site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Si, avec un si, on peut mettre Paris dans une bouteille, on doit pouvoir aussi, avec un si bémol ou naturel, mettre une contrebasse dans un porte-documents ou un hélicon dans un carton à chapeau.

Pierre Dac (Sur mon T shirt!)

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Activité n°
samedi 10 janvier 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le VALET de COEUR ?
  • Un COEUR ?
  • Un VALET ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Nader et Marie jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Nader vient de tirer La DAME de TREFLE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Nader gagne
  • La probabilité que Marie gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 3 boules écrues (E), 4 boules orangées (O) et 8 boules jaunes (J) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit écrue ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule orangée puis une jaune ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule orangée ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(VALET de COEUR) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(COEUR) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(VALET) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(VALET de COEUR) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(COEUR) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(VALET) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Nader qui vient de piocher La DAME de TREFLE, gagne si Marie tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
  • L'un des quatre NEUF.
  • L'un des quatre DIX.
  • L'un des quatre VALET.
P(Nader gagne) =

40 / 51

≈ 0.78 (Soit environ 78 %)

De même P(Marie gagne) =

8 / 51

≈ 0.16 (Soit environ 16 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

EOJEOJEOJEOJ3/154/158/152/144/148/143/143/148/143/144/147/14

La première boule tirée est écrue:

P(E) =

3 / 15

=

1 / 5

= 0.2 (Soit 20 %)

La première boule tirée est orangée, la deuxième est jaune :

P(O;J) =

4 / 15

×

8 / 14

=

32 / 210

=

16 / 105

≈ 0.15 (Soit environ 15 %)

La deuxième boule tirée est orangée:

P(?;O) =

3 / 15

×

4 / 14

+

4 / 15

×

3 / 14

+

8 / 15

×

4 / 14

=

56 / 210

=

4 / 15

≈ 0.27 (Soit environ 27 %)

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