Question Flash : Poser une Division Euclidienne

🎒 Pour les élèves

Dans une division euclidienne, tout tient dans une égalité : dividende = diviseur × quotient + reste.
⚠️ Le reste doit toujours être plus petit que le diviseur. S'il est plus grand ou égal, c'est que le quotient est trop petit : on peut encore mettre une part.
On avance chiffre par chiffre, de gauche à droite, en abaissant le suivant à chaque étape.
Vérifie toujours à la fin en recalculant diviseur × quotient + reste : tu dois retomber sur le dividende.

CM1-CM2 6ème Cycle 3

📽️ Pour les enseignants

Projetez la page au TBI en rituel d'ardoise.
L'objectif n'est pas seulement la technique : c'est la relation fondamentale et la condition sur le reste, qui reviennent ensuite en arithmétique (multiples, diviseurs, congruences).
Un reste supérieur au diviseur est l'erreur la plus révélatrice : elle montre que l'élève applique un algorithme sans le comprendre.

TBI Automatismes Calcul posé Ardoise

📋 Programme : Nombres et calculs — calculer avec des nombres entiers et décimaux, maîtriser les techniques opératoires posées et les mettre en œuvre avec fiabilité (cycle 3). Texte en vigueur : arrêté du 9 novembre 2015 modifié.

📐 La technique

L'égalité qui définit tout

dividende = diviseur × quotient + reste, avec reste < diviseur

💡 Exemple : 47 = 6 × 7 + 5. Le quotient est 7, le reste 5, et 5 < 6 ✔

Pourquoi le reste doit être plus petit

Le reste, c'est ce qu'on ne peut plus partager. S'il restait 8 objets à distribuer entre 6 personnes, on pourrait encore en donner un à chacune : le partage n'était pas terminé.

Les mots

Mot	Sa place	Dans 47 ÷ 6
dividende	le nombre à partager	47
diviseur	le nombre de parts	6
quotient	ce que reçoit chaque part	7
reste	ce qui ne se partage plus	5

Quand le reste vaut 0

Le dividende est alors un multiple du diviseur, et le diviseur un diviseur du dividende. C'est exactement ce que testent les critères de divisibilité.

📖 Leçon : la division 📖 Leçon : opérations sur les entiers ⚡ QF : critères de divisibilité ⚡ QF : lister les diviseurs ⚡ QF : calcul mental

Calcul — opérations posées

Division euclidienne

05:00

Pose et effectue la division euclidienne de 6 721 par 55

On écrira ensuite l'opération en ligne.

🔗 Liens utiles

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Question Flash : Poser une division euclidienne