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📚 Voir les ressources pédagogiquesTCS est un triangle rectangle en T, tel que TC = 52,5 hm et TS = 215,6 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [CS].
RNJ est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
FTR est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
KFN est un triangle rectangle en K, tel que KN = 428,4 km et FN = 436,5 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KF].
LJK est un triangle rectangle en L, tel que LJ = 50,7 km et JK = 115,7 km.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LK].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle TCS rectangle en T d'après le théorème de Pythagore :
CS2 = TC2 + TS2
CS2 = 52,52 + 215,62
CS2 = 2756,25 + 46483,36
CS2 = 49239,61
CS = √49239,61 hm
CS = 221,9 hm
(En mm)
Dans le triangle RNJ :
Donc NJ2 = RN2 + RJ2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RNJ est rectangle en R.
(En cm)
Dans le triangle FTR :
Donc TR2 ≠ FT2 + FR2
Le triangle FTR n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle FTR n'est pas rectangle.
(En km)
Dans le triangle KFN rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
FN2 = KF2 + KN2
436,52 = KF2 + 428,42
190532,25 = KF2 + 183526,56
KF2 = 190532,25 - 183526,56
KF2 = 7005,69
KF = √7005,69 km
KF = 83,7 km
(En km)
Dans le triangle LJK rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
JK2 = LJ2 + LK2
115,72 = 50,72 + LK2
13386,49 = 2570,49 + LK2
LK2 = 13386,49 - 2570,49
LK2 = 10816
LK = √10816 km
LK = 104 km
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