site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Le cercle n'est qu'une ligne droite revenue à son point de départ.

Frédéric Dard

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Activité n°
mercredi 14 octobre 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le SIX de COEUR ?
  • Un COEUR ?
  • Un SIX ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Laurette et Bartolomé jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Laurette vient de tirer La DAME de TREFLE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Laurette gagne
  • La probabilité que Bartolomé gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 3 boules mauves (M), 1 boule grise (G) et 7 boules dorées (D) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit mauve ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule grise puis une dorée ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule grise ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(SIX de COEUR) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(COEUR) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(SIX) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(SIX de COEUR) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(COEUR) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(SIX) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Laurette qui vient de piocher La DAME de TREFLE, gagne si Bartolomé tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
  • L'un des quatre NEUF.
  • L'un des quatre DIX.
  • L'un des quatre VALET.
P(Laurette gagne) =

40 / 51

≈ 0.78 (Soit environ 78 %)

De même P(Bartolomé gagne) =

8 / 51

≈ 0.16 (Soit environ 16 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

MGDMGDMDMGD3/111/117/112/101/107/103/107/103/101/106/10

La première boule tirée est mauve:

P(M) =

3 / 11

≈ 0.27 (Soit environ 27 %)

La première boule tirée est grise, la deuxième est dorée :

P(G;D) =

1 / 11

×

7 / 10

=

7 / 110

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

La deuxième boule tirée est grise:

P(?;G) =

3 / 11

×

1 / 10

+

1 / 11

×

0 / 10

+

7 / 11

×

1 / 10

=

10 / 110

=

1 / 11

≈ 0.09 (Soit environ 9 %)

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