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Tous les matins, j'apporte à ma femme le café au lit. Elle n'a plus qu'à le moudre.
Pierre Desproges (sur mon T shirt!)
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Ce thème, 5ème, vous propose dix-sept leçons, seize pages de questions flash, trois pages d'exercices (800 fiches), neuf fiches de révision et un document.
La 5ème ouvre le cycle 4, et c'est l'année où les mathématiques changent de nature : on cesse de constater pour commencer à démontrer. Trois basculements en une seule année — les nombres relatifs, qui rendent possible toutes les soustractions ; le calcul littéral, où la lettre devient un outil ; et les premières démonstrations exigées, à commencer par la somme des angles d'un triangle. C'est aussi le premier niveau à passer au programme de 2026.
📂 Thème parent : cycle4 (346)
Fiche de révision complète sur le calcul littéral en 3ème, style prépa brevet. Couvre le développement, la réduction, la factorisation et les identités remarquables. Exercices avec correction complète.
Fiche de révision thématique sur les statistiques et les probabilités en 3ème, style prépa brevet. Couvre la lecture et la construction de tableaux et diagrammes, le calcul de moyennes et fréquences, les probabilités expérimentales et théoriques. Exercices avec correction complète.
Fiche de révision sur les équations et la mise en équation, de la 5ème jusqu'au brevet. Couvre la résolution d'équations du premier degré, la mise en équation de problèmes concrets, les inéquations et les vérifications. Exercices progressifs avec correction complète.
Fiche de révision sur le repérage dans le plan en 5ème. Couvre la lecture et le placement de points dans un repère orthogonal, le calcul des coordonnées du milieu d'un segment, la distance entre deux points et les applications géométriques. Exercices avec correction.
Fiche de révision sur les aires et périmètres, de la 5ème jusqu'au brevet. Couvre les formules des figures usuelles (triangle, quadrilatères, disque), les figures composées, les conversions d'unités d'aire et les applications type DNB. Exercices progressifs avec correction complète.
Fiche de révision sur la symétrie centrale, de la 5ème jusqu'au brevet. Couvre la définition du symétrique d'un point par rapport à un centre, la construction du symétrique d'une figure, les propriétés de conservation, et les liens avec les autres transformations. Exercices progressifs avec correction.
Fiche de révision thématique sur les nombres relatifs en 5ème. Rappels sur la notion de nombres relatifs, comparaison, addition et soustraction. Exercices d'application progressifs.
Fiche de révision sur les fractions, de la 6ème jusqu'au brevet. Couvre la notion de fraction, la simplification, la comparaison, l'addition et la soustraction de fractions, la multiplication et la division. Exercices progressifs avec correction complète.
Fiche de révision sur la proportionnalité, de la 6ème jusqu'au brevet. Couvre la reconnaissance d'une situation de proportionnalité, la règle de trois, les pourcentages, les échelles et les problèmes de vitesse/durée/distance. Exercices progressifs avec correction complète.
La 5ème ouvre le cycle 4, et ce n'est pas une simple continuation du cycle 3 : c'est l'année où les mathématiques changent de nature. On y cesse de constater pour commencer à démontrer, on y rencontre de nouveaux nombres, et les lettres cessent d'être des étiquettes pour devenir des outils de calcul. Trois basculements en une seule année, ce qui explique que beaucoup d'élèves à l'aise jusque-là s'y sentent soudain en difficulté.
Nouveauté de la rentrée 2026. La 5ème est le premier niveau à passer au programme du cycle 4 publié en 2026 ; la 4ème suivra en 2027 et la 3ème en 2028. Conséquence visible dès cette année : la symétrie centrale s'appelle désormais le demi-tour — les deux termes sont officiels, mais le programme emploie le premier presque partout.
C'est le changement le plus profond, et le programme l'inscrit noir sur blanc en exigeant deux démonstrations précises : celle de la somme des angles d'un triangle, et celle qui établit qu'une médiane partage un triangle en deux aires égales. S'y ajoutent l'usage du contre-exemple pour réfuter une affirmation, et la démonstration d'une propriété générale par le calcul littéral. Voir la logique et le raisonnement.
Les nombres relatifs arrivent, et le programme dit exactement pourquoi : « afin de rendre possible toutes les soustractions ». En 5ème on s'en tient à l'addition et à la soustraction — la multiplication et la division attendront la 4ème. On y travaille aussi la comparaison et l'addition des fractions de dénominateurs quelconques, et l'on découvre le carré et le cube.
Le calcul littéral démarre pour de bon : produire une formule, calculer une expression par substitution, réduire une écriture du type ax + b, et surtout donner à la lettre le statut d'inconnue pour modéliser un problème par une équation simple.
Presque tout le programme de 4ème reprend ces débuts là où ils s'arrêtent, et un retard pris ici se paie l'année suivante :
Un conseil de méthode pour l'année. Les trois basculements de la 5ème ont un point commun : ils demandent d'expliquer plutôt que de trouver. Prendre l'habitude, dès septembre, de dire à voix haute pourquoi une réponse est juste — quelle propriété, quelle règle — coûte peu et prépare exactement ce que les trois années suivantes vont exiger.
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