Un tacle de Patrick Vieira n'est pas une truite en chocolat.
Vincent Delerm
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Un nombre relatif négatif est inférieur à un nombre relatif positif.
Deux nombres relatifs positifs sont rangés dans l'ordre de leurs distances à zéro.
Deux nombres relatifs négatifs sont rangés dans l'ordre inverse de leurs distances à zéro. (Le plus grand est le plus proche de zéro.)
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on garde le signe commun et on additionne leurs distances à zéro.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro et on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande.
On considère chaque relatif comme un gain (nombre positif) ou une perte (nombre négatif) et on fait le bilan des opérations ! Est-ce un gain ou une perte ? De combien ?
Soustraire un nombre relatif c'est ajouter son opposé.
1/ On transforme chaque soustraction en addition (On ajoute l'opposé, voir l'exercice 3.)
2/ on enlève les parenthèses et les signes "+" des additions.
3/ on enlève éventuellement le "+" en début de calcul.
Le calcule est simplifié. Il ne reste qu'à l'effectuer. On se doit de considérer le calcul comme une addition de nombres relatifs, ce qui nous autorise à regrouper les termes de façon intelligente ! (par exemple en regroupant les nombres de même signe.)
(+2) - (+10) + (-2) - (-3) =
(+2) + (-10) + (-2) + (+3) =
+2 -10 -2 +3 =
2 -10 -2 +3 =
-7
(-8) - (-15) + (-11) + (+12) =
(-8) + (+15) + (-11) + (+12) =
-8 +15 -11 +12 =
8
(+9) + (+13) - (+3) - (-4) =
(+9) + (+13) + (-3) + (+4) =
+9 +13 -3 +4 =
9 +13 -3 +4 =
23
(+4) + (-5) - (+8) + (-12) =
(+4) + (-5) + (-8) + (-12) =
+4 -5 -8 -12 =
4 -5 -8 -12 =
-21
(+11) + (-14) + (-6) - (+1) =
(+11) + (-14) + (-6) + (-1) =
+11 -14 -6 -1 =
11 -14 -6 -1 =
-10
Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leurs distances à zéro et on applique la règle des signes suivante :
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