Ce site utilise Google Analytics, Google AdSense et le service de chat Crisp pour mesurer l'audience, afficher des annonces et proposer une assistance en ligne. Acceptez-vous le dépôt de cookies ?
Même si vous jouez la perfection, une faute de votre adversaire peut détruire toute la beauté de la partie.
Vladimir Kramnik ( Nouveau design ! )
Partager :
Demande le code à ton professeur.
Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.
Ce thème, repérage, vous propose une leçon, quatre pages de questions flash, dix-neuf devoirs (4 DS, 15 DM) en 6ème et 5ème et 3ème, une fiche de révision et sept pages de problèmes (2 773 fiches).
Le repérage ne mesure rien : il nomme. Une abscisse sur une droite graduée, deux coordonnées dans le plan, une latitude et une longitude sur une sphère — et la position devient un nombre sur lequel on peut calculer. Travaillé en 5ème, il sert ensuite partout : pour lire un graphique de statistiques, tracer une fonction, ou calculer une distance avec Pythagore.
📂 Thème parent : géométrie (363)
📗 6ème — 13 devoirs
Ce devoir mobilise des compétences de repérage et de déplacement sur quadrillage à travers l'étude des mouvements du cavalier et la recherche de trajets optimisés. Il évalue également la capacité à représenter une situation de jeu, à anticiper une issue par raisonnement logique (Puissance 4) et à analyser des contraintes locales pour reconstituer une structure globale (énigme d'enclos).
Ce devoir évalue la capacité à utiliser la proportionnalité dans un contexte concret (recettes), à maîtriser les différentes écritures des nombres décimaux et leur représentation sur une droite graduée. Il mobilise aussi des compétences de lecture et d'exécution d'instructions (déplacements sur quadrillage) ainsi que de raisonnement algorithmique.
Ce devoir maison travaille le repérage sur un échiquier avec les déplacements de la Dame, la résolution d'un problème d'ascenseur avec additions et soustractions relatives, et un puzzle logique de placement de pièces dans une grille avec contraintes.
Ce devoir maison travaille les suites numériques et la recherche de régularités, la programmation avec des séquences d'instructions répétitives et des déplacements sur quadrillage, ainsi que les égalités de fractions à travers un coloriage magique.
Ce devoir évalue les durées et la lecture d'horloges, les fractions (égalités, décomposition, encadrement), les constructions géométriques (cercle, médiatrice), le repérage dans un quadrillage, et la résolution d'un problème de logique avec des produits.
Ce devoir évalue la capacité à raisonner dans des contextes variés : analyser les déplacements d'une pièce d'échecs pour comprendre un système de coordonnées, résoudre un problème à deux inconnues en mobilisant le calcul et la logique, et suivre une suite d'actions pour prévoir un état final dans une situation algorithmique.
Un devoir maison placé sous le signe des jeux de réflexion. Les élèves explorent d'abord les déplacements de la tour aux échecs et calculent ses libertés, avant de se plonger dans une partie de Puissance 4 à analyser pour prévoir le vainqueur. Enfin, ils s'initient à la cryptographie avec le code de Jules César.
Les élèves doivent suivre un programme de calcul et découvrir les régularités qu'il cache, manipuler un quadrillage avec déplacements et couleurs, puis compléter un tableau d'objets de plage pour travailler logique et organisation de données. Un mélange de calculs, de repérage et de raisonnement ludique.
Ce devoir permet de développer des compétences variées. La reconstitution d'un plan stimule la compréhension spatiale et le vocabulaire géométrique. Le décodage d'un message chiffré mobilise la logique et la lecture de graphiques. La reconstitution d'un carrelage engage un raisonnement logique proche des jeux de déduction.
Ce devoir explore diverses compétences. L'exercice sur les déplacements du cavalier aux échecs développe la pensée stratégique. L'exercice sur les nombres impairs et les puzzles favorise la visualisation spatiale. Le placement de pièces dans une grille avec contraintes numériques renforce la logique.
Ce devoir mobilise des compétences variées. L'exercice sur les mouvements de la Dame aux échecs sollicite la compréhension des déplacements dans un espace quadrillé. L'exercice sur l'enclos développe la capacité à analyser une grille. L'exercice sur le tableau tournant met en œuvre la logique et la visualisation spatiale.
Le devoir inclut des compétences en raisonnement logique, déplacements sur un échiquier (analyse de mouvements), stratégies de jeu (alignements dans un Puissance 4), et cryptographie de base (décodage de messages via le code César).
Le devoir numéro 2 met en jeu plusieurs compétences : la géométrie de base (construction de points et segments, symétrie), la résolution de tableaux numériques utilisant des produits et sommes spécifiques, et la visualisation spatiale pour organiser et coder des éléments dans un espace délimité.
📘 5ème — 5 devoirs
Ce devoir mobilise des compétences en repérage et calculs d'angles et permet de raisonner en situation de jeu.
Ce devoir évalue les compétences sur la symétrie centrale, le repérage, le calcul d'aire, la proportionnalité et la simplification d'écritures littérales.
Ce devoir mobilise plusieurs compétences essentielles. L'exercice sur le parcours de Monsieur Lapin fait appel à la logique et à la lecture d'un repère, renforçant ainsi la compréhension des coordonnées et des déplacements. L'étude des nombres périodiques permet de manipuler des écritures décimales infinies et de justifier des égalités à l'aide d'opérations algébriques.
Ce devoir évalue des compétences variées. En grandeurs et mesures, il demande d'établir une facture en lien avec des travaux de jardinage, mobilisant les notions de calcul de coûts. En géométrie dans le plan, les élèves placent des points dans un repère orthogonal et tracent des figures géométriques.
Ce devoir surveillé évalue plusieurs compétences fondamentales. En géométrie, les élèves construisent et analysent les propriétés d'un triangle isocèle, ainsi que calculent des aires de figures simples. En grandeurs et mesures, ils travaillent sur la proportionnalité. En algèbre, les notions de double, triple, carré, et cube d'un nombre sont mobilisées.
📕 3ème — 1 devoir
Ce devoir évalue des compétences variées : modélisation d'une situation avec des tarifs réduits et résolution d'un système d'équations, repérage sur la sphère terrestre en lien avec la géographie (latitude et longitude), ainsi que la maîtrise des pourcentages dans un contexte commercial.
Fiche de révision sur le repérage dans le plan en 5ème. Couvre la lecture et le placement de points dans un repère orthogonal, le calcul des coordonnées du milieu d'un segment, la distance entre deux points et les applications géométriques. Exercices avec correction.
Un repère ne mesure rien : il nomme. Il attribue à chaque point un couple de nombres, et c'est tout son intérêt — une fois la position devenue nombre, la géométrie devient calculable et le graphique devient lisible. C'est le seul chapitre du collège qui serve à la fois en géométrie, en statistiques et pour les fonctions.
Sur une droite, on choisit une origine O et un point I : la longueur OI fixe l'unité et le sens de lecture. Tout point est alors repéré par un seul nombre relatif, son abscisse — positive du côté de I, négative de l'autre. Un repère du plan n'est rien de plus que deux droites graduées perpendiculaires partageant la même origine : l'axe des abscisses à l'horizontale, l'axe des ordonnées à la verticale. Un point y demande donc deux nombres au lieu d'un.
L'abscisse d'abord, l'ordonnée ensuite : A(3 ; 2) est le point situé à 3 vers la droite et 2 vers le haut. A(2 ; 3) est un autre point, pas une autre façon d'écrire le même.
Deux repères pour ne plus hésiter : l'ordre alphabétique — abscisse avant ordonnée, comme x avant y —, et le geste — on se déplace avant de monter.
On sépare les deux coordonnées par un point-virgule, jamais par une virgule : en France la virgule sert déjà de séparateur décimal, et A(3,2) ne voudrait plus rien dire de précis. L'habitude paraît tatillonne ; elle devient indispensable dès que les coordonnées sont des décimaux.
Repérer, c'est désigner par des nombres — ces nombres ne sont pas forcément des distances. Sur une sphère, on situe un lieu par sa latitude et sa longitude, qui sont des angles. Paris et Sydney se pointent ainsi sur un globe avec deux nombres, exactement comme un point du plan — mais le quadrillage n'y est plus carré, et les méridiens se rejoignent aux pôles. Le principe survit au changement de surface ; la géométrie du quadrillage, non.
C'est là que se perdent le plus de points, et pas seulement en mathématiques. Un repère ne se lit pas en regardant le dessin : il se lit en lisant les graduations. Trois vérifications, dans l'ordre.
Ces trois réflexes servent bien au-delà du chapitre : ce sont eux qu'on mobilise devant un graphique de statistiques ou une courbe de fonction, et ils suffisent souvent à répondre sans aucun calcul.
Une fois les points devenus des couples de nombres, des questions de géométrie se règlent sans règle ni compas. Deux d'entre elles reviennent constamment.
Aligné, c'est une coordonnée en commun. Deux points de même abscisse sont sur une même droite verticale ; deux points de même ordonnée, sur une même horizontale.
Une distance, c'est Pythagore sur les écarts. L'écart des abscisses et l'écart des ordonnées sont les deux côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle dont la distance cherchée est l'hypoténuse. De A(1 ; 2) à B(4 ; 6), les écarts valent 3 et 4 : la distance vaut 5.
Il n'y a aucune formule à retenir ici, et c'est heureux : on redessine le triangle rectangle sur la figure, en traçant le trait horizontal puis le trait vertical qui joignent les deux points. Le calcul suit tout seul. De la même façon, le milieu d'un segment se lit en prenant le milieu de chaque écart, c'est-à-dire la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées.
Un échiquier fonctionne exactement ainsi : chaque case est un couple, et les déplacements des pièces s'y décrivent comme des écarts de coordonnées. Plusieurs problèmes du site — les libertés de la tour, du fou, du cavalier — ne sont pas autre chose que du repérage déguisé.
Au brevet, le repérage est presque toujours un moyen, jamais le sujet : on lit une courbe pour répondre à une question de fonction, on relève un point pour vérifier une proportionnalité, on place des sommets pour calculer une longueur ou reconnaître une figure. Les questions de lecture graphique sont parmi les mieux rentabilisées du sujet : elles demandent peu de calcul et beaucoup d'attention à la graduation.
Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
☕ Payez-moi un café via PayPal