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Un mathématicien est une machine à transformer du café en théorèmes
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📚 Voir les ressources pédagogiquesSPH est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
RBM est un triangle rectangle en R, tel que RB = 6 m et BM = 22,9 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RM].
FNB est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
CHG est un triangle rectangle en C, tel que CG = 214,5 dm et HG = 216,7 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CH].
DPJ est un triangle rectangle en D, tel que DP = 140 km et DJ = 175,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [PJ].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle SPH :
Donc PH2 ≠ SP2 + SH2
Le triangle SPH n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle SPH n'est pas rectangle.
(En m)
Dans le triangle RBM rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
BM2 = RB2 + RM2
22,92 = 62 + RM2
524,41 = 36 + RM2
RM2 = 524,41 - 36
RM2 = 488,41
RM = √488,41 m
RM = 22,1 m
(En cm)
Dans le triangle FNB :
Donc NB2 = FN2 + FB2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle FNB est rectangle en F.
(En dm)
Dans le triangle CHG rectangle en C d'après le théorème de Pythagore :
HG2 = CH2 + CG2
216,72 = CH2 + 214,52
46958,89 = CH2 + 46010,25
CH2 = 46958,89 - 46010,25
CH2 = 948,64
CH = √948,64 dm
CH = 30,8 dm
(En km)
Dans le triangle DPJ rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
PJ2 = DP2 + DJ2
PJ2 = 1402 + 175,52
PJ2 = 19600 + 30800,25
PJ2 = 50400,25
PJ = √50400,25 km
PJ = 224,5 km
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