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Ce n'est pas parce que les choses sont difficiles que nous n'osons pas, c'est parce que nous n'osons pas qu'elles sont difficiles.

Sénèque

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🗓 Un défi mathématique quotidien

Chaque journée de l’année civile est associée à une activité mathématique, indexée selon son rang calendaire (du 1er janvier au 31 décembre). L'ensemble constitue un parcours structuré favorisant le développement progressif des compétences en raisonnement logique et en résolution de problèmes.

📋 Accès ciblé aux activités

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📢 Valorisation et diffusion

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Activité n°
samedi 1 mars 2025

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A vous de jouer !

Exercice 1

Dans le triangle SJC rectangle en S, on sait que :

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [CJ]. (Arrondir au dixième)

Exercice 2

Dans le triangle THC rectangle en T, on sait que :

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [TC]. (Arrondir au dixième)

Exercice 3

Dans le triangle TGJ rectangle en T, on sait que :

Après avoir fait un schéma, calcule l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle ^TGJ.

Exercice 4

Dans le triangle JPT rectangle en J, on sait que :

Après avoir fait un schéma, calcule l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle ^JTP.

Exercice 5

Dans le triangle GWR rectangle en G, on sait que :

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [GW]. (Arrondir au dixième)

📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

S J C 1,3 cm ? 30°

Dans le triangle SJC rectangle en S, on cherche une relation entre l'angle aigu ^SCJ son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.


sin(^SCJ) =

SJ / JC


D'où sin(30°) =

1,3 / JC


On a donc JC =

1,3 / sin(30°)

≈ 2,6 cm

Exercice 2

T H C 2 cm ? 77°

Dans le triangle THC rectangle en T, on cherche une relation entre l'angle aigu ^THC son coté adjacent et son coté opposé.


tan(^THC) =

TC / TH


d'où tan(77°) =

TC / 2


On a donc TC = 2 × tan(77°) ≈ 8,7 cm

Exercice 3

T G J 2,2 cm 6,8 cm ?

Dans le triangle TGJ rectangle en T, on cherche une relation entre l'angle aigu ^TGJ son coté adjacent et l'hypoténuse du triangle.

cos(^TGJ) =

TG / GJ


d'où cos(^TGJ) =

2,2 / 6,8


On a donc ^TGJ =ArcCos(

2,2 / 6,8

) ≈71°

Exercice 4

J P T 3,2 cm 8,5 cm ?

Dans le triangle JPT rectangle en J, on cherche une relation entre l'angle aigu ^JTP son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.


sin(^JTP) =

JP / PT


d'où sin(^JTP) =

3,2 / 8,5


On a donc ^JTP = ArcSin(

3,2 / 8,5

) ≈ 22°

Exercice 5

G W R ? 9,8 cm 36°

Dans le triangle GWR rectangle en G, on cherche une relation entre l'angle aigu ^GRW son coté opposé et son coté adjacent.


tan(^GRW) =

GW / GR


d'où

tan(36°) =

GW / 9,8


On a donc GW = 9,8 × tan(36°) ≈ 7,1 cm

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