+7) - (+8) =
  • (-13) - (-12) =
  • (+3) - (-11) =

Exercice 4 : Simplification d'écriture

Simplifie et calcule :
  • (+14) - (+1) - (-10) - (-6) =
  • (-7) + (+12) - (+2) - (+7) =
  • (+13) + (-2) + (-1) - (+3) =
  • (+5) + (-9) - (-11) + (+6) =
  • (+4) - (+11) + (-15) - (+10) =

Exercice 5 : Produits de relatifs

Calcule :
  • (-10) × (+11) =
  • (+7) × (-1) =
  • (-7) × (+4) =
  • (+2) × (-3) =
  • (-14) × (+9) =
  • (+12) × (+13) =
  • (-8) × (+14) =
  • (-4) × (-9) =
  • (+3) × (-5) =
  • (-11) × (-12) =

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Exercice 1 : Comparaison de relatifs

Un nombre relatif négatif est inférieur à un nombre relatif positif.

Deux nombres relatifs positifs sont rangés dans l'ordre de leurs distances à zéro.

Deux nombres relatifs négatifs sont rangés dans l'ordre inverse de leurs distances à zéro. (Le plus grand est le plus proche de zéro.)

  • +12 > +11
  • -12 < -1
  • +10 > +2
  • -4 < +6
  • -5 > -13
  • +5 > -2
  • -6 < +1
  • -11 < +4
  • +9 > 0
  • -14 < +13

Exercice 2 : Somme de relatifs

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on garde le signe commun et on additionne leurs distances à zéro.

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro et on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande.

  • (+3) + (+13) = +16
  • (-10) + (-2) = -12
  • (-14) + (+8) = -6
  • (-12) + (-3) = -15
  • (+6) + (+4) = +10
  • (-4) + (-1) = -5
  • (-15) + (-9) = -24
  • (+9) + (+7) = +16
  • (+5) + (-8) = -3
  • (+2) + (-7) = -5

Une autre façon de voir les choses quand on regarde une somme de relatifs :

On considère chaque relatif comme un gain (nombre positif) ou une perte (nombre négatif) et on fait le bilan des opérations ! Est-ce un gain ou une perte ? De combien ?

Exercice 3 : Différence de relatifs

Soustraire un nombre relatif c'est ajouter son opposé.

  • (+15) - (+2) = (+15) + (-2) = +13
  • (+5) - (+4) = (+5) + (-4) = +1
  • (+10) - (+14) = (+10) + (-14) = -4
  • (-1) - (-8) = (-1) + (+8) = +7
  • (-15) - (-10) = (-15) + (+10) = -5
  • (-7) - (+12) = (-7) + (-12) = -19
  • (-5) - (-2) = (-5) + (+2) = -3
  • (+7) - (+8) = (+7) + (-8) = -1
  • (-13) - (-12) = (-13) + (+12) = -1
  • (+3) - (-11) = (+3) + (+11) = +14

Exercice 4 : Simplification d'écriture

Méthode

1/ On transforme chaque soustraction en addition (On ajoute l'opposé, voir l'exercice 3.)

2/ on enlève les parenthèses et les signes "+" des additions.

3/ on enlève éventuellement le "+" en début de calcul.

Le calcule est simplifié. Il ne reste qu'à l'effectuer. On se doit de considérer le calcul comme une addition de nombres relatifs, ce qui nous autorise à regrouper les termes de façon intelligente ! (par exemple en regroupant les nombres de même signe.)

(+14) - (+1) - (-10) - (-6) =

(+14) + (-1) + (+10) + (+6) =

+14 -1 +10 +6 =

14 -1 +10 +6 =

29

(-7) + (+12) - (+2) - (+7) =

(-7) + (+12) + (-2) + (-7) =

-7 +12 -2 -7 =

-4

(+13) + (-2) + (-1) - (+3) =

(+13) + (-2) + (-1) + (-3) =

+13 -2 -1 -3 =

13 -2 -1 -3 =

7

(+5) + (-9) - (-11) + (+6) =

(+5) + (-9) + (+11) + (+6) =

+5 -9 +11 +6 =

5 -9 +11 +6 =

13

(+4) - (+11) + (-15) - (+10) =

(+4) + (-11) + (-15) + (-10) =

+4 -11 -15 -10 =

4 -11 -15 -10 =

-32

Exercice 5 : Produits de relatifs

Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leurs distances à zéro et on applique la règle des signes suivante :

  • Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
  • Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.

    • (-10) × (+11) = -110
    • (+7) × (-1) = -7
    • (-7) × (+4) = -28
    • (+2) × (-3) = -6
    • (-14) × (+9) = -126
    • (+12) × (+13) = +156
    • (-8) × (+14) = -112
    • (-4) × (-9) = +36
    • (+3) × (-5) = -15
    • (-11) × (-12) = +132

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