site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Le succès est un mauvais professeur. Il pousse les gens intelligents à croire qu'ils sont infaillibles.

Bill Gates

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Activité n°
samedi 17 janvier 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le SEPT de COEUR ?
  • Un COEUR ?
  • Un SEPT ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Stéphanie et Cruz jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Stéphanie vient de tirer Le SIX de COEUR. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Stéphanie gagne
  • La probabilité que Cruz gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 2 boules mauves (M), 2 boules grises (G) et 6 boules noires (N) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit mauve ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule grise puis une noire ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule grise ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(SEPT de COEUR) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(COEUR) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(SEPT) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(SEPT de COEUR) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(COEUR) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(SEPT) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Stéphanie qui vient de piocher Le SIX de COEUR, gagne si Cruz tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
P(Stéphanie gagne) =

16 / 51

≈ 0.31 (Soit environ 31 %)

De même P(Cruz gagne) =

32 / 51

≈ 0.63 (Soit environ 63 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

MGNMGNMGNMGN2/102/106/101/92/96/92/91/96/92/92/95/9

La première boule tirée est mauve:

P(M) =

2 / 10

=

1 / 5

= 0.2 (Soit 20 %)

La première boule tirée est grise, la deuxième est noire :

P(G;N) =

2 / 10

×

6 / 9

=

12 / 90

=

2 / 15

≈ 0.13 (Soit environ 13 %)

La deuxième boule tirée est grise:

P(?;G) =

2 / 10

×

2 / 9

+

2 / 10

×

1 / 9

+

6 / 10

×

2 / 9

=

18 / 90

=

1 / 5

= 0.2 (Soit 20 %)

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