site2wouf.fr : exercices de trigonométrie.

Exercice 1

Dans le triangle HZL rectangle en H, on sait que :

• HZ=5,9 cm
• ^HZL = 62°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [HL]. (Arrondir au dixième)

Exercice 2

Dans le triangle ARB rectangle en A, on sait que :

• AB=4,5 cm
• ^RBA = 16°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [BR]. (Arrondir au dixième)

Exercice 3

Dans le triangle THF rectangle en T, on sait que :

• TF=4,3 cm
• ^HFT = 42°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [TH]. (Arrondir au dixième)

Exercice 4

Dans le triangle DVW rectangle en D, on sait que :

• DW=4,1 cm
• VW=7,7 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle ^DVW.

Exercice 5

Dans le triangle MPL rectangle en M, on sait que :

• ML=5,4 cm
• PL=7,7 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle ^MLP.

Exercice 1

Dans le triangle HZL rectangle en H, on cherche une relation entre l'angle aigu ^HZL son coté adjacent et son coté opposé.

tan(^HZL) =

HL / HZ

d'où tan(62°) =

HL / 5,9

On a donc HL = 5,9 × tan(62°) ≈ 11,1 cm

Exercice 2

Dans le triangle ARB rectangle en A, on cherche une relation entre l'angle aigu ^ABR son coté adjacent et l'hypoténuse du triangle.

cos(^ABR) =

AB / RB

d'où

cos(16°) =

4,5 / RB

On a donc RB =

4,5 / cos(16°)

≈ 4,7 cm

Exercice 3

Dans le triangle THF rectangle en T, on cherche une relation entre l'angle aigu ^TFH son coté opposé et son coté adjacent.

tan(^TFH) =

TH / TF

d'où

tan(42°) =

TH / 4,3

On a donc TH = 4,3 × tan(42°) ≈ 3,9 cm

Exercice 4

Dans le triangle DVW rectangle en D, on cherche une relation entre l'angle aigu ^DVW son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.

sin(^DVW) =

DW / VW

d'où sin(^DVW) =

4,1 / 7,7

On a donc ^DVW = ArcSin(

4,1 / 7,7

) ≈ 32°

Exercice 5

Dans le triangle MPL rectangle en M, on cherche une relation entre l'angle aigu ^MLP son coté adjacent et l'hypoténuse du triangle.

cos(^MLP) =

ML / PL

d'où

cos(^MLP) =

5,4 / 7,7

On a donc ^MLP = Arccos (

5,4 / 7,7

) ≈ 45°