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📚 Voir les ressources pédagogiquesKNP est un triangle rectangle en K, tel que KN = 123.2 mm et NP = 191.8 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KP].
GZK est un triangle rectangle en G, tel que GZ = 54 m et GK = 115.5 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [ZK].
MDR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KJB est un triangle rectangle en K, tel que KB = 24 hm et JB = 28.9 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KJ].
JVK est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En mm)
Dans le triangle KNP rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
NP2 = KN2 + KP2
191.82 = 123.22 + KP2
36787.24 = 15178.24 + KP2
KP2 = 36787.24 - 15178.24
KP2 = 21609
KP = √21609 mm
KP = 147 mm
(En m)
Dans le triangle GZK rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
ZK2 = GZ2 + GK2
ZK2 = 542 + 115.52
ZK2 = 2916 + 13340.25
ZK2 = 16256.25
ZK = √16256.25 m
ZK = 127.5 m
(En cm)
Dans le triangle MDR :
Donc DR2 ≠ MD2 + MR2
Le triangle MDR n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle MDR n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle KJB rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
JB2 = KJ2 + KB2
28.92 = KJ2 + 242
835.21 = KJ2 + 576
KJ2 = 835.21 - 576
KJ2 = 259.21
KJ = √259.21 hm
KJ = 16.1 hm
(En km)
Dans le triangle JVK :
Donc VK2 = JV2 + JK2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JVK est rectangle en J.
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