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Je préfère le désespoir à l'incertitude.
Jean-Paul Sartre
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📚 Voir les ressources pédagogiquesRJA est un triangle rectangle en R, tel que RJ = 24 hm et JA = 97,5 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [RA].
KLF est un triangle rectangle en K, tel que KL = 25,2 hm et KF = 226,1 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LF].
GRS est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BAG est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
LPT est un triangle rectangle en L, tel que LT = 88 cm et PT = 88,4 cm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [LP].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En hm)
Dans le triangle RJA rectangle en R d'après le théorème de Pythagore :
JA2 = RJ2 + RA2
97,52 = 242 + RA2
9506,25 = 576 + RA2
RA2 = 9506,25 - 576
RA2 = 8930,25
RA = √8930,25 hm
RA = 94,5 hm
(En hm)
Dans le triangle KLF rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
LF2 = KL2 + KF2
LF2 = 25,22 + 226,12
LF2 = 635,04 + 51121,21
LF2 = 51756,25
LF = √51756,25 hm
LF = 227,5 hm
(En dm)
Dans le triangle GRS :
Donc RS2 = GR2 + GS2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle GRS est rectangle en G.
(En mm)
Dans le triangle BAG :
Donc AG2 ≠ BA2 + BG2
Le triangle BAG n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle BAG n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle LPT rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
PT2 = LP2 + LT2
88,42 = LP2 + 882
7814,56 = LP2 + 7744
LP2 = 7814,56 - 7744
LP2 = 70,56
LP = √70,56 cm
LP = 8,4 cm
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