site2wouf.fr : Exercices sur les nombres relatifs

Le succès est un mauvais professeur. Il pousse les gens intelligents à croire qu'ils sont infaillibles.

Bill Gates

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💡 Principe, Objectifs et méthodes

🌡️ Principe des exercices

Ces exercices sur les nombres relatifs sont conçus pour le Cycle 4 (5ème, 4ème, 3ème) et couvrent toutes les opérations fondamentales : comparaison, addition, soustraction, simplification et multiplication. Chaque fiche propose 5 exercices complémentaires pour maîtriser les règles des signes.

📊 Structure des 5 exercices

  • 1. Comparaison : Comparer nombres positifs et négatifs
  • 2. Somme : (+7) + (+2), (-11) + (-12), (+15) + (-3)
  • 3. Différence : (+4) - (-11), (-15) - (+7)
  • 4. Simplification : (+2) + (-2) - (+4) + (-1) (chaînes d'opérations)
  • 5. Produits : (+9) × (+8), (-3) × (+6), (-5) × (-6)

Règles des signes :

• (+) + (+) = + et (-) + (-) = -
• (+) - (-) = + et (-) - (+) = -
• (+) × (+) = + et (-) × (-) = +
• (+) × (-) = - et (-) × (+) = -

🎯 Objectifs pédagogiques

  • → Comparer relatifs : Négatif toujours < positif
  • → Addition : Même signe ou signes différents
  • → Soustraction : Soustraire = ajouter l'opposé
  • → Simplification : Supprimer parenthèses et calculer
  • → Multiplication : Règle des signes (- × - = +)
  • → Rigueur : Distinguer signe et opération

💡 Méthodes détaillées

📊 Comparer des relatifs

  • Un nombre positif est TOUJOURS > nombre négatif
  • Entre positifs : le plus grand en valeur est le plus grand
  • Entre négatifs : le plus grand en valeur est le plus PETIT (ex: -15 < -3)

➕ Addition de relatifs

  • Même signe : additionner les valeurs, garder le signe
  • Ex: (+7) + (+2) = +9 et (-11) + (-12) = -23
  • Signes différents : soustraire les valeurs, garder signe du plus grand
  • Ex: (+15) + (-3) = +12 et (+9) + (-15) = -6

➖ Soustraction de relatifs

Règle d'or : Soustraire = Ajouter l'opposé

  • (+a) - (+b) = (+a) + (-b)
  • (+a) - (-b) = (+a) + (+b)
  • (-a) - (+b) = (-a) + (-b)
  • (-a) - (-b) = (-a) + (+b)
  • Ex: (+4) - (-11) = (+4) + (+11) = +15

🔄 Simplification d'écriture

  1. Supprimer les parenthèses : +(+a) = +a, +(-a) = -a, -(+a) = -a, -(-a) = +a
  2. Simplifier l'écriture (garder signe devant premier nombre)
  3. Calculer de gauche à droite
  4. Ex: (+2) + (-2) - (+4) + (-1) = 2 - 2 - 4 - 1 = -5

✖️ Multiplication de relatifs

Règle des signes :

  • Signes identiques → résultat POSITIF
  • (+) × (+) = + et (-) × (-) = +
  • Signes différents → résultat NÉGATIF
  • (+) × (-) = - et (-) × (+) = -
  • Calculer le produit des valeurs, puis appliquer la règle

💡 Astuce pro : Pour la multiplication, retenez : deux signes identiques donnent +, deux signes différents donnent -. C'est la règle fondamentale ! (-) × (-) = (+) car deux négatifs font un positif.

🧮 Les nombres relatifs

Les nombres relatifs comprennent les nombres positifs (> 0), les nombres négatifs (< 0) et zéro. Ils permettent de représenter des situations avec deux sens opposés : température au-dessus/au-dessous de 0°C, altitude au-dessus/au-dessous du niveau de la mer, gain/perte d'argent, avancer/reculer. C'est une extension fondamentale des nombres !

🖨 Support imprimable

Un lien de téléchargement au format PDF est proposé pour permettre le travail sur papier avec corrections détaillées.

📢 Valorisation et diffusion

Des outils de partage permettent la diffusion au sein de la communauté éducative.

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Activité n°
vendredi 9 janvier 2026 (Aujourd'hui)

À vous de jouer !

Exercice 1 : Comparaison de relatifs

Compare les nombres suivants :
  • +14 et -5
  • -9 et -6
  • +10 et +8
  • -7 et -8
  • -13 et +3
  • -14 et -2
  • -15 et +4
  • -4 et +12
  • +13 et -3
  • 0 et +15

Exercice 2 : Somme de relatifs

Calcule :
  • (-2) + (-8) =
  • (-11) + (-7) =
  • (-9) + (-12) =
  • (+1) + (-13) =
  • (+9) + (-10) =
  • (+3) + (+4) =
  • (+14) + (+2) =
  • (-15) + (-4) =
  • (+5) + (-1) =
  • (+8) + (+7) =

Exercice 3 : Différence de relatifs

Calcule :
  • (+6) - (+1) =
  • (+2) - (+3) =
  • (+10) - (+15) =
  • (-15) - (+5) =
  • (+9) - (-12) =
  • (-5) - (+12) =
  • (-1) - (+13) =
  • (-4) - (+7) =
  • (-9) - (-8) =
  • (-6) - (+14) =

Exercice 4 : Simplification d'écriture

Simplifie et calcule :
  • (-8) - (-12) - (+11) - (-11) =
  • (+14) + (+9) + (-1) - (-6) =
  • (-5) + (-3) - (+15) + (+4) =
  • (-14) + (-7) - (+13) - (+7) =
  • (-13) - (+12) + (+1) - (-2) =

Exercice 5 : Produits de relatifs

Calcule :
  • (-12) × (-9) =
  • (-15) × (-7) =
  • (+7) × (+4) =
  • (-4) × (+9) =
  • (+3) × (+5) =
  • (+6) × (-10) =
  • (+10) × (-14) =
  • (+15) × (-8) =
  • (-2) × (+12) =
  • (+1) × (+2) =
📄 Voir la correction de l'activité du jour

🌡️ Catalogue complet : 400 exercices nombres relatifs

Explorez l'intégralité de notre collection d'exercices sur les nombres relatifs pour le Cycle 4 (5ème, 4ème, 3ème), structurés selon le calendrier de l'année civile. Chaque fiche propose 5 exercices complémentaires :

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📍 Vous consultez actuellement l'exercice n°9

📚 À propos de cette collection

Ces 400 exercices sur les nombres relatifs sont conçus pour le Cycle 4 (5ème, 4ème, 3ème) et couvrent toutes les opérations. Chaque fiche propose 5 exercices complémentaires : comparaison de relatifs, addition, soustraction, simplification d'écritures, et multiplication avec règles des signes.

Ces exercices développent particulièrement la maîtrise des règles des signes (+ et -, × et ÷), la compréhension que soustraire = ajouter l'opposé, la simplification des parenthèses, et l'automatisation des calculs avec relatifs.

Chaque fiche est accompagnée d'une correction complète au format PDF.

💡 Astuce pratique : Pour l'addition, si les signes sont identiques, on additionne les valeurs et on garde le signe. Si les signes sont différents, on soustrait les valeurs et on garde le signe du plus grand en valeur. Exemple : (+15) + (-3) = +12 car 15 - 3 = 12 et le signe + "gagne".

🎓 Utilisation pédagogique : Ces exercices sont parfaits pour introduire les relatifs, en entraînement quotidien, en révision des règles, ou comme évaluation progressive. Les 5 exercices variés permettent de travailler toutes les compétences en une séance. Idéal pour automatiser les règles des signes !

➖ Soustraire = Ajouter l'opposé : C'est LA règle fondamentale ! (+4) - (-11) = (+4) + (+11) = +15. Pour soustraire un nombre, on ajoute son opposé (le nombre avec le signe changé). Donc - (-) devient +, - (+) devient -, + (-) reste -, + (+) reste +. Cette règle simplifie TOUS les calculs !

✖️ Règle des signes pour la multiplication : Deux signes IDENTIQUES → résultat POSITIF : (+) × (+) = + et (-) × (-) = +. Deux signes DIFFÉRENTS → résultat NÉGATIF : (+) × (-) = - et (-) × (+) = -. Retenez : "Pareil = Plus, Différent = Moins" ! Exemple : (-5) × (-6) = +30 car deux négatifs donnent un positif.

// Remarques, codes, note de version etc...

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