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Laurent Ploix (sur mon T shirt!)
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📚 Voir les ressources pédagogiquesGBK est un triangle rectangle en G, tel que GK = 9,6 dm et BK = 10 dm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [GB].
AMV est un triangle rectangle en A, tel que AM = 12 hm et MV = 90,4 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [AV].
MAC est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
NTK est un triangle rectangle en N, tel que NT = 17,6 hm et NK = 46,8 hm.
Après avoir fait un schéma, calcule, en rédigeant la longueur du segment [TK].
CNL est un triangle tel que :
Ce triangle est-il rectangle ? Justifie.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
(En dm)
Dans le triangle GBK rectangle en G d'après le théorème de Pythagore :
BK2 = GB2 + GK2
102 = GB2 + 9,62
100 = GB2 + 92,16
GB2 = 100 - 92,16
GB2 = 7,84
GB = √7,84 dm
GB = 2,8 dm
(En hm)
Dans le triangle AMV rectangle en A d'après le théorème de Pythagore :
MV2 = AM2 + AV2
90,42 = 122 + AV2
8172,16 = 144 + AV2
AV2 = 8172,16 - 144
AV2 = 8028,16
AV = √8028,16 hm
AV = 89,6 hm
(En dm)
Dans le triangle MAC :
Donc AC2 ≠ MA2 + MC2
Le triangle MAC n'est pas rectangle. (S'il l'était, alors l'égalité ci-dessus serait vérifiée d'après le théorème de Pythagore.)
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle MAC n'est pas rectangle.
(En hm)
Dans le triangle NTK rectangle en N d'après le théorème de Pythagore :
TK2 = NT2 + NK2
TK2 = 17,62 + 46,82
TK2 = 309,76 + 2190,24
TK2 = 2500
TK = √2500 hm
TK = 50 hm
(En dm)
Dans le triangle CNL :
Donc NL2 = CN2 + CL2
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CNL est rectangle en C.
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