site2wouf.fr : Exercices de probabilités

La nostalgie, c'est comme les coups de soleil : ça fait pas mal pendant, ça fait mal le soir.

Pierre Desproges. (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
vendredi 2 janvier 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • La DAME de CARREAU ?
  • Un CARREAU ?
  • Une DAME ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Romain et Huang jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Romain vient de tirer Le NEUF de TREFLE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Romain gagne
  • La probabilité que Huang gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 7 boules rouges (R), 3 boules noires (N) et 3 boules mauves (M) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit rouge ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule noire puis une mauve ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule noire ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(DAME de CARREAU) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(CARREAU) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(DAME) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(DAME de CARREAU) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(CARREAU) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(DAME) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Romain qui vient de piocher Le NEUF de TREFLE, gagne si Huang tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
P(Romain gagne) =

28 / 51

≈ 0.55 (Soit environ 55 %)

De même P(Huang gagne) =

20 / 51

≈ 0.39 (Soit environ 39 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

RNMRNMRNMRNM7/133/133/136/123/123/127/122/123/127/123/122/12

La première boule tirée est rouge:

P(R) =

7 / 13

≈ 0.54 (Soit environ 54 %)

La première boule tirée est noire, la deuxième est mauve :

P(N;M) =

3 / 13

×

3 / 12

=

9 / 156

=

3 / 52

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

La deuxième boule tirée est noire:

P(?;N) =

7 / 13

×

3 / 12

+

3 / 13

×

2 / 12

+

3 / 13

×

3 / 12

=

36 / 156

=

3 / 13

≈ 0.23 (Soit environ 23 %)

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