site2wouf.fr : exercices de trigonométrie.

Exercice 1

Dans le triangle TRD rectangle en T, on sait que :

• TD=5,1 cm
• RD=9,1 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle ^TDR.

Exercice 2

Dans le triangle FVC rectangle en F, on sait que :

• FC=1,6 cm
• ^FVC = 69°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [FV]. (Arrondir au dixième)

Exercice 3

Dans le triangle KGZ rectangle en K, on sait que :

• KG=4 cm
• ^KGZ = 52°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [KZ]. (Arrondir au dixième)

Exercice 4

Dans le triangle DCT rectangle en D, on sait que :

• DT=4,7 cm
• ^CTD = 44°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [TC]. (Arrondir au dixième)

Exercice 5

Dans le triangle NGD rectangle en N, on sait que :

• ND=3,7 cm
• GD=6,8 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l'arrondi au degré près de la mesure de l'angle ^NGD.

Exercice 1

Dans le triangle TRD rectangle en T, on cherche une relation entre l'angle aigu ^TDR son coté adjacent et l'hypoténuse du triangle.

cos(^TDR) =

TD / RD

d'où

cos(^TDR) =

5,1 / 9,1

On a donc ^TDR = Arccos (

5,1 / 9,1

) ≈ 56°

Exercice 2

Dans le triangle FVC rectangle en F, on cherche une relation entre l'angle aigu ^FVC son coté adjacent et son coté opposé.

tan(^FVC) =

FC / FV

tan(69°) =

1,6 / FV

On a donc FV =

1,6 / tan(69°)

≈ 0,6 cm

Exercice 3

Dans le triangle KGZ rectangle en K, on cherche une relation entre l'angle aigu ^KGZ son coté adjacent et son coté opposé.

tan(^KGZ) =

KZ / KG

d'où tan(52°) =

KZ / 4

On a donc KZ = 4 × tan(52°) ≈ 5,1 cm

Exercice 4

Dans le triangle DCT rectangle en D, on cherche une relation entre l'angle aigu ^DTC son coté adjacent et l'hypoténuse du triangle.

cos(^DTC) =

DT / CT

d'où

cos(44°) =

4,7 / CT

On a donc CT =

4,7 / cos(44°)

≈ 6,5 cm

Exercice 5

Dans le triangle NGD rectangle en N, on cherche une relation entre l'angle aigu ^NGD son coté opposé et l'hypoténuse du triangle.

sin(^NGD) =

ND / GD

d'où sin(^NGD) =

3,7 / 6,8

On a donc ^NGD = ArcSin(

3,7 / 6,8

) ≈ 33°