site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Quand on ne travaillera plus les lendemains de jours de repos, la fatigue sera enfin vaincue.

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Activité n°
mercredi 15 juillet 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le CINQ de PIQUE ?
  • Un PIQUE ?
  • Un CINQ ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Baptiste et Toinette jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Baptiste vient de tirer Le QUATRE de PIQUE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Baptiste gagne
  • La probabilité que Toinette gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 4 boules dorées (D), 7 boules noires (N) et 2 boules jaunes (J) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit dorée ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule noire puis une jaune ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule noire ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(CINQ de PIQUE) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(PIQUE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(CINQ) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(CINQ de PIQUE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(PIQUE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(CINQ) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Baptiste qui vient de piocher Le QUATRE de PIQUE, gagne si Toinette tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
P(Baptiste gagne) =

8 / 51

≈ 0.16 (Soit environ 16 %)

De même P(Toinette gagne) =

40 / 51

≈ 0.78 (Soit environ 78 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

DNJDNJDNJDNJ4/137/132/133/127/122/124/126/122/124/127/121/12

La première boule tirée est dorée:

P(D) =

4 / 13

≈ 0.31 (Soit environ 31 %)

La première boule tirée est noire, la deuxième est jaune :

P(N;J) =

7 / 13

×

2 / 12

=

14 / 156

=

7 / 78

≈ 0.09 (Soit environ 9 %)

La deuxième boule tirée est noire:

P(?;N) =

4 / 13

×

7 / 12

+

7 / 13

×

6 / 12

+

2 / 13

×

7 / 12

=

84 / 156

=

7 / 13

≈ 0.54 (Soit environ 54 %)

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