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📚 Voir les ressources pédagogiquesJDP est un triangle rectangle en J, tel que JD = 28,5 km et JP = 270 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DP].
VBL est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
RJT est un triangle rectangle en R, tel que RT = 93,6 km et JT = 93,9 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RJ].
LZW est un triangle rectangle en L, tel que LZ = 140 km et ZW = 221 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LW].
AHM est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En km)
Dans le triangle JDP rectangle en J d'après le théorème de Pythagore :
DP2 = JD2 + JP2
DP2 = 28,52 + 2702
DP2 = 812,25 + 72900
DP2 = 73712,25
DP = √73712,25 km
DP = 271,5 km
(En m)
Dans le triangle VBL :
Donc BL2 ≠ VB2 + VL2
Le triangle VBL n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle VBL n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle RJT rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
JT2 = RJ2 + RT2
93,92 = RJ2 + 93,62
8817,21 = RJ2 + 8760,96
RJ2 = 8817,21 - 8760,96
RJ2 = 56,25
RJ = √56,25 km
RJ = 7,5 km
(En km)
Dans le triangle LZW rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
ZW2 = LZ2 + LW2
2212 = 1402 + LW2
48841 = 19600 + LW2
LW2 = 48841 - 19600
LW2 = 29241
LW = √29241 km
LW = 171 km
(En m)
Dans le triangle AHM :
Donc HM2 = AH2 + AM2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AHM est rectangle en A.
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