site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Je songe parfois à la quantité de boeuf qu'il faudrait pour faire du bouillon avec le Lac de Genève.

Pierre Dac (sur mon T shirt!)

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Activité n°
mercredi 11 novembre 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le NEUF de CARREAU ?
  • Un CARREAU ?
  • Un NEUF ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Bakr et Wu jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Bakr vient de tirer Le NEUF de PIQUE. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Bakr gagne
  • La probabilité que Wu gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 3 boules jaunes (J), 2 boules bleues (B) et 4 boules orangées (O) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit jaune ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule bleue puis une orangée ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule bleue ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(NEUF de CARREAU) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(CARREAU) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(NEUF) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(NEUF de CARREAU) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(CARREAU) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(NEUF) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Bakr qui vient de piocher Le NEUF de PIQUE, gagne si Wu tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
P(Bakr gagne) =

28 / 51

≈ 0.55 (Soit environ 55 %)

De même P(Wu gagne) =

20 / 51

≈ 0.39 (Soit environ 39 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

JBOJBOJBOJBO3/92/94/92/82/84/83/81/84/83/82/83/8

La première boule tirée est jaune:

P(J) =

3 / 9

=

1 / 3

≈ 0.33 (Soit environ 33 %)

La première boule tirée est bleue, la deuxième est orangée :

P(B;O) =

2 / 9

×

4 / 8

=

8 / 72

=

1 / 9

≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

La deuxième boule tirée est bleue:

P(?;B) =

3 / 9

×

2 / 8

+

2 / 9

×

1 / 8

+

4 / 9

×

2 / 8

=

16 / 72

=

2 / 9

≈ 0.22 (Soit environ 22 %)

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