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Je peux résister à tout, sauf à la tentation.
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Explorez l'intégralité de notre collection d'exercices sur les transformations géométriques pour le Cycle 4, structurés selon le calendrier de l'année civile. Chaque fiche propose 5 constructions dans un repère :
📍 Vous consultez actuellement l'exercice n°228
Ces 400 exercices sur les transformations géométriques sont conçus pour le Cycle 4. Chaque fiche propose 5 constructions : symétrie axiale, symétrie centrale, translation, rotation d'un quart de tour et homothétie.
Tout se déroule dans un repère, à coordonnées entières. Ce choix n'est pas cosmétique : il permet à l'élève de vérifier son tracé au chiffre près en lisant les coordonnées de l'image, alors qu'une construction « à main levée » ne se corrige pas sur une fiche imprimée. Il fait aussi apparaître chaque transformation comme une opération simple sur les coordonnées, ce qui prépare directement le lycée.
Chaque fiche est accompagnée d'une correction complète au format PDF, figures tracées, ainsi que de sa source LaTeX.
💡 Chaque transformation se lit sur les coordonnées : symétrie par rapport à l'axe des abscisses (x ; y) → (x ; −y) ; symétrie de centre O (x ; y) → (−x ; −y) ; translation (x ; y) → (x + a ; y + b) ; quart de tour (x ; y) → (−y ; x) ; homothétie de rapport k (x ; y) → (kx ; ky). Retenir ces cinq règles dispense d'hésiter devant la figure.
🎓 Utilisation pédagogique : ces fiches se prêtent au travail à la règle sur papier — le PDF est fait pour être imprimé et tracé dessus. Elles conviennent en entraînement régulier, en révision et en préparation au DNB, où les transformations tombent souvent sous forme de reconnaissance (« quelle transformation permet de passer de la figure 1 à la figure 2 ? »).
🪞 Isométries et orientation : symétries, translation et rotation conservent les longueurs, les angles et les aires — ce sont des isométries. Une seule inverse l'orientation : la symétrie axiale, parce qu'elle agit comme un miroir. La symétrie centrale, elle, est un demi-tour : c'est exactement la rotation d'angle 180°, et elle conserve l'orientation.
🔍 L'homothétie fait exception : c'est la seule des cinq qui ne conserve pas les longueurs. Elles sont multipliées par |k| — et les aires par k². Doubler les longueurs quadruple l'aire : c'est l'erreur la plus fréquente sur ce chapitre. Un rapport négatif ajoute en plus un demi-tour, l'image passant de l'autre côté du centre.
Le générateur du contenu de cette page (php, html, tex et pdf) est développé en Python3. Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.
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Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.