Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
Un mathématicien est une machine à transformer du café en théorèmes
Les cinq exercices qui suivent sont gradués, c'est à dire de difficultés croissantes. Le premier est faisable dès la cinquième...
Votre capacité à réussir ces exercices vous permet de répondre successivement aux questions suivantes :
- Sais-je comparer des nombres relatifs ?
- Sais-je calculer la somme de relatifs ?
- Sais-je calculer la différence de relatifs ?
- Sais-je simplifier une écriture ?
- Sais-je multiplier des relatifs ?
Exercice 1 : Comparaison de relatifs
- +4 et +9
- -6 et 0
- +7 et +5
- -10 et -1
- -12 et -4
- +1 et -9
- +3 et -7
- -5 et -13
- +10 et +14
- +2 et -11
Exercice 2 : Somme de relatifs
- (-9) + (+13) =
- (-12) + (+9) =
- (-3) + (+10) =
- (+15) + (+3) =
- (-14) + (-15) =
- (-13) + (-5) =
- (+6) + (-2) =
- (+14) + (+2) =
- (+12) + (-6) =
- (-1) + (-8) =
Exercice 3 : Différence de relatifs
- (-7) - (-9) =
- (-13) - (-10) =
- (+12) - (-11) =
- (-4) - (-5) =
- (-3) - (+6) =
- (+3) - (+15) =
- (+14) - (-6) =
- (+7) - (-8) =
- (+13) - (-12) =
- (+2) - (-2) =
Exercice 4 : Simplification d'écriture
- (-15) - (-7) + (+7) + (-11) =
- (-4) + (+14) + (-13) - (+15) =
- (-6) + (-2) - (+8) + (+10) =
- (-5) + (-3) - (+12) - (-8) =
- (+6) - (+4) + (+3) - (+13) =
Exercice 5 : Produits de relatifs
- (-10) × (+12) =
- (+1) × (+3) =
- (-9) × (-13) =
- (-8) × (+8) =
- (+7) × (+15) =
- (+11) × (+2) =
- (+4) × (+14) =
- (-1) × (-2) =
- (-15) × (-7) =
- (-12) × (-11) =
Exercice 1 : Comparaison de relatifs
Un nombre relatif négatif est inférieur à un nombre relatif positif.
Deux nombres relatifs positifs sont rangés dans l'ordre de leurs distances à zéro.
Deux nombres relatifs négatifs sont rangés dans l'ordre inverse de leurs distances à zéro. (Le plus grand est le plus proche de zéro.)
- +4 < +9
- -6 < 0
- +7 > +5
- -10 < -1
- -12 < -4
- +1 > -9
- +3 > -7
- -5 > -13
- +10 < +14
- +2 > -11
Exercice 2 : Somme de relatifs
Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on garde le signe commun et on additionne leurs distances à zéro.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro et on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande.
- (-9) + (+13) = +4
- (-12) + (+9) = -3
- (-3) + (+10) = +7
- (+15) + (+3) = +18
- (-14) + (-15) = -29
- (-13) + (-5) = -18
- (+6) + (-2) = +4
- (+14) + (+2) = +16
- (+12) + (-6) = +6
- (-1) + (-8) = -9
Une autre façon de voir les choses quand on regarde une somme de relatifs :
On considère chaque relatif comme un gain (nombre positif) ou une perte (nombre négatif) et on fait le bilan des opérations ! Est-ce un gain ou une perte ? De combien ?
Exercice 3 : Différence de relatifs
Soustraire un nombre relatif c'est ajouter son opposé.
- (-7) - (-9) = (-7) + (+9) = +2
- (-13) - (-10) = (-13) + (+10) = -3
- (+12) - (-11) = (+12) + (+11) = +23
- (-4) - (-5) = (-4) + (+5) = +1
- (-3) - (+6) = (-3) + (-6) = -9
- (+3) - (+15) = (+3) + (-15) = -12
- (+14) - (-6) = (+14) + (+6) = +20
- (+7) - (-8) = (+7) + (+8) = +15
- (+13) - (-12) = (+13) + (+12) = +25
- (+2) - (-2) = (+2) + (+2) = +4
Exercice 4 : Simplification d'écriture
Méthode
1/ On transforme chaque soustraction en addition (On ajoute l'opposé, voir l'exercice 3.)
2/ on enlève les parenthèses et les signes "+" des additions.
3/ on enlève éventuellement le "+" en début de calcul.
Le calcule est simplifié. Il ne reste qu'à l'effectuer. On se doit de considérer le calcul comme une addition de nombres relatifs, ce qui nous autorise à regrouper les termes de façon intelligente ! (par exemple en regroupant les nombres de même signe.)
(-15) - (-7) + (+7) + (-11) =
(-15) + (+7) + (+7) + (-11) =
-15 +7 +7 -11 =
-12
(-4) + (+14) + (-13) - (+15) =
(-4) + (+14) + (-13) + (-15) =
-4 +14 -13 -15 =
-18
(-6) + (-2) - (+8) + (+10) =
(-6) + (-2) + (-8) + (+10) =
-6 -2 -8 +10 =
-6
(-5) + (-3) - (+12) - (-8) =
(-5) + (-3) + (-12) + (+8) =
-5 -3 -12 +8 =
-12
(+6) - (+4) + (+3) - (+13) =
(+6) + (-4) + (+3) + (-13) =
+6 -4 +3 -13 =
6 -4 +3 -13 =
-8
Exercice 5 : Produits de relatifs
Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leurs distances à zéro et on applique la règle des signes suivante :
- (-10) × (+12) = -120
- (+1) × (+3) = +3
- (-9) × (-13) = +117
- (-8) × (+8) = -64
- (+7) × (+15) = +105
- (+11) × (+2) = +22
- (+4) × (+14) = +56
- (-1) × (-2) = +2
- (-15) × (-7) = +105
- (-12) × (-11) = +132
400 fiches complètes, avec corrections
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NEWS
- Page : https://site2wouf.fr/exercices_relatifs.php
- Catégorie : Mathématiques
Pseudo.py un petit utilitaire pour créer des pseudos
La problématique était la suivante :
L'équipe pédagogiques du collège dans lequel j'exerce désirait, dans le cadre de la semaine des Mathématiques, créer une activité en ligne à destination de toutes les classes de sixième. Chaque élève joue pour sa classe. Il doit donc avoir un pseudo et nous devons, grâce à lui, savoir dans quelle classe il est inscrit.
Or la nécessité d'être en conformité avec le RGPD nous oblige à une certaine prudence.
Notre idée est la suivante :
Nous créons pas classe une liste de 50 pseudos dans lequel un code numérique identifie la classe d'origine. Chaque élève choisit un pseudo et le raye de la liste.
Ce pseudo est son identifiant pour accéder aux activités (via Canopé) . Aucune donnée personnelle n'est sauvegardée...
Pseudo.py
J'utilise un fichier texte avec quelques noms d'animaux :
[text] CHIEN CHAT TAUREAU VACHE AGNEAU CHEVRE CERF LAPIN COCHON CHEVAL LION TIGRE PANTHERE JAGUAR GUEPARD OURS LOUP RENARD HYENE ELEPHANT RHINOCEROS HIPPOPOTAME ZEBRE GIRAFE ANTILOPE KOALA KANGOUROU CASTOR SINGE PANDA LOUTRE TORTUE SERPENT LEZARD IGUANE CROCODILE ALLIGATOR DRAGON PYTHON MOUSTIQUE MOUTON CHEVREUIL OURSON SOURIS RAT POULE CANARD OIE COQ PAON PERROQUET PINGOUIN FLAMANT FOUINE HERISSON COLOMBE PIGEON [/text]Avec le code python qui suit on gé...
lien vers l'article sur wouf blogTIPS
Vous connaissez Python?
Python est un langage de programmation.
Le nom Python ne viendrait pas du nom d'un reptile mais du Monty Python Flying Circus, un groupe de comiques complètement déjantés qui ont sévis sur la BBC dans les années 60-70.
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