site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Si l'on y réfléchit bien, le Christ est le seul anarchiste qui ait vraiment réussi.

André Malraux

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Activité n°
mercredi 30 décembre 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • L'AS de PIQUE ?
  • Un PIQUE ?
  • Un AS ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Bernadette et Lolita jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Bernadette vient de tirer Le CINQ de COEUR. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Bernadette gagne
  • La probabilité que Lolita gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 8 boules orangées (O), 5 boules mauves (M) et 7 boules vertes (V) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit orangée ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule mauve puis une verte ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule mauve ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(AS de PIQUE) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(PIQUE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(AS) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(AS de PIQUE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(PIQUE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(AS) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Bernadette qui vient de piocher Le CINQ de COEUR, gagne si Lolita tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
P(Bernadette gagne) =

12 / 51

=

4 / 17

≈ 0.24 (Soit environ 24 %)

De même P(Lolita gagne) =

36 / 51

=

12 / 17

≈ 0.71 (Soit environ 71 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

OMVOMVOMVOMV8/205/207/207/195/197/198/194/197/198/195/196/19

La première boule tirée est orangée:

P(O) =

8 / 20

=

2 / 5

= 0.4 (Soit 40 %)

La première boule tirée est mauve, la deuxième est verte :

P(M;V) =

5 / 20

×

7 / 19

=

35 / 380

=

7 / 76

≈ 0.09 (Soit environ 9 %)

La deuxième boule tirée est mauve:

P(?;M) =

8 / 20

×

5 / 19

+

5 / 20

×

4 / 19

+

7 / 20

×

5 / 19

=

95 / 380

=

1 / 4

= 0.25 (Soit 25 %)

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