Les conseils de Wouf
Beaucoup d’élèves entrant au lycée ont en effet des difficultés à manipuler les fractions, les racines carrées, les puissances, à factoriser des expressions… Ces notions, apprises au collège, sont mal assimilées, et le programme des classes de lycée ne prévoit pas de les retravailler en profondeur.
Cet ouvrage propose une remédiation pas à pas. Un code simple et mnémotechnique est associé à chacune des règles et rappelé dans toutes les corrections d’exercices. Il permet de se repérer et de comprendre ses erreurs.
J'ai essayé de passer ma vie à comprendre pourquoi la haute culture n'a pas pu enrayer la barbarie.
George Steiner
Opérations sur les entiers ,en sixième (cycle3)
TBI & CO
- Animation - 1 - (addition)
- Animation - 2 - (soustraction)
- Animation - 3 - (multiplication )
- Animation - 4 - (division euclidienne)
- Animation - 5 - (Divisibilité -1-)
- Animation - 6 - (Divisibilité -2-)
Résumé du cours:
Opérations sur les entiers naturels.
I. Addition
A Définition
L'addition est l'opération qui permet de calculer la somme de deux nombres. Ces nombres sont les termes de la somme.
Exemple :
7 + 3 = 10
10 est la somme de 7 et 3
B La technique
Activité.
C Remarques
1. Écriture en ligne au propre.
2. Outils de vérification :
- Calculatrices.
- Ordre de grandeur (Activité.)
- Contexte (une fourmis de 18 mètres, ça n'existe pas...)
3. Propriété
Dans une addition, on a le droit de :
- Regrouper les termes de son choix.
- Changer les termes de place.
II. Addition à trou
A.Exemple
25 + __ = 30 On trouve 5
B. Propriété.
Le résultat d'une addition à trou est une différence.
C. Définition.
La soustraction est l'opération qui permet de calculer la différence de deux nombres.
D. La technique
Activité.
III. Multiplication
A. Définition.
La multiplication est l’opération qui permet de calculer le produit de deux nombres. Ces nombres sont les facteurs du produit.
Exemple :
10 est le produit des facteurs 5 et 2.
B La technique
Activité.
C Remarques
1. Écriture en ligne au propre.
2. Outils de vérification : les mêmes !
3. Propriété
Dans une multiplication, on a le droit de :
- Regrouper les facteurs de son choix.
- Changer les facteurs de place.
IV. Division euclidienne
A. Définition.
La division euclidienne est l'opération qui permet de calculer le quotient entier et le reste entier de deux entiers naturels.
B. Propriété et exemple
Dans la division euclidienne de 9 par 4 le quotient entier est 2, le reste est 1. (1<2)
On pose la division au brouillon, et on écrit « au propre » :
9 = (4x2) +1
V. Divisibilité
A. Définition
On a vu que 9 = (4x2) +1
Le reste étant différent de zéro, on dit que 9 n'est pas un multiple de 4.
Par contre :
10=5x2 +0
Dans la division euclidienne de 10 par 5, le reste étant zéro on dit que 10 est un multiple de 5.
B. Synonymes
10 est un multiple de 5 veut dire la même chose que :
10 est divisible par 5
5 est un diviseur de 10
5 divise 10.
C. Critères de divisibilités
- Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
- Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
- Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par son chiffre des dizaines et son chiffre des unités (dans cet ordre) est un multiple de 4.
- Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
- Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.
Officiel:
Compétences exigibles:
Addition, soustraction et multiplication: savoir effectuer ces opérations sous les trois formes de calcul (mental, à la main, à la calculatrice, dans des situations n'exigeant pas de virtuosité technique.
- Connaître et utiliser les critères de divisibilité par
2, 5 et 10.
- Connaître et utiliser les critères de divisibilité par
3, 4 et 9
La notion de multiple, introduite à l'école primaire,est rappelée sur des exemples numériques, en même temps qu'est introduite celle de diviseur. Les différentes significations de ce dernier terme doivent être explicitées.
Commentaires
On consolidera et on enrichira les acquis de l'école élémentaire relatifs à la numération et au sens des opérations en les mobilisant dans l'étude de situations rencontrées au collège. On tendra ainsi à ce que la maîtrise des techniques opératoires devienne suffisante pour ne pas faire obstacle à la résolution de problèmes
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Sur le site de Wouf, vous trouverez:
- Un lien de téléchargement dans la boite à outil du menu informatique.
- Des liens vers des didacticiels et aides en ligne dans le menu Liens "Plus"
- Un exemple de sources là
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