site2wouf.fr : Opérations sur les entiers naturels au cycle 3

Je sais que l'être humain et le poisson peuvent coexister pacifiquement.

George Bush (Sur mon T-shirt !)

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Opérations sur les entiers naturels

I. Addition

A. Définition

L'addition est l'opération qui permet de calculer la somme de deux nombres. Ces nombres sont les termes de la somme.

Exemple :
7 + 3 = 10
10 est la somme de 7 et 3.

B. La technique

Activité.

C. Remarques

1. Écriture en ligne au propre

2. Outils de vérification :

3. Propriété

Dans une addition, on a le droit de :

II. Addition à trou

A. Exemple

25 + __ = 30 → On trouve 5

B. Propriété

Le résultat d'une addition à trou est une différence.

C. Définition

La soustraction est l'opération qui permet de calculer la différence de deux nombres.

D. La technique

Activité.

III. Multiplication

A. Définition

La multiplication est l’opération qui permet de calculer le produit de deux nombres. Ces nombres sont les facteurs du produit.

Exemple :
10 est le produit des facteurs 5 et 2.

B. La technique

Activité.

C. Remarques

1. Écriture en ligne au propre

2. Outils de vérification : les mêmes !

3. Propriété

Dans une multiplication, on a le droit de :

IV. Division euclidienne

A. Définition

La division euclidienne est l'opération qui permet de calculer le quotient entier et le reste entier de deux entiers naturels.

B. Propriété et exemple

Dans la division euclidienne de 9 par 4 : le quotient entier est 2, le reste est 1 (1 < 4).
On pose la division au brouillon, puis on écrit "au propre" :
9 = 4 × 2 + 1, avec 1 < 4.

V. Divisibilité

A. Définition

On a vu que 9 = 4 × 2 + 1.
Le reste étant différent de zéro, on dit que 9 n'est pas un multiple de 4.

Par contre :
10 = 5 × 2 + 0
Donc 10 est un multiple de 5.

B. Synonymes

Dire que 10 est un multiple de 5 revient à dire :
- 10 est divisible par 5
- 5 est un diviseur de 10
- 5 divise 10

C. Critères de divisibilité

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