site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Quand tout semble être contre vous, souvenez-vous que l'avion décolle face au vent, et non avec lui.

Henry Ford

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Activité n°
samedi 4 avril 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • L'AS de CARREAU ?
  • Un CARREAU ?
  • Un AS ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Esmée et Honoré jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Esmée vient de tirer Le NEUF de COEUR. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Esmée gagne
  • La probabilité que Honoré gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 2 boules mauves (M), 7 boules jaunes (J) et 5 boules dorées (D) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit mauve ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule jaune puis une dorée ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule jaune ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(AS de CARREAU) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(CARREAU) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(AS) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(AS de CARREAU) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(CARREAU) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(AS) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Esmée qui vient de piocher Le NEUF de COEUR, gagne si Honoré tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
  • L'un des quatre SEPT.
  • L'un des quatre HUIT.
P(Esmée gagne) =

28 / 51

≈ 0.55 (Soit environ 55 %)

De même P(Honoré gagne) =

20 / 51

≈ 0.39 (Soit environ 39 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

MJDMJDMJDMJD2/147/145/141/137/135/132/136/135/132/137/134/13

La première boule tirée est mauve:

P(M) =

2 / 14

=

1 / 7

≈ 0.14 (Soit environ 14 %)

La première boule tirée est jaune, la deuxième est dorée :

P(J;D) =

7 / 14

×

5 / 13

=

35 / 182

=

5 / 26

≈ 0.19 (Soit environ 19 %)

La deuxième boule tirée est jaune:

P(?;J) =

2 / 14

×

7 / 13

+

7 / 14

×

6 / 13

+

5 / 14

×

7 / 13

=

91 / 182

=

1 / 2

= 0.5 (Soit 50 %)

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