Exercice 1

Dans le triangle JNR rectangle en J, on cherche une relation entre l'angle aigu JRN son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.

JN / NR

= sin(JRN)

d'où

2 / 8,2

= sin(JRN)

On a donc JRN = ArcSin( 2 / 8,2 ) ≈ 14°.

Exercice 2

Dans le triangle GBC rectangle en G, on cherche une relation entre l'angle aigu GCB son coté opposé et son coté adjacent.

GB / GC

= tan(GCB)

d'où

7,7 / GC

= tan(22°)

On a donc GB = 7,7 : tan(22°) ≈ 19.1 cm

Exercice 3

Dans le triangle MGF rectangle en M, on cherche une relation entre l'angle aigu MFG son coté opposé et son coté adjacent.

MG / MF

= tan(MFG)

d'où

MG / 0,6

= tan(15°)

On a donc MG = 0,6 × tan(15°) ≈ 0.2 cm

Exercice 4

Dans le triangle HBD rectangle en H, on cherche une relation entre l'angle aigu HDB son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.

HB / BD

= sin(HDB)

d'où

7,8 / BD

= sin(45°)

On a donc BD = 7,8 / sin(45°) ≈ 11.0 cm

Exercice 5

Dans le triangle JNK rectangle en J, on cherche une relation entre l'angle aigu JNK son coté adjacent et l'hypoténuse du triangle.

JN / NK

= cos(JNK)

d'où

1 / 6,9

= cos(JNK)

On a donc JNK = ArcCos( 1 / 6,9 ) ≈ 82°.

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