site2wouf.fr : Exercices de probabilités

L'adulte ne croit pas au Père Noël. Il vote.

Pierre Desproges (sur mon T shirt!)

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Activité n°
lundi 5 octobre 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le QUATRE de PIQUE ?
  • Un PIQUE ?
  • Un QUATRE ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Océane et Olympe jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Océane vient de tirer Le HUIT de CARREAU. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Océane gagne
  • La probabilité que Olympe gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 3 boules dorées (D), 6 boules jaunes (J) et 7 boules écrues (E) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit dorée ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule jaune puis une écrue ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule jaune ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(QUATRE de PIQUE) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(PIQUE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(QUATRE) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(QUATRE de PIQUE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(PIQUE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(QUATRE) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Océane qui vient de piocher Le HUIT de CARREAU, gagne si Olympe tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
P(Océane gagne) =

24 / 51

=

8 / 17

≈ 0.47 (Soit environ 47 %)

De même P(Olympe gagne) =

24 / 51

=

8 / 17

≈ 0.47 (Soit environ 47 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

DJEDJEDJEDJE3/166/167/162/156/157/153/155/157/153/156/156/15

La première boule tirée est dorée:

P(D) =

3 / 16

≈ 0.19 (Soit environ 19 %)

La première boule tirée est jaune, la deuxième est écrue :

P(J;E) =

6 / 16

×

7 / 15

=

42 / 240

=

7 / 40

≈ 0.18 (Soit environ 18 %)

La deuxième boule tirée est jaune:

P(?;J) =

3 / 16

×

6 / 15

+

6 / 16

×

5 / 15

+

7 / 16

×

6 / 15

=

90 / 240

=

3 / 8

≈ 0.38 (Soit environ 38 %)

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