site2wouf.fr : Exercices sur les nombres relatifs.

Ce n'est pas parce qu'en hiver on dit «fermez la porte, il fait froid dehors», qu'il fait moins froid dehors quand la porte est fermée.

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A vous de jouer !

Exercice 1 : Comparaison de relatifs

Compare les nombres suivants :
  • +7 et +12
  • -3 et +1
  • -13 et +13
  • +9 et +11
  • -11 et -15
  • +6 et -7
  • +8 et 0
  • -8 et +14
  • +5 et +2
  • -6 et -5

Exercice 2 : Somme de relatifs

Calcule :
  • (-9) + (+8) =
  • (+14) + (-5) =
  • (-1) + (-8) =
  • (+9) + (+3) =
  • (+13) + (+11) =
  • (-7) + (+5) =
  • (-15) + (+10) =
  • (-4) + (-12) =
  • (+2) + (+6) =
  • (-2) + (-10) =

Exercice 3 : Différence de relatifs

Calcule :
  • (+13) - (+8) =
  • (+15) - (+1) =
  • (-1) - (-11) =
  • (-4) - (-12) =
  • (+4) - (+9) =
  • (-8) - (+2) =
  • (+14) - (-13) =
  • (-5) - (+6) =
  • (+5) - (+12) =
  • (-3) - (-7) =

Exercice 4 : Simplification d'écriture

Simplifie et calcule :
  • (+9) - (-8) + (-12) - (+3) =
  • (+8) + (+1) - (-11) - (-3) =
  • (+13) - (-7) + (-2) + (+7) =
  • (+4) + (-1) + (+15) - (+11) =
  • (-4) + (+2) - (-5) + (+12) =

Exercice 5 : Produits de relatifs

Calcule :
  • (-8) × (-13) =
  • (+1) × (-12) =
  • (+14) × (+5) =
  • (+11) × (-4) =
  • (-5) × (+6) =
  • (-3) × (+8) =
  • (-14) × (-11) =
  • (+9) × (-9) =
  • (-7) × (-6) =
  • (-15) × (+12) =

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Exercice 1 : Comparaison de relatifs

Un nombre relatif négatif est inférieur à un nombre relatif positif.

Deux nombres relatifs positifs sont rangés dans l'ordre de leurs distances à zéro.

Deux nombres relatifs négatifs sont rangés dans l'ordre inverse de leurs distances à zéro. (Le plus grand est le plus proche de zéro.)

  • +7 < +12
  • -3 < +1
  • -13 < +13
  • +9 < +11
  • -11 > -15
  • +6 > -7
  • +8 > 0
  • -8 < +14
  • +5 > +2
  • -6 < -5

Exercice 2 : Somme de relatifs

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on garde le signe commun et on additionne leurs distances à zéro.

Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro et on soustrait la plus petite distance à zéro à la plus grande.

  • (-9) + (+8) = -1
  • (+14) + (-5) = +9
  • (-1) + (-8) = -9
  • (+9) + (+3) = +12
  • (+13) + (+11) = +24
  • (-7) + (+5) = -2
  • (-15) + (+10) = -5
  • (-4) + (-12) = -16
  • (+2) + (+6) = +8
  • (-2) + (-10) = -12

Une autre façon de voir les choses quand on regarde une somme de relatifs :

On considère chaque relatif comme un gain (nombre positif) ou une perte (nombre négatif) et on fait le bilan des opérations ! Est-ce un gain ou une perte ? De combien ?

Exercice 3 : Différence de relatifs

Soustraire un nombre relatif c'est ajouter son opposé.

  • (+13) - (+8) = (+13) + (-8) = +5
  • (+15) - (+1) = (+15) + (-1) = +14
  • (-1) - (-11) = (-1) + (+11) = +10
  • (-4) - (-12) = (-4) + (+12) = +8
  • (+4) - (+9) = (+4) + (-9) = -5
  • (-8) - (+2) = (-8) + (-2) = -10
  • (+14) - (-13) = (+14) + (+13) = +27
  • (-5) - (+6) = (-5) + (-6) = -11
  • (+5) - (+12) = (+5) + (-12) = -7
  • (-3) - (-7) = (-3) + (+7) = +4

Exercice 4 : Simplification d'écriture

Méthode

1/ On transforme chaque soustraction en addition (On ajoute l'opposé, voir l'exercice 3.)

2/ on enlève les parenthèses et les signes "+" des additions.

3/ on enlève éventuellement le "+" en début de calcul.

Le calcule est simplifié. Il ne reste qu'à l'effectuer. On se doit de considérer le calcul comme une addition de nombres relatifs, ce qui nous autorise à regrouper les termes de façon intelligente ! (par exemple en regroupant les nombres de même signe.)

(+9) - (-8) + (-12) - (+3) =

(+9) + (+8) + (-12) + (-3) =

+9 +8 -12 -3 =

9 +8 -12 -3 =

2

(+8) + (+1) - (-11) - (-3) =

(+8) + (+1) + (+11) + (+3) =

+8 +1 +11 +3 =

8 +1 +11 +3 =

23

(+13) - (-7) + (-2) + (+7) =

(+13) + (+7) + (-2) + (+7) =

+13 +7 -2 +7 =

13 +7 -2 +7 =

25

(+4) + (-1) + (+15) - (+11) =

(+4) + (-1) + (+15) + (-11) =

+4 -1 +15 -11 =

4 -1 +15 -11 =

7

(-4) + (+2) - (-5) + (+12) =

(-4) + (+2) + (+5) + (+12) =

-4 +2 +5 +12 =

15

Exercice 5 : Produits de relatifs

Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leurs distances à zéro et on applique la règle des signes suivante :

  • Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif.
  • Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
    • (-8) × (-13) = +104
    • (+1) × (-12) = -12
    • (+14) × (+5) = +70
    • (+11) × (-4) = -44
    • (-5) × (+6) = -30
    • (-3) × (+8) = -24
    • (-14) × (-11) = +154
    • (+9) × (-9) = -81
    • (-7) × (-6) = +42
    • (-15) × (+12) = -180

    400 fiches complètes, avec corrections

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