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Il était tellement obsédé qu'à la fin il sautait même des repas.
Pierre Desproges (sur mon T shirt!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesLJD est un triangle rectangle en L, tel que LJ = 42 m et LD = 63,7 m.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [JD].
KNJ est un triangle rectangle en K, tel que KJ = 252 mm et NJ = 289,5 mm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [KN].
HDC est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NPD est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
BFZ est un triangle rectangle en B, tel que BF = 36,4 hm et FZ = 121,1 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [BZ].
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En m)
Dans le triangle LJD rectangle en L d'après le théorème de Pythagore :
JD2 = LJ2 + LD2
JD2 = 422 + 63,72
JD2 = 1764 + 4057,69
JD2 = 5821,69
JD = √5821,69 m
JD = 76,3 m
(En mm)
Dans le triangle KNJ rectangle en K d'après le théorème de Pythagore :
NJ2 = KN2 + KJ2
289,52 = KN2 + 2522
83810,25 = KN2 + 63504
KN2 = 83810,25 - 63504
KN2 = 20306,25
KN = √20306,25 mm
KN = 142,5 mm
(En cm)
Dans le triangle HDC :
Donc DC2 ≠ HD2 + HC2
Le triangle HDC n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle HDC n'est pas rectangle.
(En cm)
Dans le triangle NPD :
Donc PD2 = NP2 + ND2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle NPD est rectangle en N.
(En hm)
Dans le triangle BFZ rectangle en B d'après le théorème de Pythagore :
FZ2 = BF2 + BZ2
121,12 = 36,42 + BZ2
14665,21 = 1324,96 + BZ2
BZ2 = 14665,21 - 1324,96
BZ2 = 13340,25
BZ = √13340,25 hm
BZ = 115,5 hm
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