Exercice 1

Dans le triangle PJL rectangle en P, on cherche une relation entre l'angle aigu PLJ son coté opposé et son coté adjacent.

PJ / PL

= tan(PLJ)

d'où

9,2 / PL

= tan(24°)

On a donc PJ = 9,2 : tan(24°) ≈ 20.7 cm

Exercice 2

Dans le triangle DNR rectangle en D, on cherche une relation entre l'angle aigu DRN son coté opposé et son coté adjacent.

DN / DR

= tan(DRN)

d'où

DN / 3,8

= tan(19°)

On a donc DN = 3,8 × tan(19°) ≈ 1.3 cm

Exercice 3

Dans le triangle LCV rectangle en L, on cherche une relation entre l'angle aigu LCV son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.

LV / CV

= sin(LCV)

d'où

7,9 / CV

= sin(63°)

On a donc CV = 7,9 / sin(63°) ≈ 8.9 cm

Exercice 4

Dans le triangle JNA rectangle en J, on cherche une relation entre l'angle aigu JNA son coté adjacent et l'hypoténuse du triangle.

JN / NA

= cos(JNA)

d'où

2,5 / 7,2

= cos(JNA)

On a donc JNA = ArcCos( 2,5 / 7,2 ) ≈ 70°.

Exercice 5

Dans le triangle PBH rectangle en P, on cherche une relation entre l'angle aigu PHB son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.

PB / BH

= sin(PHB)

d'où

2,6 / 7,8

= sin(PHB)

On a donc PHB = ArcSin( 2,6 / 7,8 ) ≈ 19°.

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