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Je n'admire pas la jeunesse pour la brutalité de ses certitudes mais pour la sincérité de ses angoisses.
Philippe Bouvard
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📚 Voir les ressources pédagogiquesJHZ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
AGC est un triangle rectangle en A, tel que AG = 93 km et GC = 485 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AC].
GJV est un triangle rectangle en G, tel que GJ = 392 cm et GV = 491,4 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JV].
DTJ est un triangle rectangle en D, tel que DJ = 188,1 km et TJ = 243,1 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [DT].
BPR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle JHZ :
Donc HZ2 = JH2 + JZ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JHZ est rectangle en J.
(En km)
Dans le triangle AGC rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
GC2 = AG2 + AC2
4852 = 932 + AC2
235225 = 8649 + AC2
AC2 = 235225 - 8649
AC2 = 226576
AC = √226576 km
AC = 476 km
(En cm)
Dans le triangle GJV rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
JV2 = GJ2 + GV2
JV2 = 3922 + 491,42
JV2 = 153664 + 241473,96
JV2 = 395137,96
JV = √395137,96 cm
JV = 628,6 cm
(En km)
Dans le triangle DTJ rectangle en D d'après le théorème de Pythagore :
TJ2 = DT2 + DJ2
243,12 = DT2 + 188,12
59097,61 = DT2 + 35381,61
DT2 = 59097,61 - 35381,61
DT2 = 23716
DT = √23716 km
DT = 154 km
(En mm)
Dans le triangle BPR :
Donc PR2 ≠ BP2 + BR2
Le triangle BPR n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle BPR n'est pas rectangle.
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