site2wouf.fr : Exercices de probabilités

Les mathématiciens manipulent parfois de grands nombres, mais jamais dans leurs revenus.

Isaac Asimov (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mercredi 8 avril 2026

À vous de jouer !

Dans les exercices qui suivent,on donnera les réponses sous 3 formes : Une fraction irréductible, une valeur décimale arrondi aux centièmes, et un pourcentage (arrondi à l'unité).

Exercice 1

Première Partie

Dans un jeu de 52 cartes, quelle est la probabilité de tirer :

  • Le TROIS de COEUR ?
  • Un COEUR ?
  • Un TROIS ?

Deuxième partie

On ajoute deux jokers dans le jeu. Ces jokers peuvent remplacer n'importe quelle carte. Reprendre les 3 questions précedentes.

Troisième partie

On dispose à nouveau d'un jeu de 52 cartes classique, sans joker. Gilberte et Véronique jouent ensemble avec les règles suivantes :

L'ordre des cartes est celui de la bataille (AS-ROI-DAME-VALET-DIX-NEUF-HUIT etc.) Les joueurs tirent une carte, le gagnant est celui qui a la carte la plus forte. (Une égalité est possible).

Gilberte vient de tirer Le SEPT de CARREAU. A votre avis qui va gagner ? Ne répondez qu'après avoir calculé 3 probabilités :

  • La probabilité que Gilberte gagne
  • La probabilité que Véronique gagne
  • La probabilité de match nul

Exercice 2

Une urne contient 4 boules jaunes (J), 8 boules rouges (R) et 4 boules vertes (V) indiscernables au toucher.

On tire successivement et sans remise deux boules

  • Construire l'arbre des probabilités décrivant cette expérience aléatoire.
  • Quelle est la probabilité que la première boule tirée soit jaune ?
  • Quelle est la probabilité de tirer un boule rouge puis une verte ?
  • Quelle est la probabilité de finir en tirant une boule rouge ?
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Première partie

En cas d'équiprobabilité, une probabilité se calcule avec la formule : Nombre d'issues favorables / Nombres d'issues possibles

  • P(TROIS de COEUR) =

    1 / 52

    ≈ 0.02 (Soit environ 2 %)

  • P(COEUR) =

    13 / 52

    =

    1 / 4

    = 0.25 (Soit 25 %)

  • P(TROIS) =

    4 / 52

    =

    1 / 13

    ≈ 0.08 (Soit environ 8 %)

Deuxième partie

  • P(TROIS de COEUR) =

    3 / 54

    =

    1 / 18

    ≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

  • P(COEUR) =

    15 / 54

    =

    5 / 18

    ≈ 0.28 (Soit environ 28 %)

  • P(TROIS) =

    6 / 54

    =

    1 / 9

    ≈ 0.11 (Soit environ 11 %)

Troisième partie

Gilberte qui vient de piocher Le SEPT de CARREAU, gagne si Véronique tire :

  • L'un des quatre DEUX.
  • L'un des quatre TROIS.
  • L'un des quatre QUATRE.
  • L'un des quatre CINQ.
  • L'un des quatre SIX.
P(Gilberte gagne) =

20 / 51

≈ 0.39 (Soit environ 39 %)

De même P(Véronique gagne) =

28 / 51

≈ 0.55 (Soit environ 55 %)

et P(Match nul) =

3 / 51

=

1 / 17

≈ 0.06 (Soit environ 6 %)

Exercice 2

JRVJRVJRVJRV4/168/164/163/158/154/154/157/154/154/158/153/15

La première boule tirée est jaune:

P(J) =

4 / 16

=

1 / 4

= 0.25 (Soit 25 %)

La première boule tirée est rouge, la deuxième est verte :

P(R;V) =

8 / 16

×

4 / 15

=

32 / 240

=

2 / 15

≈ 0.13 (Soit environ 13 %)

La deuxième boule tirée est rouge:

P(?;R) =

4 / 16

×

8 / 15

+

8 / 16

×

7 / 15

+

4 / 16

×

8 / 15

=

120 / 240

=

1 / 2

= 0.5 (Soit 50 %)

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