site2wouf.fr : Exercices de probabilités

C'est bien la pire folie que de vouloir être sage dans un monde de fous.

Didier Erasme ( Nouveau design ! )

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Activité n°
Sujet complémentaire

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le HUIT de TREFLE ?
  • Un TREFLE ?
  • Un HUIT ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Rosine et Ling jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Rosine vient de tirer Le QUATRE de COEUR. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Rosine gagne
  • La probabilité que Ling gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 3 boules dorées (D), 6 boules mauves (M) et 7 boules rouges (R) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit dorée ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule mauve puis une rouge ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule mauve ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(HUIT de TREFLE) =

    1 / 52

    ≈ 0,02 (Soit environ 2 %)

  • P(TREFLE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0,25 (Soit 25 %)

  • P(HUIT) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0,08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(HUIT de TREFLE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0,06 (Soit environ 6 %)

  • P(TREFLE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0,28 (Soit environ 28 %)

  • P(HUIT) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0,11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Rosine qui vient de piocher Le QUATRE de COEUR, gagne si Ling tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
P(Rosine gagne) =

8 / 51

≈ 0,16 (Soit environ 16 %)

De même P(Ling gagne) =

40 / 51

≈ 0,78 (Soit environ 78 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0,06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

DMRDMRDMRDMR3/166/167/162/156/157/153/155/157/153/156/156/15

La première boule tirée est dorée:

P(D) =

3 / 16

≈ 0,19 (Soit environ 19 %)

La première boule tirée est mauve, la deuxième est rouge :

P(M;R) =

6 / 16

×

7 / 15

=

42 / 240

=

7 / 40

≈ 0,18 (Soit environ 18 %)

La deuxième boule tirée est mauve:

P(?;M) =

3 / 16

×

6 / 15

+

6 / 16

×

5 / 15

+

7 / 16

×

6 / 15

=

90 / 240

=

3 / 8

≈ 0,38 (Soit environ 38 %)

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