site2wouf.fr : Exercices de probabilités

J'aime bien les histoires qui finissent mal. Ce sont les plus belles car ce sont celles qui ressemblent le plus à la vie.

Pierre Desproges

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Activité n°
vendredi 2 octobre 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le DEUX de CARREAU ?
  • Un CARREAU ?
  • Un DEUX ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Rosemonde et Andrée jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Rosemonde vient de tirer Le NEUF de COEUR. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Rosemonde gagne
  • La probabilité que Andrée gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 7 boules dorées (D), 3 boules grises (G) et 7 boules vertes (V) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit dorée ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule grise puis une verte ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule grise ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(DEUX de CARREAU) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(CARREAU) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(DEUX) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(DEUX de CARREAU) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(CARREAU) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(DEUX) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Rosemonde qui vient de piocher Le NEUF de COEUR, gagne si Andrée tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
P(Rosemonde gagne) =

28 / 51

≈ 0.55 (Soit environ 55 %)

De même P(Andrée gagne) =

20 / 51

≈ 0.39 (Soit environ 39 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

DGVDGVDGVDGV7/173/177/176/163/167/167/162/167/167/163/166/16

La première boule tirée est dorée:

P(D) =

7 / 17

≈ 0.41 (Soit environ 41 %)

La première boule tirée est grise, la deuxième est verte :

P(G;V) =

3 / 17

×

7 / 16

=

21 / 272

≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

La deuxième boule tirée est grise:

P(?;G) =

7 / 17

×

3 / 16

+

3 / 17

×

2 / 16

+

7 / 17

×

3 / 16

=

48 / 272

=

3 / 17

≈ 0.18 (Soit environ 18 %)

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