site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Un tacle de Patrick Vieira n'est pas une truite en chocolat.

Vincent Delerm

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Activité n°
jeudi 8 janvier 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • La DAME de TREFLE ?
  • Un TREFLE ?
  • Une DAME ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Ping et Ninette jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Ping vient de tirer Le SEPT de CARREAU. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Ping gagne
  • La probabilité que Ninette gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 2 boules écrues (E), 2 boules cuivrées (C) et 5 boules jaunes (J) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit écrue ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule cuivrée puis une jaune ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule cuivrée ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(DAME de TREFLE) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(TREFLE) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(DAME) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(DAME de TREFLE) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(TREFLE) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(DAME) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Ping qui vient de piocher Le SEPT de CARREAU, gagne si Ninette tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
P(Ping gagne) =

20 / 51

≈ 0.39 (Soit environ 39 %)

De même P(Ninette gagne) =

28 / 51

≈ 0.55 (Soit environ 55 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

ECJECJECJECJ2/92/95/91/82/85/82/81/85/82/82/84/8

La première boule tirée est écrue:

P(E) =

2 / 9

≈ 0.22 (Soit environ 22 %)

La première boule tirée est cuivrée, la deuxième est jaune :

P(C;J) =

2 / 9

×

5 / 8

=

10 / 72

=

5 / 36

≈ 0.14 (Soit environ 14 %)

La deuxième boule tirée est cuivrée:

P(?;C) =

2 / 9

×

2 / 8

+

2 / 9

×

1 / 8

+

5 / 9

×

2 / 8

=

16 / 72

=

2 / 9

≈ 0.22 (Soit environ 22 %)

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