site2wouf.fr : Exercices de probabilités

La théorie, c'est quand on sait tout et que rien ne fonctionne. La pratique, c'est quand tout fonctionne et que personne ne sait pourquoi. Ici, nous avons réuni théorie et pratique : Rien ne fonctionne... et personne ne sait pourquoi !

Albert Einstein

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Activité n°
mercredi 5 août 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le DEUX de COEUR ?
  • Un COEUR ?
  • Un DEUX ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Hakim et Noémie jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Hakim vient de tirer Le QUATRE de TREFLE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Hakim gagne
  • La probabilité que Noémie gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 4 boules bleues (B), 8 boules grises (G) et 8 boules dorées (D) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit bleue ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule grise puis une dorée ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule grise ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(DEUX de COEUR) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(COEUR) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(DEUX) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(DEUX de COEUR) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(COEUR) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(DEUX) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Hakim qui vient de piocher Le QUATRE de TREFLE, gagne si Noémie tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
P(Hakim gagne) =

8 / 51

≈ 0.16 (Soit environ 16 %)

De même P(Noémie gagne) =

40 / 51

≈ 0.78 (Soit environ 78 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

BGDBGDBGDBGD4/208/208/203/198/198/194/197/198/194/198/197/19

La première boule tirée est bleue:

P(B) =

4 / 20

=

1 / 5

= 0.2 (Soit 20 %)

La première boule tirée est grise, la deuxième est dorée :

P(G;D) =

8 / 20

×

8 / 19

=

64 / 380

=

16 / 95

≈ 0.17 (Soit environ 17 %)

La deuxième boule tirée est grise:

P(?;G) =

4 / 20

×

8 / 19

+

8 / 20

×

7 / 19

+

8 / 20

×

8 / 19

=

152 / 380

=

2 / 5

= 0.4 (Soit 40 %)

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