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Qui a des éléphants doit avoir de grandes portes.
Proverbe afghan
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L’addition permet de calculer la somme de deux nombres. Ces nombres sont les termes de la somme.
7 + 3 = 10 : 10 est la somme de 7 et 3.
Pour vérifier un calcul, on dispose de plusieurs outils :
la calculatrice ;
l’ordre de grandeur ;
le contexte (une fourmi de 18 mètres, ça n’existe pas…).
Dans une addition, on a le droit de :
regrouper les termes de son choix ;
changer les termes de place.
25 + … = 30 : on trouve 5.
Le résultat d’une addition à trou est une différence.
La soustraction permet de calculer la différence de deux nombres.
La multiplication permet de calculer le produit de deux nombres. Ces nombres sont les facteurs du produit.
5 × 2 = 10 : 10 est le produit des facteurs 5 et 2.
Dans une multiplication, on a le droit de :
regrouper les facteurs de son choix ;
changer les facteurs de place.
La division euclidienne permet de calculer le quotient entier et le reste entier de deux entiers naturels.
Division euclidienne de 9 par 4 : le quotient est 2 et le reste est 1 (1 < 4). On l’écrit : 9 = 4 × 2 + 1, avec 1 < 4.
Puisque 9 = 4 × 2 + 1 et que le reste n’est pas nul, 9 n’est pas un multiple de 4. En revanche, 10 = 5 × 2 + 0 : 10 est un multiple de 5.
Dire que « 10 est un multiple de 5 », c’est dire aussi :
10 est divisible par 5 ;
5 est un diviseur de 10 ;
5 divise 10.
par 2 : le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8 ;
par 5 : le chiffre des unités est 0 ou 5 ;
par 4 : les deux derniers chiffres forment un multiple de 4 ;
par 3 : la somme des chiffres est un multiple de 3 ;
par 9 : la somme des chiffres est un multiple de 9.
Effectuer addition, soustraction et multiplication (mentalement, à la main, à la calculatrice). Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5 et 9.
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Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.